高考數(shù)學一輪復習第4章三角函數(shù)第1課時三角函數(shù)的基本概念練習理.docx

第1課時 三角函數(shù)的基本概念1給出下列四個命題：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正確命題的個數(shù)為()A1B2C3 D4答案C解析中是第三象限角，故錯，從而是第三象限角正確，40036040，從而正確，31536045，從而正確2下列與的終邊相同的角的表達式中正確的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)答案C解析與的終邊相同的角可以寫成2k(kZ)，但是角度制與弧度制不能混用，所以只有答案C正確3(2018湖北襄陽聯(lián)考)角的終邊在第一象限，則的取值集合為()A2，2 B0，2C2 D0，2，2答案A解析因為角的終邊在第一象限，所以角的終邊在第一象限或第三象限，所以2.故選A.4若點P從(1，0)出發(fā)，沿單位圓x2y21按逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q的坐標為()A(，) B(，)C(，) D(，)答案A解析Q(cos，sin)，即Q(，)5已知tan，且0，3，則的所有不同取值的個數(shù)為()A4 B3C2 D1答案B解析tan，且0，3，的可能取值分別是，的所有不同取值的個數(shù)為3.6集合|kk，kZ中的角所表示的范圍(陰影部分)是()答案C解析當k2n時，2n2n(nZ)，此時的終邊和的終邊一樣當k2n1時，2n2n(nZ)，此時的終邊和的終邊一樣7(2018貴州遵義聯(lián)考)已知傾斜角為的直線過x軸一點A(非坐標原點O)，直線上有一點P(cos130，sin50)，且APO30，則()A100 B160C100或160 D130答案C解析因為P(cos130，sin50)即P(cos130，sin130)，所以POx130.因此13030或13030，即160或100.故選C.8已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是()A2 B2sin1C. Dsin2答案C解析2Rsin12，R，l|R，故選C.9(2018湖北重點中學聯(lián)考)sin3，sin1.5，cos8.5的大小關系為()Asin1.5sin3cos8.5Bcos8.5sin3sin1.5Csin1.5cos8.5sin3Dcos8.5sin1.5sin3答案B解析因為0sin3sin(3)sin1.5，cos8.5cos(8.52)0，所以cos8.5sin3sin1.5.故選B.10在ABC中，若sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0.B，C中必定有一個鈍角ABC是鈍角三角形故選B.112 017角是第_象限角，與2 017角終邊相同的最小正角是_，最大負角是_答案二，143，217解析2 0176360143，2 017角的終邊與143角的終邊相同2 017角是第二象限角，與2 017角終邊相同的最小正角是143.又是143360217，故與2 017終邊相同的最大負角是217.12有下列各式：sin1125；tansin；sin|1|，其中為負值的個數(shù)是_答案2解析確定一個角的某一三角函數(shù)值的符號關鍵要看角在哪一象限，確定一個式子的符號，則需觀察構成該式的結構特點及每部分的符號對于，因為1 1251 08045，所以1 125是第一象限角，所以sin1 1250；對于，因為2，則是第三象限角，所以tan0；sin0，故tansin0；對于，因4弧度的角在第三象限，則sin40，故0；對于，因10，綜上，為負數(shù)13(2018滄州七校聯(lián)考)若600角的終邊上有一點P(4，a)，則a的值為_答案4解析tan600tan(360240)tan240tan(18060)tan60，a4.14若02，則使tan1成立的角的取值范圍是_答案0，(，(，215函數(shù)ylg(sinxcosx)的定義域為_答案x|2kxcosx，只需x(在0，2上)所以定義域為x|2kx2k，kZ16若的終邊落在xy0上，求出在360，360之間的所有角.答案225，45，135，315解析令360135k180360，kZk2，1，0，1相應的角為225，45，135，315.17在直角坐標系xOy中，若角的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y2x(x0)，求sin()的值答案解析由射線l的方程為y2x，可得sin，cos.故sin().1(數(shù)學文化原創(chuàng)題)九章算術是我國古代數(shù)學成就的杰出代表其中方田章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積(弦矢矢2)弧田(如圖)，由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田(1)計算弧田的實際面積；(2)按照九章算術中的弧田面積的經驗公式計算所得結果與(1)中計算的弧田實際面積相差多少平方米？(結果保留兩位小數(shù))答案(1)9(平方米)(2)1.52(平方米)