《金融理論與實(shí)務(wù)》計(jì)算題及公式大全謝凡.doc

2015年1月金融理論與實(shí)務(wù)計(jì)算題及公式匯總(考前1個(gè)月用)第三章 利息和利率 （一）利息的計(jì)算1.2004年1月1日，某人在中國工商銀行儲(chǔ)蓄所存入一年期定期存款10萬元，若一年期定期存款年利率為2%，單利計(jì)息，請(qǐng)計(jì)算利息所得稅為20%時(shí)，此人存滿一年的實(shí)得利息額。若2004年通貨膨脹率為4%，不考慮利息稅，請(qǐng)計(jì)算此人此筆存款的實(shí)際收益率。單利計(jì)息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元 實(shí)得利息=2000*（1-20%）=1600元 實(shí)際收益率=名義利率-通貨膨脹率=2%-4%=-2% 2.2000年10月1日，某人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲(chǔ)蓄存款10萬元，當(dāng)日三年期定期儲(chǔ)蓄存款年利率為3%，請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅為20%的條件下此人存滿三年的實(shí)得利息額。. 單利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元 稅后所得=9000*（1-20%）=7200元 復(fù)利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元 利息=109272.7-100000=9272.7元 稅后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元 3.2002年5月1日，某人在中國工商銀行儲(chǔ)蓄所存入三年期定期存款100萬，若三年期定期存款年利率為4%，請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅為20%時(shí)，此人存滿三年的實(shí)得利息額。單利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元 稅后所得=120000*（1-20%）=96000元 復(fù)利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元 利息=1124864-1000000=124864元 稅后所得=124864*（1-20%）=99891.2元4.甲企業(yè)準(zhǔn)備向銀行借款1，000，000元，期限為2年。中資銀行2年期貸款的年利率為5.52%，單利計(jì)息；外資銀行同期限貸款的年利率為5.4%，按年復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)比較甲企業(yè)向哪家銀行借款的利息成本低？中資單利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元 外資復(fù)利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元 利息=1110916-1000000=110916元 甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低。（二）收益的計(jì)算某人在債券市場(chǎng)上以110元購入10年期國債品種10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元賣出，期間還享受了該品種每年一次的付息，年利率11.8%。此人獲得的年均收益率是多少？每手總收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元 收益率=418/1100*100%=38%第五章 商業(yè)銀行（一）利率的定價(jià)1.一筆貸款為200萬元，如果銀行為了籌集該筆資金以10%的利率發(fā)行存單，那么，籌集資金的邊際成本就是10%。銀行發(fā)放和管理這筆貸款的經(jīng)營成本為2%，為了補(bǔ)償該筆貸款可能發(fā)生的違約風(fēng)險(xiǎn)損失為2%，銀行預(yù)期的利潤水平為1%，請(qǐng)計(jì)算該筆貸款的利率水平。 貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他成本+預(yù)計(jì)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用+ 銀行預(yù)期利潤 =10%+2%+2%+1% =13%2.銀行發(fā)放一筆金額為100萬元的貸款，為籌集該筆資金，銀行以8%的利率發(fā)行存單，發(fā)放和管理該筆貸款的經(jīng)營成本是2%，可能發(fā)生的違約風(fēng)險(xiǎn)損失為2%，銀行預(yù)期的利潤水平為1%，試計(jì)算銀行每年收取該筆貸款的利息是多少？貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營成本+預(yù)計(jì)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用+銀行預(yù)期的利潤=8%+2%+2%+1%=13%，利息=本金*貸款利率=100*13%=13萬元3.