2015-2016學(xué)年玉林市博白縣七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年廣西玉林市博白縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，滿分30分；在每個(gè)小題給出代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)正確，把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填涂在答題卡上）1下列方程中是一元一次方程的是（）ABx2=1C2x+y=1D2解方程35（x+2）=x去括號(hào)正確的是（）A3x+2=xB35x10=xC35x+10=xD3x2=x3在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=8，則這個(gè)等式是（）Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x24已知是方程組的解，則a、b的值為（）Aa=1，b=3Ba=1，b=3Ca=3，b=1Da=3，b=15某商品漲價(jià)30%后欲恢復(fù)原價(jià)，則必須下降的百分?jǐn)?shù)約為（）A20%B21%C22%D23%6“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A2x38B2x38C2x38D2x387方程2x3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為（）Ay=By=Cx=Dx=8已知x+4y3z=0，且4x5y+2z=0，x：y：z為（）A1：2：3B1：3：2C2：1：3D3：1：29若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm310爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是（）A11歲B12歲C13歲D14歲二、填空題（本大題10小題，每小題2分，滿分20分；把答案寫在答題卡上）11若關(guān)于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，則m=，n=12已知方程mx2=3x的解為x=1，則m=13當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式與x3的值互為相反數(shù)14不等式133x0的正整數(shù)解是15方程組的解是16某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚17如圖，用不等式表示公共部分x的范圍18大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個(gè)數(shù)的和為60，則大數(shù)是，小數(shù)是19某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個(gè)空位，則春游的總?cè)藬?shù)是 人20公交車每隔一定時(shí)間發(fā)車一次，一人在街上勻速行走，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過(guò)來(lái)一輛公交車，而迎面每隔分鐘有一輛公交車駛來(lái)，則公交車每隔分鐘發(fā)車一次（各站臺(tái)停留時(shí)間不計(jì)）三、解答題（60分）21解方程（組）（1）（2）22解不等式（組）（1）（在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)）（2）（并寫出不等式的整數(shù)解）23已知方程組與方程組的解相同求（2a+b）2004的值24某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個(gè)或螺母36個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套？25抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個(gè)防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時(shí)間內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物資局倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到水庫(kù)這輛車如果按每小時(shí)30千米的速度行駛，在限定的時(shí)間內(nèi)趕到水庫(kù)，還差3千米，他決定以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比限定時(shí)間早到18分鐘限定時(shí)間是幾小時(shí)物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有多遠(yuǎn)？26有兩種酒精，一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)在要配制成濃度為70%的酒精300克，問：每種需各取多少克？（200克，100克）27閱讀下列材料，然后解答后面的問題我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）則有0x6又為正整數(shù)，則為正整數(shù)由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入2x+3y=12的正整數(shù)解為問題：（1）請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：；（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有個(gè)；A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問有幾種購(gòu)買方案？