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變電站值班員 第一節(jié) 電路一 電路基本定律1 電路的幾個名詞 1 支路 通過同一電流的分支 右圖中有三條 各自通過I3 I4 I5 2 節(jié)點 三條或三條以上的支路的連接點稱節(jié)點 右圖有兩個節(jié)點b e 3 回路 電路中的一個閉合路徑 稱回路 有三個abcdefa abefa bcdeb 4 網(wǎng)孔沒有被支路穿過的閉合回路有兩個 abefa bcdeb 2 歐姆定律1 部分電路歐姆定律 a 流經(jīng)電阻的電流與加在電阻兩端的電壓成正比 I U R2 全電路歐姆定律 b 在閉合電路中 電流與電動勢E成正比與負載及電源內(nèi)阻之和成反比 電動勢的方向由負指向正 而電壓的方向規(guī)定為由正指向負 I E R R0 E IR0 IR IR E IR0 U 故負載端壓U E IR0 上式 得知 外負荷R下降 電流I上升 由 式IR0上升 式中 電源端壓 即負載端壓 U下降 電燈更不亮 電源質(zhì)量越好 內(nèi)阻R0越小 3 基爾霍夫定律 節(jié)點電流定律 1 基爾霍夫第一定律 KCL 對電路任一節(jié)點 流入節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和 本公式經(jīng)常使用 I入 I出或 I 02 基爾霍夫第二定律 KVL 對電路中的任一回路 沿任一方向繞行一周 各電源電動勢的代數(shù)和等于各電阻上電壓降的代數(shù)和 E IR或 E U在圖1 2b中 電路有源 二 電路的連接1 串聯(lián)電阻電路 首尾無分支特點 1 串聯(lián)各電阻上的電流相等 2 串聯(lián)各電阻上的電壓降之和等于總電壓降 分壓3 串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和 這總電阻稱為等效電阻 R R1 R2 4 分壓計算 I I1 I2 U1 R1 U2 R2U1 U1 U2 R1 R1 R2 U1 U R1 R1 R2 所以U1 U R1 R1 R2 上為合比定律 計算常用 說明分壓數(shù)為總電壓U的R R 百分比 引伸 電容元件的串聯(lián) 電容C1 C2串聯(lián) 總電容1 C 1 C1 1 C2電感元件的串聯(lián) 電感L1 L2串聯(lián) 總電感L L1 L2 2 電阻并聯(lián) 幾個電阻頭與頭接在一起 尾與尾接在一起的連接方式稱并聯(lián) 特點 1 各并聯(lián)電路的電阻電壓相等 2 在并聯(lián)電路中總電流等于各支路電流之和 分流3 并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)為各支路各電阻的倒數(shù)和 I I1 I2 I3 U 1 R1 1 R2 U R所以1 R 1 R1 1 R2 1 R3 常用公式 兩個并聯(lián)電阻的等效電阻R R1R2 R1 R2 比R1 R2之中最小的一個還要小 R1 R2并聯(lián)用R1 R2符號表示 引伸 電容元件的并聯(lián) 電容C1 C2并聯(lián) 總電容C C1 C2電感元件的串聯(lián) 電感L1 L2并聯(lián) 總電感1 L 1 L1 1 L2 4 分流公式 U R1I1 R2I2 R1 R2 I2 I1電流與電阻成反比 電阻 力 越大 分流越小 合比定律 R1 R1 R2 I2 I1 I2 R1 R1 R2 I2 I或R2 R1 R2 I1 I故I1 I R2 R1 R2 及I2 I R1 R1 R2 特別指出 在用電作業(yè)中 每增加一個用電設(shè)備 如增加電燈數(shù)加一臺電視機 電爐 電動機等 它們各自有一個自己的等效電阻 它們連接在電源線上 實際上是不斷增加一個并聯(lián)電阻 