微博的數(shù)學(xué)建模作品.doc

微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型及其對(duì)應(yīng)的微博傳播形態(tài) 摘要微博作為一種新興的交流工具，以簡單快捷的操作方式、隨時(shí)隨地發(fā)布信息的互動(dòng)形式,在各類網(wǎng)絡(luò)社交服務(wù)中獨(dú)樹一幟。微博在人與人之間是如何傳播的，微博在微博網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散形式是怎樣的，微博的發(fā)展對(duì)我們提出了新的問題。本文通過建立簡單樹模型對(duì)微博網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行局部建模，通過復(fù)雜樹模型對(duì)微博網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整體建模，通過微分方程模型從微博人數(shù)角度預(yù)測(cè)微博傳播趨勢(shì)，最后建立了三元模型精確模擬微博在微博網(wǎng)絡(luò)中的傳播。通過轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)表征微博的“火”的程度，最終通過這些模型，可以根據(jù)一條微博初期轉(zhuǎn)發(fā)情況，預(yù)測(cè)這條微博在未來的傳播情況。關(guān)鍵詞：微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、微博傳播形態(tài)、樹模型、微分方程模型、三元模型問題的重述總體來看，一個(gè)社會(huì)對(duì)應(yīng)著一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的微博網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)微博網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生巨大的變動(dòng)。將微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)當(dāng)做黑盒，輸入一條微博，輸出這條微博在t時(shí)刻之前的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，由于黑盒結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，所以對(duì)于同一個(gè)微博網(wǎng)絡(luò)，一條微博的內(nèi)容是決定了這條微博在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的傳播形態(tài)的最主要因素，而其他因素大多是個(gè)體差異，對(duì)微博傳播形態(tài)影響不大。在一條微博開始傳播的一小段時(shí)間內(nèi)，我們可以利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理求出這條微博的轉(zhuǎn)發(fā)率，即當(dāng)微博網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)見到這條微博后轉(zhuǎn)發(fā)它的概率。根據(jù)微博初期的轉(zhuǎn)發(fā)率，結(jié)合微波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身的特性，我們可以預(yù)測(cè)出這條微博的傳播形態(tài)。 模型假設(shè)（1） 可以由人們對(duì)這條微博在單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)表征。在短時(shí)間內(nèi)，微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生巨大的變化，即不會(huì)有大量節(jié)點(diǎn)突然消失或突然出現(xiàn)，也不會(huì)出現(xiàn)大量節(jié)點(diǎn)突然與同一個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)或失去關(guān)聯(lián)的情況。（2） 一條微博“火”的程度由人們的關(guān)注度決定，而人們的關(guān)注度由人們轉(zhuǎn)發(fā)速度來體現(xiàn)。（3） 人們對(duì)一條微博是否轉(zhuǎn)發(fā)取決于人們對(duì)這條微博內(nèi)容的關(guān)注，而與名人效應(yīng)、隨大流、惡作劇等其他心理作用無關(guān)。（4） 一條微博對(duì)應(yīng)著一個(gè)事件，微博網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)都有與這個(gè)事件相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)發(fā)率，即這個(gè)節(jié)點(diǎn)見到這條微博后轉(zhuǎn)發(fā)的概率。（5） 在微博網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間是單向的。在一個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)微博后，這個(gè)人的全體粉絲都能看到這條微博并決定是否轉(zhuǎn)發(fā)，而非粉絲無法通過他來看這條微博。（6） 在一個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)過某條微博后，再次見到該微博時(shí)他將不會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)它。