七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.9有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）乘方的意義教案（新版）北師大版.docx

第1課時(shí)乘方的意義課題第1課時(shí)乘方的意義(1)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.3.認(rèn)識(shí)并理解a2的非負(fù)數(shù)特征數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力使學(xué)生初步具備類(lèi)比、特殊到一般、化歸及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維問(wèn)題解決在問(wèn)題情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、歸納，加強(qiáng)對(duì)乘方意義的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想情感態(tài)度通過(guò)經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣體會(huì)與他人合作交流的重要性教學(xué)重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算及冪的符號(hào)法則認(rèn)識(shí)并理解a2的非負(fù)數(shù)特征.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】用我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就能成為一名代繁為簡(jiǎn)的高手問(wèn)題1：比如3333333()，這么長(zhǎng)的式子就變得簡(jiǎn)單了.問(wèn)題2：我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)了乘法，那么33333()，你們打算怎樣簡(jiǎn)化一下呢？處理方式：讓學(xué)生在輕松的氛圍下，自主交流2分鐘左右，對(duì)學(xué)生有思考的每個(gè)回答都給以積極的評(píng)價(jià).師帶著這個(gè)問(wèn)題，我們進(jìn)入本課“有理數(shù)的乘方”的學(xué)習(xí)(板書(shū)課題：第1課時(shí)乘方的意義)通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，通過(guò)類(lèi)比的方法讓學(xué)生感受到新的知識(shí)和方法的存在，使得知識(shí)的學(xué)習(xí)在遷移中更易于被學(xué)生接受.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】有理數(shù)的乘方問(wèn)題1：正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？問(wèn)題2：棱長(zhǎng)為2的正方體，其體積為多少？處理方式：讓學(xué)生思考回答，2222，讀作2的平方(或二次方).222a3，讀作2的立方(或三次方).合作探究某種細(xì)胞每過(guò)30 min便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5 h，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？圖29處理方式：由學(xué)生思考交流，合作探討如何解決問(wèn)題教師就勢(shì)設(shè)計(jì)下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞？問(wèn)題2：分裂兩次呢？問(wèn)題3：分裂三次呢？四次呢？問(wèn)題4：那么5 h共分裂了多少次？分裂成多少個(gè)細(xì)胞？處理方式：不同學(xué)生回答，當(dāng)學(xué)生回答細(xì)胞分裂成2222222222個(gè)細(xì)胞時(shí)，教師讓學(xué)生思考下列問(wèn)題：1.這些個(gè)式子有什么相同點(diǎn)？2.想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？2個(gè)a相乘可表示為_(kāi)；3個(gè)a相乘可表示為_(kāi)；4個(gè)a相乘可表示為_(kāi)；n個(gè)a相乘可表示為_(kāi).3.引出乘方的概念(出示投影如下)：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an1.讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性.(續(xù)表)活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知求n個(gè)相同因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).an讀作“a的n次冪”(或“a的幾次方”).圖29注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果.處理方式：學(xué)生由具體的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出乘方的定義，老師給予適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生能分清底數(shù)、指數(shù)、冪之間的聯(lián)系和區(qū)別先由學(xué)生討論，然后由小組代表表達(dá)自己的觀點(diǎn)在表示乘方的結(jié)果時(shí)，如何區(qū)分底數(shù)和指數(shù).練習(xí)：1.寫(xiě)出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：(1)在64中，底數(shù)是_，指數(shù)是_；(2)在a4中，底數(shù)是_，指數(shù)是_；(3)在(6)4中，底數(shù)是_，指數(shù)是_.2.你能再寫(xiě)出一些冪的形式的例子，并指出他們的底數(shù)與指數(shù)嗎？3.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？ (1)23，32，32；(2)(5)4與54.處理方式：題目較容易，第一題由學(xué)生口答第2題學(xué)生仿照例子，寫(xiě)出正確的式子，第3題學(xué)生找出各數(shù)的不同之處，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)在處理這些問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能對(duì)于(5)4與54容易犯錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是弄不清底數(shù)和指數(shù).2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和合作交流，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中得出乘方的定義，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程強(qiáng)調(diào)乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算.3.從三個(gè)問(wèn)題中讓學(xué)生明確：對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要注意小括號(hào).活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例計(jì)算：(1)35；(2)(2)4；(3)24；(4)(4)2；(5)352.解：(1)3533333243.(2)(2)4(2)(2)(2)(2)16. (3)24222216. (4)(4)2(4)(4)(4)(4)256. (5)35235575.處理方式：第(1)題教師在黑板上板演，其余4題找學(xué)生上臺(tái)做題，剩下學(xué)生在練習(xí)本上仿照例子做題，教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生在做第(2)題和第(3)題時(shí)，容易迷糊，分不清底數(shù)在處理第(5)題時(shí)，滲透乘方和乘法的運(yùn)算順序問(wèn)題變式計(jì)算：(1)；(2)；(3)()2；(4)(1)3；(5)(2)3；(6)()2.由師生學(xué)生完成例題的教學(xué)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體現(xiàn)例題的示范作用.通過(guò)變式訓(xùn)練鞏固學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生逐步熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算，進(jìn)一步規(guī)范冪的書(shū)寫(xiě)格式，加深對(duì)有理數(shù)的乘方運(yùn)算的印象.【拓展提升】1.計(jì)算：(1)2n_.2.一個(gè)數(shù)的5次冪是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的7次冪是_數(shù)，4次冪是_數(shù).3.一個(gè)數(shù)的平方等于36，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)；一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是_.拓展提升，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.(續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂檢測(cè)】1.對(duì)于(2)4與24，下面說(shuō)法正確的是()A.它們的意義相同，結(jié)果相等B.它們的意義相同結(jié)果不等C.它們的意義不同，結(jié)果相等D.它們的意義不同，結(jié)果不等2.(4)(4)(4)(4)(4)寫(xiě)成乘方的式子是_；()4中，底數(shù)是_，指數(shù)是_.3.23_(2)3(填“”“”或“”).4.(1)10_；(1)9_；(3)3_.5.計(jì)算：(1)(3)3；(2)；(3)(0.2)2；(4)(14)2；(5)()3；(6)(2)2()3.6.若a216，b29，求ab的值.當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.【板書(shū)設(shè)計(jì)】第1課時(shí)乘方的意義乘方定義：例：投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過(guò)類(lèi)比乘法與加法的關(guān)系，使得學(xué)生對(duì)乘方和乘法的關(guān)系有大致的猜測(cè)和感性的認(rèn)識(shí)，為下一步的驗(yàn)證提供方向