此時 總的等效電阻變得比原來更小了 在原電路上所通過的電流更大了 這叫做加大負荷 負載上的電流 例1 3 在圖1 4中 若R1 20歐姆 R2 40歐姆 若U 100V 求電路的總電阻R 及I1 I2及I 3 電阻的混聯(lián) 既有串聯(lián)也有并聯(lián)的電路稱為混聯(lián)電路計算方法1 運用串 并聯(lián)等效方法 逐步簡化電路 2 運用歐姆定律求總電流 3 按KCL及KVL 歐姆定律 分壓 分流原理求各支路I U三 電功 電功率1 電功 在電場中 正電荷受電場力作用而移動 在負載上所做的電功 又叫電能 即 W IUt I2Rt U2t R 焦耳 I 電流 U 電壓 R 電阻 t 電流流經(jīng)負載的時間 秒 電功的單位 它是功 在力學中功 力乘距離 沒有時間t 功的單位叫焦耳 2 電功率 單位時間內(nèi)電場力所做的功 P W t IUt t IU I2R U2 R瓦 千瓦 1kW 1000W1MW 1000kW 第十七頁第二節(jié)電磁和電磁感應(yīng)一 磁鐵和磁場1 磁體的基本性質(zhì) 1 能吸引鐵 鋼 鈷 鎳 鉻稱鐵磁性物質(zhì) 不能吸銅 鉛 鋁 2 南北兩磁極同時存在不可分割 3 同性相斥異性相吸 4 能磁化在磁場附近的鐵磁性物質(zhì) 該物質(zhì)離開后尚有剩磁 2 磁場和磁力線 1 磁場是一種特殊物質(zhì) 2 用磁力線來描述磁場性質(zhì) 形象易懂 1 磁力線向外由N極出發(fā) 經(jīng)外空間進入S極 內(nèi)部由S N 閉合不斷 且不相交 2 磁力線上任一點的受力方向為磁力線的切線方向 就是磁針所示方向 第十八頁3 載流導體所產(chǎn)生的磁場 右手定則 1 所產(chǎn)生的磁場方向如圖1 7 2 螺線受的磁場方向如圖1 8 P21 二 電磁力1 載流導體在磁場中所受的作用力 用左手定則 如右圖1 10所受磁力F BILsin B 磁感應(yīng)強度I 電流L 導線長 電流方向與磁力線方向間夾角 2 平引載流導體之間的相互作用力 如右下圖1 11中 左圖同向相吸右圖反向相斥三 電磁感應(yīng) 1 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 導體切割磁力線或線圈平面內(nèi)的磁力線數(shù)變化時都要產(chǎn)生感生電流 使其產(chǎn)生電流的電動勢稱感生電動勢 電流稱感生電流 P22 2 切割磁力線所產(chǎn)生的感生電動勢 P12 圖1 12電流方向 用右手定則 四手指方向感應(yīng)電動勢e BLvsin B 磁場強度L 磁場內(nèi)的有效長 運動部分 v 導體運動速度 導體運動方向與磁力線間的夾角 第三節(jié)單相交流電路一 交流電的物理量1 瞬時值 交流電的每一瞬間的變化值用小寫來表示電動勢e 電壓u 電流i 2 最大值 如1 14c圖中振幅最大值是瞬時值中最大者Em Um Im表示 正弦交流電的概念 凡電壓 電流 電動勢等電量均按時間做正弦變化 統(tǒng)稱為正弦交流電 第二十五頁3 有效值 交流電與直流電分別通過相同的電阻時 在一周期內(nèi)使其發(fā)熱量相等 實際時就要調(diào)整其中之一的大小 一般調(diào)直流電流 則這個直流電流的值就叫做交流 電流的有效值用E U I表示 4 有效值是機電產(chǎn)品銘牌上及測量儀表的讀數(shù) 5 有效值與最大值的關(guān)系 E 1 Em或Em E 1 414EU 1 UmUm UI 1 ImIm I6 周期 交流電交換一次所需要的時間用T表示 7 頻率 1秒鐘之內(nèi)交變的次數(shù)用f表示 f 1 T或T 1 f互為導數(shù)電流我的交流電的頻率f 50HzT 1 50 0 02秒8 角頻率 單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的中心角 