九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十四章 圓復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案.doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十四章 圓復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案一、知識(shí)回顧1.圓：把平面內(nèi)到 距離等于 的點(diǎn)的集合稱為圓；我們把 稱為圓心，把 稱為半徑。2.我們把連接圓上任意 的 稱為弦，經(jīng)過(guò) 的弦稱為直徑；圓上 的部分稱為弧。3.圓的對(duì)稱性：圓既是 圖形也是 圖形，對(duì)稱軸是 ，有 條；對(duì)稱中心是 。4.圓的推論：在同一平面內(nèi)，不在 直線上的 點(diǎn)確定一個(gè)圓。5.垂徑定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所對(duì)的 弧。如圖，有 。6.垂徑定理推論：平分弦（非直徑）的直徑 弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。如圖，有 。7.圓心角：我們把 在圓心的角稱為圓心角；圓心角的度數(shù)等于所對(duì)的 的度數(shù)。8.弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦、所對(duì)弦心距的 。9.圓周角： 在圓周上，并且 都和圓相交的角叫做圓周角；在同圓或等圓中，圓周角度數(shù)等于它所對(duì)的弧上的圓心角度數(shù) ，或者可以表示為圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的 的度數(shù)的一半。10.相關(guān)推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都是_，都是_；90的圓周角所對(duì)的弦是 ；11. 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角_，相等的圓周角所對(duì)的_和_都相等；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓外圓內(nèi)d=r直線與圓的位置關(guān)系相切dr12. 三角形的外接圓是指經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)；三角形的內(nèi)切圓是指與三角形各邊都相切的圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)；13.經(jīng)過(guò)半徑的 并且 于這條半徑的直線是圓的切線；切線性質(zhì)：圓的切線 于過(guò)切點(diǎn)的半徑；14.切線長(zhǎng)是指圓外一點(diǎn)到 之間的線段的長(zhǎng)度，而圓外一點(diǎn)可以引圓的 條切線，它們的切線長(zhǎng) ，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。15.各邊相等，各角也 的多邊形叫做正多邊形；16.如圖所示的正六邊形，請(qǐng)指出正六邊形的外接圓是 ；正六邊形的圓心是 ，半徑是 ，AOB叫做正六邊形的 ，OG叫做正六邊形的 。17.若正n邊形的邊長(zhǎng)an，半徑rn，邊心距dn，周長(zhǎng)為Pn，則有：（1）周長(zhǎng)為Pn=nan，面積Sn= （2）每個(gè)內(nèi)角=，每個(gè)外角= 18、在半徑為R的圓中，因?yàn)?的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)C=2R，所以n的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)l= ；19、 在半徑為R的圓中，因?yàn)?的圓心角所對(duì)扇形面積S=R2，所以n的圓心角所對(duì)扇形的面積是S= ；如果用弧長(zhǎng)l來(lái)表示扇形面積則是S= ；20、 如圖所示，r為圓錐的 ，l為圓錐的 ；圓錐的側(cè)面展開圖是 ，其半徑R等于圓錐的 ，弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的 ；21、若圓錐的底面圓半徑為r，母線為l，則S側(cè)= ；S全= ；二、練習(xí) 1.下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.長(zhǎng)度相等的弧是等?。?B.兩個(gè)半圓是等?。?C.半徑相等的弧是等??； D.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；2.一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則圓的半徑是（ ）A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm3.以下說(shuō)法正確的是：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；垂直于弦的直徑平分這條弦；相等圓心角所對(duì)的弧相等。 （ ）A. B. C. D. 4.如圖所示，在O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.ABCD B. C.PO=PD D.AP=BP5.如圖所示，在O中，弦AB的為8，那么它的弦心距是 ；6.如圖所示，一圓形管道破損需更換，現(xiàn)量得管內(nèi)水面寬為60cm，水面到管道頂部距離為10cm，問半徑是多少。7.如圖所示，在O中，那么（ ）A.AB=AC B.AB=2AC C.AB2AC8. 如圖所示，在O中，直徑等于10，弦AB=8，P為弦AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么OP長(zhǎng)的取值范圍是 9、下列語(yǔ)句中，正確的有（ ）相等的圓心角所對(duì)的弧也相等；頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖1所示，已知有COD2AOB，則可有（ ）A.AB=CD B.2AB=CD C.2ABCD D.2ABCD11.如圖2所示，已知BC為O直徑，D為圓上一點(diǎn)，且有ADC=20，那么ACB= 。12.如圖3所示，已知AOB=100，則ACB= 。13.如圖4所示，在O中，ACBD=60，AC=3，則ABC的周長(zhǎng)= 。14. 如圖5所示，在O中，BD為直徑，且ACD=30，AD=3，則O直徑= 15.如圖6所示，在O中，AB為直徑，BC、CD、AD為圓上的弦，且BC=CD=AD，則BCD= 。16.如圖7所示，在O中，直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，EOD=40，則DCF等于 17.如圖8所示，在O中，直徑AB=2，且OCAB，點(diǎn)D在上, ，點(diǎn)P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值是 18.