（7） 由于一條微博轉(zhuǎn)發(fā)之后，其粉絲會(huì)在較為相近的時(shí)間內(nèi)決定是否轉(zhuǎn)發(fā)它，所以可近似認(rèn)為其粉絲會(huì)同時(shí)決定是否轉(zhuǎn)發(fā)。（8） 轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)可以是浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，如某人轉(zhuǎn)發(fā)了0.8條微博，表示這個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)這條微博的概率是0.8.由于微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)眾多，根據(jù)大數(shù)定律，大量的節(jié)點(diǎn)最終總體上會(huì)表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)學(xué)的行為，所以這條假設(shè)在微博網(wǎng)絡(luò)巨大的條件下是很合理的。變量說明 A，B，C：微博對(duì)應(yīng)的確定事件,也可以說是微博本身； 1 ,2:微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1，微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2； p1(A),p2(B),p3(C):第一個(gè)人第一次見到A事件后轉(zhuǎn)發(fā)它的概率，第二個(gè)人見到B后轉(zhuǎn)發(fā)它的概率，第三個(gè)人見到C后轉(zhuǎn)發(fā)它的概率，p1(A)0,1； iA=f(t):對(duì)于微博A，整個(gè)微博網(wǎng)絡(luò)從0時(shí)刻到t時(shí)刻轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)之和，每當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生一次轉(zhuǎn)發(fā)，iA=iA +1；hA=f(t):對(duì)于微博A，在t時(shí)刻附近，單位時(shí)間內(nèi)f（t）的變化率，它表征這條微博“火”的程度，也就是在t時(shí)刻人們對(duì)它的關(guān)注度，h取漢字“火”的首字母；s：微博網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；m：微分方程模型中微博臨界轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)m=rs，r為系數(shù)。建模準(zhǔn)備微博傳播分成兩大塊：微博本身的內(nèi)容及微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。為了刻畫微博的傳播，我們定義微博傳播形態(tài)的概念：把微博單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)hA（t）叫做微博的傳播形態(tài)，它表征了微博在微博網(wǎng)絡(luò)中的流行程度、人們對(duì)這條微博的關(guān)注程度。用圖論知識(shí)描述微博網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)人相當(dāng)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)A是節(jié)點(diǎn)B的粉絲，則以一個(gè)從B指向A的有向線段將二者連接。這樣就得到了一個(gè)有向連通圖，人與人之間的信息傳遞通過節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的有向邊傳播。模型的建立和求解一、簡單樹模型的建立和求解微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，要想簡化問題，必須從簡化微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)入手。在微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，存在大量的節(jié)點(diǎn)密集區(qū)，并且這些節(jié)點(diǎn)密集區(qū)圍繞著某個(gè)中心展開，比如某個(gè)名人的微博、某體育論壇、政治論壇等信息中心。我們選定一個(gè)中心及其周圍節(jié)點(diǎn)群作為研究對(duì)象，把這個(gè)局部網(wǎng)絡(luò)簡化為樹模型，用圖論知識(shí)簡化微博網(wǎng)絡(luò)。每個(gè)人相當(dāng)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)A是節(jié)點(diǎn)B的粉絲，則以一個(gè)從B指向A的有向線段將二者連接。這樣就得到了一個(gè)有向連通圖，由生成樹定理知，任意一個(gè)連通圖至少對(duì)應(yīng)一個(gè)最小生成樹。樹是最簡單的圖，所以我們將微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)抽象為樹。為了便于計(jì)算，假設(shè)樹模型中每個(gè)節(jié)點(diǎn)有相同的出度且入度為一，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)有相同的粉絲數(shù)且這個(gè)節(jié)點(diǎn)是一個(gè)節(jié)點(diǎn)的粉絲，每個(gè)節(jié)點(diǎn)是等價(jià)的。