中心角的任意數(shù) t 為轉(zhuǎn)過 角所需時間故角速度 t這就是角頻率 t t在交流電的表達式就是如此引進的 P26 設(shè)T時間轉(zhuǎn)過中心角360度 2 弧度 所以角速度 3600 T 2 T 2 f9 相位1 初相 在均強磁場中 線圈未轉(zhuǎn)動時 t 0 線圈平面與中性面 磁力線方向的平面間的夾角 在圖1 14b圖中 0 在圖1 15中 2 相位角 線圈勻速轉(zhuǎn)動到某一時刻時線圈平面與中性面的夾角 稱相位角 如圖1 15a t P27 3 相位差兩個同頻率的正弦量相位之差為 1 t 1和 2 t 2它們的相位差 1 2 t 1 t 2 1 24 只有同頻率才能說到相位之差 如i1 Imsin t i 和i2 Imsin t 2 兩式中 相同 可以相加 減 1 1 2 0稱i1超前i2或i2滯后i1 2 1 2 0稱i1滯后i2或i2超前i1 3 1 2 0i1 i2同相 4 1 2 1800i1 i2反相三 交流電表示1 正弦函數(shù)式又稱瞬時式解析式 寫它們的三個條件是 已知最大值 角頻率 初相位e Emsin t e u Umsin t u i Imsin t I 2 曲線法 如圖1 14 特別是有多條曲線時更直觀 P28 3 向量法 用一個帶箭頭的線段表示正弦量 長短表正弦量的有效值 大小稱模 箭頭方向與正實軸間的夾角表正弦量的初相 如圖1 15b P29 四 純電阻電路1 純電阻 燈泡 電爐 變阻器作為負載可以看成為純電阻元件 2 電壓與電流的關(guān)系特點 施加正弦交流電壓時 電路中通過正弦交流電流 他們的頻率相同 相位也相同電阻上的電流 i u R Umsin t u R Imsin t i 電流的有效值 I U R所以U Um 波形圖 相量圖見圖1 16b c P303 電路的功率1 瞬時功率 p ui不便計量 如圖1 16b 2 平均功率 P UI I2R U2 R這就是電器銘牌上標注的額定功率 P36 第四節(jié) 純電感和純電容單相交流電路一 純電感電路1 u與i的關(guān)系如圖12 4電路加上交變電流i Imsin t 在線圈上就要產(chǎn)生自感電動勢 根據(jù)前一節(jié)的自感公式u eL L I t Ldi dt 將i帶入得到 u Ld Imsin t dt L Imcos t LImsin t 900 令XL L叫感抗 單位歐姆 是線圈對電流的阻礙 故u XLImsin t 900 仿歐姆定律U RIUm XLIm在u Umsin t 900 中 有效值U LI XLI所以電流有效值I U XL式中XL L 2 L T 2 fL 角頻率弧度 秒rad sL 線圈電感Hf 頻率Hz小結(jié) 1 由所加電流i Imsin t 和線圈上產(chǎn)生的電壓u Umsin t 900 說明在圖12 4b 圖中 電壓U超前I900或電流I滯后電壓U900 2 用向量表示如右圖 3 感抗XL 2 fL L是固定不變的 因為線圈確定了 各個參數(shù)不變 而頻率f是變化的 所以感抗值XL也是變化的 直流電f 0不變 所以XL 0即沒有阻力 XL與頻率f成正比 故高頻中線圈對電流的阻礙很大 所以直流電毫無阻礙的通過線圈 交流電不易通過 P38 2 無功和無功功率如圖12 5由圖知 當開關(guān)Q連接1時 電流從O變到I 有磁通變化 就產(chǎn)生自感電流直至電流I穩(wěn)定流過回路 i 0 0 但此時將Q連接2 電燈亮了 然后熄滅 說明線圈L向燈泡提供了能量 這個能量是電源給線圈建立磁場 就將電能量轉(zhuǎn)化成磁場能 儲存起來 到Q 2連接時向燈泡提供電能 這說明線圈能儲存能量且不消耗 若電源是交變電源電流也是交變的 線圈就有規(guī)律地儲能 放能 再儲能 再放能 如此此循環(huán)而與交變電源進行能量交換 這種電源與電感線圈之間循環(huán)交換且不消耗的能量稱為無功能量 