2015-2016學(xué)年廣西玉林市博白縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，滿分30分；在每個(gè)小題給出代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)正確，把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填涂在答題卡上）1下列方程中是一元一次方程的是（）ABx2=1C2x+y=1D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義分別判斷即可得解【解答】解：A、分母子中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故A選項(xiàng)不符合題意；B、未知數(shù)的最高次項(xiàng)是2，故不是一元一次方程故B選項(xiàng)不符合題意；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程，故C選項(xiàng)不符合題意；D、符合一元一次方程的定義，故D選項(xiàng)正確故選D2解方程35（x+2）=x去括號(hào)正確的是（）A3x+2=xB35x10=xC35x+10=xD3x2=x【分析】去括號(hào)時(shí)，注意符號(hào)的變化，不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)【解答】解：去括號(hào)得：35x10=x，故選B3在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=8，則這個(gè)等式是（）Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x2【分析】分別把當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=8代入等式，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值即可【解答】解：分別把當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=8代入等式y(tǒng)=kx+b得，得，4k=12，解得k=3，把k=3代入得，4=32+b，解得b=2，分別把k=3，b=2的值代入等式y(tǒng)=kx+b得，y=3x+2，故選B4已知是方程組的解，則a、b的值為（）Aa=1，b=3Ba=1，b=3Ca=3，b=1Da=3，b=1【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程本題將解代回方程組，即可求出a，b【解答】解：是方程的解，把代入方程組，得，故選B5某商品漲價(jià)30%后欲恢復(fù)原價(jià)，則必須下降的百分?jǐn)?shù)約為（）A20%B21%C22%D23%【分析】本題需先根據(jù)題意列出式子，再分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案【解答】解：設(shè)原價(jià)為a，下降的百分?jǐn)?shù)為x，則：a=a（1+30%）（1x）x=23%，故選D6“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A2x38B2x38C2x38D2x38【分析】理解：不大于8，即是小于或等于8【解答】解：根據(jù)題意，得2x38故選：A7方程2x3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為（）Ay=By=Cx=Dx=【分析】本題是將二元一次方程變形，先移項(xiàng)、再系數(shù)化為1即可【解答】解：移項(xiàng)，得3y=72x，系數(shù)化為1，得y=，即y=故選：B8已知x+4y3z=0，且4x5y+2z=0，x：y：z為（）A1：2：3B1：3：2C2：1：3D3：1：2【分析】將兩個(gè)方程聯(lián)立構(gòu)成方程組，然后把z看作字母已知數(shù)，分別用含有z的式子表示出x與y，然后求出比值即可【解答】解：聯(lián)立得：，5+4得：21x=7z，解得：x=z，代入得：y=z，則x：y：z=z： z：z=：1=1：2：3故選A9若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】解出不等式組的解集（含m的式子），與不等式組無(wú)解比較，求出m的取值范圍【解答】解：不等式組無(wú)解m3故選D10爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是（）A11歲B12歲C13歲D14歲【分析】設(shè)現(xiàn)在孫子的年齡是x，則爺爺現(xiàn)在的年齡是5x12年后爺爺?shù)哪挲g是5x+12，孫子的年齡是12+x，根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程求解【解答】解：設(shè)現(xiàn)在孫子的年齡是x歲，根據(jù)題意得，解得x=12，即現(xiàn)在孫子的年齡是12歲故選B二、填空題（本大題10小題，每小題2分，滿分20分；把答案寫在答題卡上）11若關(guān)于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，則m=2，n=2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為一次，求出m、n的值【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，所以，解得m=2，n=2故答案為：2，212已知方程mx2=3x的解為x=1，則m=1【分析】此題可將x=1代入方程，得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值【解答】解：將x=1代入方程mx2=3x中：得：m2=3m=1故填：113當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式與x3的值互為相反數(shù)【分析】緊扣互為相反數(shù)的特點(diǎn)：互為相反數(shù)的和為0【解答】解：代數(shù)式與x3的值互為相反數(shù)，+x3=0，解得：x=故填14不等式133x0的正整數(shù)解是1，2，3，4【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可【解答】解：不等式的解集是x，因而不等式的正整數(shù)解是1，2，3，415方程組的解是【分析】根據(jù)方程組的系數(shù)特點(diǎn)，用代入法解題【解答】解：把代入得，x6x=10，解得x=2，再把x=2代入得，y=6所以方程組的解為16某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了14枚，80分的郵票買了6枚【分析】本題中含有兩個(gè)定量：郵票總張數(shù)，錢的總數(shù)根據(jù)這兩個(gè)定量可找到兩個(gè)等量關(guān)系：60分郵票的張數(shù)+80分郵票的張數(shù)=20，0.660分郵票的張數(shù)+0.880分郵票的張數(shù)=13.2【解答】解：設(shè)買了60分的郵票x張，80分的郵票y枚則，解得故填14；617如圖，用不等式表示公共部分x的范圍3x2【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：由圖示可看出，從3出發(fā)向右畫出的折線且表示3的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x3；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示1的點(diǎn)是空心圓，表示x2所以這個(gè)不等式組為3x218大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個(gè)數(shù)的和為60，則大數(shù)是36，小數(shù)是24【分析】本題的等量關(guān)系較清晰：大數(shù)小數(shù)=12；大數(shù)+小數(shù)=60根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系就可列出方程組【解答】解：設(shè)大數(shù)為x，小數(shù)為y則解得故填36，2419某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個(gè)空位，則春游的總?cè)藬?shù)是534 