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回顧橢圓 定義 圖形 方程 性質(zhì) 探求軌跡 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2的距離的差等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是怎樣的 8 3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 雙曲線定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù) 小于 的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距 數(shù)學(xué)簡(jiǎn)記 推導(dǎo)方程 建系以兩定點(diǎn)所在直線為軸 其中點(diǎn)為原點(diǎn) 建立直角坐標(biāo)系 推導(dǎo)方程 設(shè) 由得令 得 即 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 方程形式 位置特征 焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)在y軸上 數(shù)量特征 例題分析 解 由雙曲線的定義知點(diǎn)的軌跡是雙曲線 因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在軸上 所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 所求雙曲線的方程為 例1 已知 動(dòng)點(diǎn)到 的距離之差的絕對(duì)值為6 求點(diǎn)的軌跡方程 例題分析 所求軌跡的方程為 例1 已知 動(dòng)點(diǎn)到 的距離之差的絕對(duì)值為6 求點(diǎn)的軌跡方程 兩條射線 軌跡不存在 例題分析 例2 已知方程表示雙曲線 則的取值范圍是 解 若此方程表示橢圓 的取值范圍 解 回顧思考 方程形式 位置特征 焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)在y軸上 數(shù)量特征 回顧思考 1 雙曲線定義中 若條件不具備 軌跡還存在嗎 2 如何表示雙曲線的一支 3 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線嗎 作業(yè) 1 習(xí)題8

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