這種在單位時間內(nèi)的無功能量的交換叫無功功率 在純電感電路中 線圈上的無功功率叫感性無功功率 所以QL UI I2XL U2 XL乏 Var 或千乏 kVar P39 例12 1 圖12 4所示 純電感電路 已知u 220sin tf 50Hz L 100mH 試求電路中的電流和功率 寫出電流的瞬時值表達式 如果電源電壓大小不變 而頻率變?yōu)?00Hz 求電路中的電流和功率 如果電源改為直流20V 其電流又是多少 P40 3 當該線圈接到20V直流電源上時 f 0 XL 0 由于線圈電感抗很小很小 電路中的總電抗只有很小的線圈導線電阻及電源內(nèi)阻 電流非常大 二 純電容電路1 電容器1 電容器 儲存電荷的元件 2 具體結(jié)構(gòu) 電容器如左圖上下為兩極板 分別接正負極 中間用電介質(zhì)使兩板絕緣 P41 當電容器兩極分別與電源正 負極連接以后如右圖 極板上就等量 異性電荷Q兩極板間的電壓差越大 極板上儲存的電荷量越多也就是說電容的電荷量Q 與其端電壓U之比是一個常數(shù)即Q U C3 電容器的電容量C Q U1 對不同的電容器C值不同 兩極板相對面積 距離 兩者之間的絕緣介質(zhì)有關(guān) 2 電壓U相同時 C值越大表明電容器所帶電荷越多 3 單位 法拉 F 法拉這個單位很大 常用較小的單位 1微法 10 12法拉1F 106皮法 1012微法1 F 10 6PF 10 12F1皮法 10 6微法4 電容的圖形 可變電容在P31續(xù)表中左邊倒數(shù)第二行 P42 2 電容器的充 放電 1 電容的充電 上面電路圖G是電流檢流計 很靈敏的電流表內(nèi)阻很小 它在線路中串聯(lián) V是電壓表用它來衡量 電容C的兩端電壓 電壓表內(nèi)阻很大 原則上電流不能通過電壓表 它與元件C并聯(lián) 此電路與直流電源連接 充電就是使C的兩極板帶有與電源相同電壓的異性電荷過程 開關(guān)S與1鈕相連時發(fā)現(xiàn)檢流計一開始偏轉(zhuǎn)很大 隨即逐漸降低至0在檢流計先大后小至0時 電壓表指示值上升 最后穩(wěn)定指在V 電源電壓 至此I 0 V V電源 充電結(jié)束 儲存的電量Q CU 庫侖 2 電容的放電 把S與2相接 電容器通過電阻正負電荷中和 電容器極板上電荷消失 此過程稱為電容器的放電 在放電過程中 檢流計指針反向偏轉(zhuǎn) 先大后小至0 此時電壓表上指示值很快下降逐漸至0 Q CU U減小Q減至0 電荷全部中和 3 電容的放電電流如圖 電容器兩端電壓為u 小寫是變化的 極板上的電量q 小寫 也是變化的 若在極短的時間dt極板上的電荷增加了dq 則導線上形成的電流i dq dt 因為q Cu代入所以i C du dt 此式說明 電容器電流與電容器兩端電壓的變化率 du dt 成正比 4 直流電路中電容的 隔直流 作用 即只通過交流電 對直流電是斷路 因為直流中du dt 0 故i 0 斷路 在交流電路中的電容 導通 實際上是電容兩極極板上電荷隨電源正負改變而改變 就好似 導通 P44 3 純電容電路中電流和電壓的關(guān)系 在P212的電路圖a中 外加的電壓u Umsin t而電容器上的電流變化i C du dt 所以i C du dt C d Umsin t dt C Umcos t C Umsin t 900 令XC 1 C稱電容器的容抗 單位是歐姆代入i Umsin t 900 XC Imsin t 900 P45 小結(jié) 1 電容器上的電流ic超前電壓uc900 或電壓uc滯后電流ic900見前頁圖b 也可以用向量來表示 如右圖 2 電流的有效值從第一章已知 最大值與有效值之間相差倍 所以 Im I而Im Um XC I U XC故 有效值I U XC3 容抗 是電容器對 通過 其上的電流變化狀況的阻礙能力XC 1 C 1 2 fc歐姆 1 