若樹中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有3個(gè)粉絲則稱這個(gè)簡單網(wǎng)絡(luò)為3度樹，每個(gè)節(jié)點(diǎn)至多一條路徑從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)特定節(jié)點(diǎn)，稱從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B所經(jīng)過的邊數(shù)叫做A與B之間的距離。從中心信息源開始，微博會(huì)在節(jié)點(diǎn)之間傳播，像漣漪一樣一圈一圈蕩開去。第一次傳播，與信源節(jié)點(diǎn)距離為1的節(jié)點(diǎn)收到微博，記這次傳播過程中轉(zhuǎn)發(fā)微博次數(shù)之和為g（0）=1；第一輪傳播，與信源距離為1的節(jié)點(diǎn)作為新的信源以一定的概率轉(zhuǎn)發(fā)微博，記第一輪傳播中轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)之和為g（1）=p1（A）+p2(A)+p3(A).+pn(A),n表示該網(wǎng)絡(luò)是n度網(wǎng)絡(luò)，p1（A）表示節(jié)點(diǎn)1對(duì)于事件A轉(zhuǎn)發(fā)的概率，這個(gè)概率可以通過小樣本空間求出。對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)群，他們通常有類似的性質(zhì)，即這個(gè)節(jié)點(diǎn)群中每個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)這條微博的概率趨于一致，p1（A）=p2(A)=p3(A)=.=pn(A)，那么g(1)=np。類似的，g(2)=n2p（A）2,第二輪傳播有n2個(gè)人決定轉(zhuǎn)發(fā)還是不轉(zhuǎn)發(fā)，這些人能收到微博A的概率為p（A），這些人轉(zhuǎn)發(fā)這條微博的概率為p（A），故g(2)=n2p（A）2;第三輪傳播g（3）=n3p(A)3.從第一輪到第k-1輪轉(zhuǎn)發(fā)過的次數(shù) 式中，np1.n表示這是一個(gè)n度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，p表示p(A),即每個(gè)節(jié)點(diǎn)第一次轉(zhuǎn)發(fā)它的概率，k表示從微博出現(xiàn)開始到微博傳播的第k-1輪，f(k)表示這條微博被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)。h(k)=f(k)=結(jié)合圖像及對(duì)式子1,2的分析知，當(dāng)np1時(shí)，微博的流行程度指數(shù)級(jí)上升，迅速的擴(kuò)散出去。如圖轉(zhuǎn)發(fā)率為4%的一條微博在30度樹中迅速傳播，在傳播80輪后就已經(jīng)有成千上萬的人轉(zhuǎn)發(fā)過這條微博，然而這個(gè)樹中的人數(shù)卻未必就有這么多，這是這種模型所忽視的情況。通過這個(gè)模型可以初步看出，n和p兩個(gè)變量決定了微博的傳播形態(tài)。n表征微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，p表征微博事件本身，這種結(jié)果正好和假設(shè)相符：微博的傳播形態(tài)取決于微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身和微博本身的性質(zhì)。但是，這個(gè)模型是對(duì)微博網(wǎng)絡(luò)局部的模擬，所以，為改進(jìn)之，我們建立了復(fù)雜微博網(wǎng)絡(luò)模型。二、復(fù)雜樹模型 以上簡單樹模型是對(duì)微博網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)的建模，而在實(shí)際中，微波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由一個(gè)又一個(gè)的節(jié)點(diǎn)群構(gòu)成的，這可以看做是許多簡單樹的拼接、組合，它的各個(gè)局部子網(wǎng)度數(shù)各異，各個(gè)子網(wǎng)之間聯(lián)系相對(duì)較少，但這些聯(lián)系足以使信息得以在子網(wǎng)之間傳播。根據(jù)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間聯(lián)系的緊密程度，可以乘以一個(gè)系數(shù)表示初始時(shí)傳入該網(wǎng)絡(luò)的微博信息強(qiáng)度。下式中，f1(k)為n1度簡單樹1的傳播函數(shù)，f2(k)為2的傳播函數(shù)，。 f1(k) 當(dāng)kk0時(shí)f(k)= t1f1(k)+t2f2(k) 當(dāng)k0kk1時(shí) t3f1(k)+t4f2(k)+t5f3(k) 當(dāng)k1kk2時(shí) . 上式中，實(shí)際意義是：在一條微博傳播的初始階段，此微博在它的簡單樹中傳播。傳播到一定階段時(shí)，這條微博以一定的初始強(qiáng)度系數(shù)t2傳播到其相鄰的樹結(jié)構(gòu)中，同時(shí)考慮到簡單樹中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)有限，微博在原樹中也乘以系數(shù)t1進(jìn)行傳播。