一筆貸款為100萬元，如果若干大銀行統(tǒng)一的優(yōu)惠利率為8%，為了補(bǔ)償該筆貸款可能發(fā)生的違約風(fēng)險(xiǎn)損失為3%，補(bǔ)償期限風(fēng)險(xiǎn)損失為2%，計(jì)算該筆貸款的利率水平貸款利率=優(yōu)惠利率+違約風(fēng)險(xiǎn)貼水+期限風(fēng)險(xiǎn)貼水 =8%+3%+2% =13%4.某戶向銀行申請(qǐng)500萬元的信用額度，貸款利率為15%，客戶實(shí)際使用金額為500萬元，（1）請(qǐng)計(jì)算該銀行貸款的稅前收益率；（2）如果銀行決定要求客戶將貸款額度的20%作為補(bǔ)償余額存入該銀行，并對(duì)補(bǔ)償余額收取1% 的承擔(dān)費(fèi)，請(qǐng)計(jì)算該銀行貸款的稅前收益率。 （1）貸款收入=500*15%=75萬元 借款人實(shí)際使用金額=500萬元 銀行貸款稅前收益率=75/500=15% （2）貸款收入=500*15%+500*20%*1%=76萬元 借款人實(shí)際使用金額=500-500*20%=400萬元 銀行貸款稅前收益率=76/400=19%5.某銀行以年利率3%吸收了一筆100萬元的存款。若銀行發(fā)放和管理貸款的經(jīng)營成本為1%，可能發(fā)生的違約風(fēng)險(xiǎn)損失為1%，銀行預(yù)期利潤水平為1.5%，根據(jù)成本加成貸款定價(jià)法，該銀行把這筆資金貸放出去時(shí)的最低貸款利率應(yīng)該是多少？解：貸款利率=籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營成本+預(yù)計(jì)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用+銀行預(yù)期的利潤=3%+1%+1%+1.5%=6.5%（二）投資收益計(jì)算1.某銀行購買一年期面值40000元國債，貼現(xiàn)率為8%， 到期收回本金40000元，該銀行的利息收益是多少？ 該銀行購進(jìn)時(shí)的總價(jià)=40000-40000*8%=36800元 銀行利息收益=40000-36800=3200元2.若某銀行購買了某企業(yè)發(fā)行的面值100元的30000張證券，票面利率為10%，期限為5年，請(qǐng)計(jì)算該銀行5年能獲得利息收入多少元？ 該銀行五年共獲得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元3.如果銀行以每股20元的價(jià)格購進(jìn)某種證券10000股，一個(gè)月后該行以每股40元的價(jià)格全部售出，請(qǐng)計(jì)算資本收益率。 .資本收益=（40-20）*10000=200000元（三）呆賬準(zhǔn)備金1某銀行現(xiàn)有貸款1000萬元，其中關(guān)注貸款200萬元、次級(jí)貸款100萬元、可疑貸款50萬元、損失貸款10萬元，銀行除正常提取特殊呆賬準(zhǔn)備金外，還按1%的比例提取普通準(zhǔn)備金。計(jì)算該銀行應(yīng)該提取的呆賬準(zhǔn)備金總額。 根據(jù)規(guī)定關(guān)注、次級(jí)、可疑、損失類貸款分別按5%、20%、50%、100%提取專項(xiàng)準(zhǔn)備金，專項(xiàng)準(zhǔn)備金總額為： 2005%+10020%+5050%+10100%=65萬元 普通準(zhǔn)備金=（貸款總額-專項(xiàng)準(zhǔn)備金）提取比例 =（1000-65）1%=9.35萬元 呆賬準(zhǔn)備金總額=專項(xiàng)準(zhǔn)備金+普通準(zhǔn)備金 =65+9.35=74.35萬元2一家銀行現(xiàn)有一筆500萬元的可疑類貸款，普通呆賬準(zhǔn)備金率2%，這筆貸款應(yīng)提取多少呆賬準(zhǔn)備金？專項(xiàng)準(zhǔn)備金總額為：50050%=250萬元 普通準(zhǔn)備金=（貸款總額-專項(xiàng)準(zhǔn)備金）提取比例 =（500-250）2%=5萬元 呆賬準(zhǔn)備金總額=專項(xiàng)準(zhǔn)備金+普通準(zhǔn)備金 =250+5=255萬元第十一章 貨幣供求與均衡（一）馬克思貨幣需要量計(jì)算1若一定時(shí)期內(nèi)貨幣流通次數(shù)為5次，同期待銷售的商品價(jià)格總額為8000億元，則流通中的貨幣需要量為多少？如果中央銀行實(shí)際提供的貨幣供給量為2000億元，請(qǐng)問流通中每1元貨幣的實(shí)際購買力是多少？ 流通中的貨幣需要量M=PQ/V=8000/5=1600億元 實(shí)際貨幣購買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量 =1600/2000=0.82.設(shè)一定時(shí)期內(nèi)待銷售的商品總額為20億元，同期貨幣流通速度為4，試計(jì)算流通中的貨幣需要量。若實(shí)際流通中的貨幣量為6億元，請(qǐng)計(jì)算單位貨幣的實(shí)際購買力。