人【分析】設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是x人，根據(jù)若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個(gè)空位可列方程求解【解答】解：設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是x人=，x=534春游的人數(shù)為534人故答案為：53420公交車每隔一定時(shí)間發(fā)車一次，一人在街上勻速行走，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過(guò)來(lái)一輛公交車，而迎面每隔分鐘有一輛公交車駛來(lái)，則公交車每隔5分鐘發(fā)車一次（各站臺(tái)停留時(shí)間不計(jì)）【分析】設(shè)公交車站每隔x分鐘發(fā)車一次，則人走6分鐘的路，追來(lái)的電車開了（6x分鐘），而人走4分鐘的路，而汽車走了（x4）分鐘的路，根據(jù)速度不變時(shí)間之比等于路程之比建立等量關(guān)系求出其解就可以了【解答】解：設(shè)公交車站每隔x分鐘發(fā)車一次，則人走6分鐘的路，追來(lái)的電車開了（6x分鐘），而人走4分鐘的路，而汽車走了（x4）分鐘的路，由題意得：，解得：x=5故答案為：5三、解答題（60分）21解方程（組）（1）（2）【分析】（1）先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可；（2）先把方程組中的兩方程化為不含分母及括號(hào)的方程，先用加減消元法求出y的值，再用代入法求出x的值即可【解答】解：（1）去分母得，2x12=3（x+1），去括號(hào)得，2x12=3x+3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x=15，系數(shù)化為1得，x=15；（2）整理得：2得，15y=11，解得y=，代入得：x=故原方程組的解為：22解不等式（組）（1）（在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)）（2）（并寫出不等式的整數(shù)解）【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，不等式的兩邊都除以1即可；（2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x34x23，3x4x23+3，x2，即x2，在數(shù)軸上把解集表示為：；（2），解不等式得x1，解不等式得x3，不等式組的解集為：1x3，不等式組的整數(shù)解為1，223已知方程組與方程組的解相同求（2a+b）2004的值【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可最后求出（2a+b）2004的值【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組的解相同，所以解方程組，解得代入另兩個(gè)方程，得解得原式=（213）2004=124某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個(gè)或螺母36個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套？【分析】本題可設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套，因?yàn)檐囬g有工人56名，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個(gè)或螺母36個(gè)，所以有，解得x=24，y=32，所以應(yīng)分配24人生產(chǎn)螺栓，32人生產(chǎn)螺母【解答】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套，根據(jù)題意，得，解得答：應(yīng)分配24人生產(chǎn)螺栓，32人生產(chǎn)螺母25抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個(gè)防洪的緊急任務(wù)，要在限定的時(shí)間內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物資局倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到水庫(kù)這輛車如果按每小時(shí)30千米的速度行駛，在限定的時(shí)間內(nèi)趕到水庫(kù)，還差3千米，他決定以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比限定時(shí)間早到18分鐘限定時(shí)間是幾小時(shí)物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有多遠(yuǎn)？【分析】路程問題常用的等量關(guān)系是：速度時(shí)間=路程本題的等量關(guān)系為：30限定時(shí)間=兩地距離3；40（限定時(shí)間）=兩地距離【解答】解：設(shè)限定時(shí)間是x小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)y千米則，解得答：限定時(shí)間是1.5小時(shí)，物資局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有48千米26有兩種酒精，一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)在要配制成濃度為70%的酒精300克，問：每種需各取多少克？（200克，100克）【分析】設(shè)取60%的酒精x克，則取90%的酒精（300x）克，根據(jù)一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)在要配制成濃度為70%的灑精300克，可列方程求解【解答】解：設(shè)取60%的酒精x克，則取90%的酒精（300x）克，則由題意得：60%x+（300x）90%=30070%，解得：x=200所以300x=100