求導(dǎo)即得微博“火”的程度函數(shù)。 h(k) 當(dāng)kk0時(shí)h(k)= t1h1(k)+t2h2(k) 當(dāng)k0kk1時(shí) t3h1(k)+t4h2(k)+t5h3(k) 當(dāng)k1kk2時(shí) . 為了便于說明問題，下面以9度樹和4度樹組合而成的網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行微博傳播形態(tài)分析。假設(shè)微博從4度樹中發(fā)出，傳播50輪后進(jìn)入9度樹，進(jìn)入時(shí)信號(hào)強(qiáng)度為t2=0.6，之后t1=0.1。 當(dāng)k50時(shí)f(k)= 當(dāng)50k時(shí)三、微分方程模型的建立與求解 在上述模型中，是通過建立微博網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)的初步模擬。在這個(gè)微分方程模型中，只是從總體上估計(jì)微博的傳播形態(tài)。顯而易見，微博中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是有限的。當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)這條微博的人數(shù)小于某個(gè)數(shù)值時(shí)，這條微博“火”的程度與轉(zhuǎn)發(fā)過這條微博的人數(shù)呈正比；當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)過這條微博的人數(shù)小于某值時(shí)，這條微博“火”的程度與轉(zhuǎn)發(fā)過這條微博的人數(shù)成反比。 s表示節(jié)點(diǎn)總數(shù)，即人的個(gè)數(shù)，rs為轉(zhuǎn)發(fā)臨界值。則當(dāng)f（t）rs時(shí)，h（t）=f（t）隨f（t）增大而減小。描述這一現(xiàn)象最簡單的函數(shù)就是二次函數(shù)。所以，我們構(gòu)造了如下方程： 在這個(gè)方程中，f（t）表示已經(jīng)轉(zhuǎn)發(fā)過的人數(shù)，rs表示臨界值。因?yàn)檗D(zhuǎn)發(fā)這條微博的人數(shù)f（t）不會(huì)超過節(jié)點(diǎn)總數(shù)，微博單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)f(t)不會(huì)比0小。所以這個(gè)方程只在f(t)0且f（t）1,mm-1.在式中，把h(0)=1,f(0)=1帶入，得k=/rs-11/rs=1/m.故得方程： 下圖為m=1000，p=0.4時(shí)微博轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)隨時(shí)間的關(guān)系。求導(dǎo)即得微博傳播形態(tài)函數(shù)：類似于從簡單樹模型到復(fù)雜樹模型的過渡，我們不難得出多個(gè)群體、多個(gè)信息中心情況下微博傳播形態(tài)公式： 其中，m1、m2為微博網(wǎng)絡(luò)局部子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，求導(dǎo)得h（t）。四、三元模型 綜合以上全部討論，可以明確思路：微博的傳播形態(tài)取決于微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和微博本身的內(nèi)容（人們轉(zhuǎn)發(fā)這條微博的概率）。以上模型都是局部的、片面的刻畫微博結(jié)構(gòu)，下面用矩陣和向量來用計(jì)算機(jī)模擬微博傳播過程。對(duì)于一個(gè)微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，假設(shè)它有s個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)這些節(jié)點(diǎn)從1到s進(jìn)行編號(hào)。用圖論中節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的表示法來刻畫圖，這個(gè)矩陣有s行s列，記這個(gè)矩陣為aij，稱之為微博矩陣。同時(shí)用aij表示這個(gè)矩陣第i行，第j列元素。這個(gè)矩陣的建立通過如下公式求得： aij= 1 i是j的粉絲（i是可以直接看見j的） 0 i不是j的粉絲構(gòu)造s維向量（p1,p2.pn-1,pn）.這個(gè)向量中，pi表示第i個(gè)人見到這條微博時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)它的情況： 1 只要i見到這條微博，就一定會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)它 pi= 0 i不可能轉(zhuǎn)發(fā)此微博這個(gè)向量叫做此微博網(wǎng)絡(luò)的概率向量，由于現(xiàn)實(shí)中人的行為是離散的，不會(huì)以概率的形式去轉(zhuǎn)發(fā)微博，在這個(gè)模型中，i是根據(jù)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)長期分析得出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的興趣愛好，從而估測(cè)節(jié)點(diǎn)i是否會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)這條微博；再構(gòu)造s維向量（1,0,1.0,1），若i=0，表示節(jié)點(diǎn)i沒有見到過這條微博，若i=1，表示節(jié)點(diǎn)i見到過這條微博，把這個(gè)向量叫做此微博網(wǎng)絡(luò)的傳播向量。