流通中的貨幣需要量M=PQ/V=20/4=5億元實(shí)際貨幣購買力=流通中金幣需要量/流通中的紙幣總量=5/6=0.83 （二）商業(yè)銀行派生存款的計(jì)算 1.某銀行吸收到一筆100萬元現(xiàn)金的活期存款，法定存款準(zhǔn)備金率為6%，出于避險(xiǎn)的考慮，該行額外增加在中央銀行存款3萬元，后來存款單位提出1萬元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計(jì)算這筆存款可能派生出的最大派生存款額。 存款總額D=A*1/（r+c+e ） A=100萬 r=6% c=1/100=1% e=3/100=3% D=100*1/（6%+1%+3%）=1000萬元派生存款=存款總額-原始存款=1000-100=900萬元 2假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款，經(jīng)過一段時(shí)間后，銀行體系最終的派生存款為300萬元。若商業(yè)銀行的法定存款準(zhǔn)備率為6%，客戶提取現(xiàn)金比率為10%，試計(jì)算商業(yè)銀行的超額準(zhǔn)備率。存款總額D=A*1/（r+c+e）派生存款=存款總額-原始存款300=存款總額-100存款總額=400萬元1001/（6%+10%+e ）=400超額準(zhǔn)備金率=9%3.設(shè)某銀行吸收到一筆100萬元的活期存款,除按6%的規(guī)定比例上存準(zhǔn)備金外,銀行還多上存了9%的準(zhǔn)備金。此外,在這筆存款中,最終會(huì)被存款人取走10萬元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計(jì)算這筆存款最多能派生出多少派生存款?存款總額=原始存款1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率) =1001/（6%+9%+10%） =400萬元派生存款=存款總額-原始存款 =400-100=300萬元4.某商業(yè)銀行吸收原始存款5000萬元，其中1000萬元交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金，1000萬元作為存款備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請(qǐng)計(jì)算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。存款總額=原始存款1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率) =50001/（20%+20% ）=12500萬元派生存款=存款總額-原始存款 =12500-5000=7500萬元5.設(shè)原始存款500萬元，法定存款準(zhǔn)備金率為6%，超額存款準(zhǔn)備金率為6%，提現(xiàn)率為8%，試計(jì)算整個(gè)銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。存款總額=原始存款1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率) =500 =2500(萬元)派生存款總額=存款總額-原始存款額=2500-500=2000(萬元)6.當(dāng)原始存款為1000元，存款總額為5000元，存款準(zhǔn)備金率為15%， 計(jì)算提現(xiàn)率。存款總額=原始存款1/(法定存款準(zhǔn)備金率+提現(xiàn)率+超額存款準(zhǔn)備金率) 5000=1000*1/（15%+提現(xiàn)率） 提現(xiàn)率=5%（三）貨幣乘數(shù)的計(jì)算1.假設(shè)存款準(zhǔn)備金率為10%,貨幣乘數(shù)為4。試計(jì)算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的，存款準(zhǔn)備金率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少(1)貨幣乘數(shù)m=（1+C/D）/(C/D+R/D) 注：c/d是提現(xiàn)率 r/d是法定存款準(zhǔn)備金率 =(1+C/D)/(C/D+10%)=4提現(xiàn)率C/D=20% (2) 貨幣乘數(shù)m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =（1+10%）/（10%+10%） =5.52.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元，其中600億元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金，試計(jì)算貨幣乘數(shù)。貨幣乘數(shù)m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =（1+500/6000）/（500/6000 + 600/6000）=5.93.