電容器的電容量C與電抗成反比 2 電容器的電容量C一定時 頻率f與容抗XC成反比 故交變電流的頻率越高f越大 容抗越小 即高頻電流容易通過 反之 當f 0時 為直流電XC趨向于無窮 表示對直流電而言是斷路 表現(xiàn)了它的 隔直 作用 故在實用中 對高頻就是通路 所以 電路中用一電容一端接地 而進行旁路 通地 4 無功功率如圖12 7開關(guān)Q 1接通時 電容充電建立電場 當開關(guān)Q 2接通時燈泡通過電流發(fā)光 使用電容器的電能 這說明電容可以儲存能量 而不消耗且往返不斷與電源交換能量 循環(huán)著充電 放電 反向充電 反向放電 這個交換而不損耗的能量叫無功功率 無功功率 單位時間無功交換的能量稱無功功率 QC UI I2XC U2 XC單位 乏 Var 或千乏 KVar P47 三 R L C串聯(lián)電路1 電壓和電流的關(guān)系 u和i的關(guān)系電路中的交變電流i Imsin tI分別流過R L C時 純電阻元件上的電壓uR iR RImsin t URmsin t純電感元件上的電壓uL iXL XLImsin t 900 ULmsin t 900 純電容元件上的電壓uc iXc XcImsin t 900 Ucmsin t 900 P48 故電路上的總電壓u uR uL uC同頻率的正弦量相加 其和仍為同頻率的正弦量 即u uR uL uC Umsin t 式中 表示了幅值為Um與電流i之間的相位差 由于用三角函數(shù)相加的方法求Um和 很復雜 而用向量作圖法求Um 更簡便 2 向量圖的畫法 圖b 電壓三角形 1 在水平方向先畫電流I的向量 2 畫三個元件的電壓uR uL uC的向量 R L C我們知道 R上的電流 R與uR同相 故在水平方向上與 重合 L上的電流 L與其上的uL關(guān)系是U超前于 900 故在 的起始點 垂直向上900 畫出 L C上的電壓uC滯后電流 900 故在I的起始點O向下900畫出 C L C在一根線上其和 X L C 得到R L C串聯(lián)時的電壓三角 如C圖式 X稱電抗 感抗和容抗的總稱 電壓有效值ux uL uC P49 3 R L C串聯(lián)電路的端壓 由電壓直角三角形U 4 串聯(lián)電位端電壓U與電流I的相位差 反映了端壓U與電流I超前或滯后的關(guān)系 5 arctg UX UR arctg UL UC UR 例題 在串聯(lián)電路中 已知交流電電壓表PV1 30V PV2 20VPV3 10V求 1 電路端壓的有效值 2 端電壓與電流的相位差 3 以電流為參考畫出電壓電流向量圖 P50 5 阻抗三角形 由前式得到阻抗三角形 Z 總阻抗由前頁電壓三角形 阻抗角 tg 1 UL UX UR同時 tg 1 X R tg 1 XL XC R tg 1 L 1 c R 6 電路的三種情況1 XL大于XC 大于0 表明電壓超前于電流 其相量圖在第一象限 稱此電路為電感性電路 2 XC大于XL 小于0 電壓滯后于電流相量圖在第四象限 稱此電路為電容性電路 3 XC XL 此時 0 表明電壓與電流同相 相量圖為右稱此種電路叫電阻性電路 此時會使電路發(fā)生諧振 產(chǎn)生一些特殊現(xiàn)象 對此有專章討論 趨利避害 四 諧振 任一系統(tǒng)有一個固有的振動頻頻率f 當外界某一個振動頻率f 接近或等于固有振動頻率f時 該系統(tǒng)就會產(chǎn)生很大的振輻 此振輻對工程而言 則有利有害 如對電力系統(tǒng) 破壞性很大 在諧振時過大的電壓 電流將擊穿設(shè)備絕緣 燒毀電力設(shè)施 使橋梁斷裂 不準列隊齊步過橋 但對無線電工程大有稗益 串諧能將遠方極其微弱的無線電訊號得以放大 而視 聽設(shè)備進入人們生活中 1 串聯(lián)諧振 又稱電壓諧振 串聯(lián)電路如圖a圖 其向量圖如右下b圖 1 發(fā)生串連諧振的條件 XL XC I U Z