下列說(shuō)法正確個(gè)數(shù)是（ ）過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；任意一個(gè)三角形必有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓必有一個(gè)內(nèi)接三角形；三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等。A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)19.如圖2所示，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，AB為O的直徑，弦ADOC。求證：CD是O的切線20如圖3所示，有一長(zhǎng)、寬分別為4，3的矩形ABCD，以A為圓心作圓，若B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是 。21. .如圖4所示，PA為O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，若PA=8，PB=4，則O直徑為 ； 22.若正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是156，則n= ；若若正n邊形的一個(gè)中心角是24，則n= ；若若正n邊形的一個(gè)外角是40，則n= ；23.如圖所示，正三角形的內(nèi)切圓的半徑與外接圓半徑和高的比是（ ）新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)A. B.2:3:4 C. D.1:2:324.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為10，則它的邊心距為 23題 28題25.正多邊形一外角為90，則它的邊心距與半徑之比為 26.秋千繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地0.5米，小朋友蕩秋千時(shí)，秋千最高點(diǎn)離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為 27.如圖所示，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系是（ ）A.R=2r B.R=r C. R=3r D. R=4r28、 已知扇形圓心角為150，它所對(duì)弧長(zhǎng)為20，則扇形半徑為 ，扇形面積為 ；29.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，則以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積是（ ）A.17 B.20 C.21 D.3030.已知圓錐的底面半徑為6，高為8，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 ；31、 如圖所示，Q、S、U、Z、X相互外離，它們的半徑都為1，求這個(gè)五邊形所圍成的五個(gè)扇形的面積； B組1、O的半徑為6，OA、OB、OC的長(zhǎng)分別為5、6、7，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O_，點(diǎn)B在O_，點(diǎn)C在O_。2、如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，ACB=40，則AOB=_，OAB=_。3、如圖，O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)為12，ODAB，交AB于點(diǎn)D，交O于 點(diǎn) C，則OD=_，CD=_。4、 如圖，AB、AC是O的兩條弦，ABAC，且AB=8，AC=6，則O的半徑等于_。10 5、如圖10所示，AE切D于點(diǎn)E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長(zhǎng)為（ ）A10 B15 C10 D206、 如圖，已知點(diǎn)A、B、C在O上，COA100，則CBA的度數(shù)是（ ）A.40 B.50 C.80D.1007、如圖，AB是O的弦，圓心O到AB的距離OD1，若AB4，則該圓的半徑是（ ） A. B.2C. D.38、如圖，AB、AC是O的弦，直徑AD平分BAC，給出下列結(jié)論：AB=AC； AB=AC；ADBC；ABAC。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（第6題） （第 7題） （第 8題）二、鞏固訓(xùn)練1、如圖，為的直徑，為的弦，則_ 第1題 第2題 第3題 2、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，AD為O的直 徑，AD6，那么BD_3、如圖1，AF、AE、CB都是O的切線，AF=4，則ABC的周長(zhǎng)是 。4、一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則這圓的半徑是 cm5、如圖所示，AB是O的直徑，BC切O于B，AC交O于P，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)PE，PE與O相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明，若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由6、已知：如圖所示，直線PA交O于A，E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切O于點(diǎn)C，過(guò)A點(diǎn)作O的直徑AB （1）求證：AC平分DAB;（2）若AC=4，DA=2，求O的半徑三、當(dāng)堂檢測(cè)1.O的半徑為5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，則AB和CD的距離為_2、如圖，等腰ABC的頂角A45，以AB為直徑的半圓與BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，則AE的度數(shù)是（ ） A. 40 B. 50 C. 90 D. 1003.在RtABC中，C90，AB15cm，BC10cm，以A為圓心，12cm為半徑作圓，則點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是 4.如圖4所示，寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm）則該圓的半徑為_cm 圖 4 圖5 圖6 5如圖5所示，A的圓心坐標(biāo)為（0，4），若A的半徑為3，則直線y=x與A的位置關(guān)系是_6如圖6所示，O是ABC的內(nèi)心，BOC=100，則A=_7.（日照）如圖，O的直徑AB4，C為圓周上一點(diǎn)，AC2，過(guò)點(diǎn)C作O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與O交于點(diǎn)E(1)求AEC的度數(shù)；（2）求證：四邊