根據(jù)某中央銀行的有關(guān)資料顯示，流通中現(xiàn)金為100億元，現(xiàn)金提取率為1，存款準(zhǔn)備金率為4，請(qǐng)計(jì)算： 1.基礎(chǔ)貨幣；2. 銀行存款；3. 貨幣供應(yīng)量；4. 貨幣成數(shù)。解：根據(jù) C100，C/D1，R/D4，所以RD*4%10000*4%400； 1.基礎(chǔ)貨幣BC+R100+400500 注：B為基礎(chǔ)貨幣；R為存款準(zhǔn)備金；C為現(xiàn)金； 2.銀行存款C/D1，DC/1100/110000 D為存款總額3.貨幣供應(yīng)量MsCD100+1000010100 Ms為貨幣供給量4.貨幣乘數(shù)mMs/B10100/50020.2，或者m（C/D+1）/ （C/D+ R/D）（1+1）/（1+4）20.24.在一國的銀行體系中，商業(yè)銀行的存款準(zhǔn)備金總額為5萬億元，流通于銀行體系之外的現(xiàn)金總額為3萬億元，該國的廣義貨幣供應(yīng)量M2為40萬億元，試計(jì)算該國的廣義貨幣乘數(shù)、各類存款總額以及現(xiàn)金提取率。解：（1）已知C=3，R=5, Ms=40, BC+R，mMs/B=40/(3+5)=5(2) m（C+D）/（C+R）=(3+D)/(3+5) D=5*8-3=37萬億元（3）C/D=3/37=8% 5.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元，其中600億元交存中央銀行作為存款準(zhǔn)備金，試計(jì)算貨幣乘數(shù)。11.m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9 （四）貨幣供給層次的計(jì)算1.假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)為： 單位：億元（1）各項(xiàng)存款 120645 企業(yè)存款 42684 其中：企業(yè)活期存款32356 企業(yè)定期存款5682 自籌基本建設(shè)存款 4646 機(jī)關(guān)團(tuán)體存款 5759城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款63243 農(nóng)村存款2349 其他存款 6610（2）金融債券 33 （3）流通中現(xiàn)金13894 （4）對(duì)國際金融機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)391請(qǐng)依據(jù)上述資料計(jì)算M1、M2層次的貨幣供應(yīng)量各是多少? M1=M0+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體存款 =13894+32356+2349+5759 =54358(億元) M2=M1+企業(yè)單位定期存款+自籌基本建設(shè)存款+個(gè)人儲(chǔ)蓄存款 +其他存款 =54358+5682+4646+63243+6610=134539(億元) 2根據(jù)下列給出的資料計(jì)算2002年我國M0、M1、M2層次的貨幣供應(yīng)量 單位：億元年份流通中的現(xiàn)金活期存款定期存款儲(chǔ)蓄存款其他存款20021727853603.816433.886910.710780.7(1)Mo=流通中現(xiàn)金=17 278億元(2)M1=Mo+活期存款=17278億元+536038億元=70 8818億元(3)M2=M1+定期存款+儲(chǔ)蓄存款+其他存款 =70 8818億元+164338億元+86 910.7億元+10780.7億元 =18 5007億元某投資者以每股10元的價(jià)格買了1000股A公司的股票，一年后以每股13元賣出，期間享受了一次每10股派1.5元的分紅（已扣稅），請(qǐng)計(jì)算在不考慮交易費(fèi)用的情況下，該投資者這一年的收益率和收益額。收益率資本收益率+股息收益率（賣出價(jià)格買入價(jià)格）+每股收益/買入價(jià)格（13-10）+1.5/10/1031.5收益額資本收益+股息收益1000*（13-10）+1000*1.5/103150元19. 某人持一張1萬元的，半年后到期的銀行承兌匯票到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行半年貼現(xiàn)率為年率5.5，請(qǐng)計(jì)算該人獲得的融資額。融資額到期值到期值*貼現(xiàn)率*到期期限1000010000*5.5*1/29725元。附錄：計(jì)算題公式1.貸款的定價(jià)：（1）貸款收入=本金*貸款利率（+補(bǔ)償余額*負(fù)擔(dān)負(fù)率）（2）實(shí)際使用金額=本金-補(bǔ)償余額等（3）貸款利率的計(jì)算=籌集資金的邊際成本+銀行的其他經(jīng)營成本+預(yù)計(jì)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用+銀行預(yù)期的利潤（加成貸款定價(jià)法）（4）稅前收益率的計(jì)算=貸款總收入/借款人實(shí)際使用金額（成本收益定價(jià)法）2.利息（1）單利=本金*利率*存期（2）復(fù)利=本金*（1