U R2 XL XC 2 0 5 1 2 相位差 arctg XL XC R 諧振時XL XC故 0 如向量圖3 串連諧振的頻率f 1 2 LC 4 總阻抗Z R2 XL XC 2 在諧振時XL XC故Z R其值最小 諧振電流I0 U R 達到最大值 或由阻抗 因XL XC 對邊為0 總阻抗Z R 且最小 由I0 U R 電流達到最大 P52因元件阻抗XL XC 其兩端上電壓UL UC且相位相反 相互抵消 對電路不起作用 故電源電壓U UR 它們是相量 頭上加點 但因電流I特大 故線圈 電容元件兩端上電壓UL I XL UC I XC很大 而電路中如果電阻R XL XC由UL I XL UC I XC因R小 故UL UC UR 電源電壓 極大的電壓它們分別作用在元件兩端而擊穿絕緣 燒毀設(shè)備 故電力系統(tǒng)中要遠離諧振頻率f 2 并聯(lián)諧振 它又稱電流諧振 在此僅作一般介紹 并聯(lián)諧振的條件 XL XC 并聯(lián)諧振頻率f 與串聯(lián)諧振頻率f 相同 并聯(lián)諧振時電路總阻抗Z最大 并聯(lián)諧振時電路總電流Z最小 并聯(lián)支路各元件上電流IL IX很大 可能燒毀設(shè)備 3 特別指出 在諧振時出現(xiàn)的大電壓 大電流 這在直流電路中是不可想象的 只有但在交流電路中才可能出現(xiàn) 同理 電容元件兩端上電壓UC I XCI 特大 故UL I XL UC I XC很大它們分別作用在元件兩端而擊穿絕緣 燒毀設(shè)備 故電路中如果電阻R XL XC由 2 式因R小而電流電力系統(tǒng)中要遠離諧振頻率f 2 并聯(lián)諧振 它又稱電流諧振 其圖如右 在此僅作一般介紹 并聯(lián)諧振的條件 XL XC 并聯(lián)諧振頻率f 與串聯(lián)諧振頻率f 相同 并聯(lián)諧振時電路總阻抗Z最大 并聯(lián)諧振時電路總電流Z最小 并聯(lián)支路各元件上電流IL IX很大 可能燒毀設(shè)備 3 特別指出 在諧振時出現(xiàn)的大電壓 大電流 這在直流電路中是不可想象的 只有但在交流電路中才可能出現(xiàn) P51 四 有功功率 無功功率 視在功率和功率因數(shù)在交流電路中 交換電壓及電流u Umsin t u i Imsin t i 1 瞬時功率p ui Umsin t u Imsin t i UmImsin t u sin t i P52 2 有功功率P 瞬時功率p是變化的 故把它在一個周期內(nèi)的平均值稱為有功功率 它是負載在單位時間內(nèi)得到的能量 根據(jù)人們需要而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能 光能 熱能等等 以供使用 有功功率的公式 P UIcos 單位 kW3 無功功率Q 電路中 電源提供的能量除了在電阻負載上作有功消耗外 還有兩個部分即線圈和電容 在這兩元件上 電源只與它們進行能量交換而不消耗 工程上稱為無功功率 其計算公式 Q UIsin 單位 kVar4 視在功率S 電源 發(fā)電機 變壓器等 的額定功率 稱為視在功率 它是設(shè)備的有效值的乘積其計算公式 S UI 單位 kVA MVA 5 功率因數(shù)cos 及功率三角形 由S UI 組成一個功率直角三角形 如圖 可知cos P S P53 1 功率因數(shù)cos 是表明 有功功率占視在功率的比例 cos 越大 P越大 說明電源的利用率高 用于與線圈 電容交換能量的比較小 一般工程上要求cos 大于0 8以上 2 功率因數(shù)cos 低表示電源利用率低 好似占據(jù)銀行的總貸的相當部分 又不付利息類似 工廠中大量使用電動機 電動機由線圈提供旋轉(zhuǎn)磁場 所以 該處cos

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