微博在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的傳播可以用這一個(gè)矩陣和兩個(gè)向量計(jì)算模擬，對(duì)三大表征量進(jìn)行運(yùn)算，每次運(yùn)算后向量的各元素之和或者說|2就是微博轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，也就是f（k）=|2.在這三個(gè)0-1序列中，微博矩陣是對(duì)微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的刻畫；概率向量是對(duì)微博用戶群（每個(gè)節(jié)點(diǎn)）的刻畫；傳播向量是對(duì)微博動(dòng)態(tài)傳播的刻畫。定義這三者之間的運(yùn)算：（1）aij：j:表示從微博矩陣中提取第j列元素構(gòu)成一個(gè)含有s個(gè)元素的行向量。意義在于：如果第j個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)了微博，i= 0 第i個(gè)人通過j可見這條微博 1 第i個(gè)人無法直接通過j見這條微博 （2） =&：用于求這一次運(yùn)算此人是否可轉(zhuǎn)發(fā)此微博，實(shí)際上就是兩個(gè)向量運(yùn)算得到第三個(gè)含有s個(gè)元素向量，運(yùn)算方式如下： i= 1，令i=0. 當(dāng)i為1且i為1 0 當(dāng)i不為1或i不為1i表示i節(jié)點(diǎn)i節(jié)點(diǎn)對(duì)此微博的可見性，i表示i節(jié)點(diǎn)見到后會(huì)不會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)這條微博。當(dāng)且僅當(dāng)，見到微博并且i節(jié)點(diǎn)想轉(zhuǎn)發(fā)此微博時(shí)，i=1，表示i節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)過這條微博。根據(jù)假設(shè)，同一個(gè)人不會(huì)對(duì)同一條微博轉(zhuǎn)發(fā)兩次，所以一旦i=1，就必須將i置零，表示i再次見到這條微博時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)它的概率為0.（3） +=：表示這次運(yùn)算中各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)這條微博的轉(zhuǎn)發(fā)情況，表示過去各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)這條微博的轉(zhuǎn)發(fā)情況，為了更新轉(zhuǎn)發(fā)向量，需要此運(yùn)算。這個(gè)運(yùn)算就是向量加法：=+。（4） -f(k):k表示第k輪運(yùn)算，也就是微博轉(zhuǎn)發(fā)的第k輪。根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)矩陣得出f（k）=|2即轉(zhuǎn)發(fā)過這條微博的人數(shù)。這三大部分以下述步驟進(jìn)行運(yùn)算：（1） 確定微博矩陣aij，也就是確定微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定粉絲關(guān)系。將傳播矩陣置零，意思是現(xiàn)在無人轉(zhuǎn)發(fā)過微博。（2） 某個(gè)人（對(duì)應(yīng)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)）寫了一條微博，則j=1.（3） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)，結(jié)合每個(gè)節(jié)點(diǎn)過去一段時(shí)間的興趣愛好，估計(jì)概率矩陣。（4） k=1；（5） i=1.（6） 若i=1，則執(zhí)行（6）；否則執(zhí)行（7）。（7） 執(zhí)行三步自定義運(yùn)算aij：i；=&；+=；轉(zhuǎn)向（7）。（8） i=i+1，如果if(k)。導(dǎo)出微博傳播形態(tài)，第k輪轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)束。（10） 如果f(k)s,程序結(jié)束；否則，執(zhí)行下一步。（11） k=k+1;轉(zhuǎn)向第（5）步。 通過三元模型用計(jì)算機(jī)模擬微博轉(zhuǎn)發(fā)極具可行性，運(yùn)算簡單，只需要通過迭代，就能得到函數(shù)f（k），其精確程度要優(yōu)于以上模型。通過繪制f（k）的圖像，便可得到微博轉(zhuǎn)發(fā)過程中轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)上升狀況。用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)求出相鄰兩輪轉(zhuǎn)發(fā)之間的時(shí)間差t，便得到f（kt），用插值法得到f（t），求導(dǎo)便得h（t），可以預(yù)測(cè)這條微博的傳播“火”的程度。 模型的評(píng)價(jià)在本文中，指導(dǎo)思想只有一個(gè)：微博網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和微博內(nèi)容二者是影響微博