人教版八年級下冊數(shù)學18平行四邊形教案.doc

第一課時 平行四邊形的性質(zhì)（1）一、教學目的1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)2 會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證3 培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力二、重點、難點4 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用5 難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算三、教學過程1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角（教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識清楚）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學時結(jié)合圖形使學生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等四、例題分析例1（見教材例1） 例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論五、隨堂練習1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF六、作業(yè)設計：第二課時 平行四邊形的性質(zhì)（2） 一、教學目的 1.理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2.能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題3.培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力二、重點、難點4.重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用5.難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算三、教學過程1復習提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補 邊：平行四邊形的對邊相等 2【探究】：請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分四、習題分析例1（補充） 已知：如圖421， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由解略例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學學過，再次強調(diào)“底”是對應著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了）3.平行四邊形的面積計算五、隨堂練習1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _六、作業(yè)設計：第三課時 平行四邊形的判定（1）一、教學目標：1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題3.培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題二、重點、難點重點：平行四邊形的判定方法及應用難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應用三、教學過程（一）溫故知新1.如圖在平行四邊形ABCD中，DB=DC，A=65，CEBD于E，則BCE= .2.如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，已知AE=4，AF=6，ABCD的周長為40，試求ABCD的面積。（二）學習新知1.自學課本P86P87，掌握平行四邊形的判定定理，注意定理條件和結(jié)論，并會證明。2.自學例子，并證明。 獨立完成P87的練習。（三）釋疑提高1.以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有 個。2.一個四邊形的邊長依次為a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，這個四邊形是 。3.如圖，在ABC的邊AB上截取AE=BF，過E作EDBC交AC于D，過F作FGBC交AC于G，求證：ED+FG=BC。4.如圖，線段AB、CD相交于點O，ACDB，AO=BO，E、F分別為OC、OD的中點，連結(jié)AF、BE，求證AFBE。5.如圖，已知O是平行四邊形ABCD對角線AC的中點，過點O作直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）填空，不填輔助線的原因中，全等三角形共有 對。6.如圖，在ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F，（1）求證：ABEDFE；（2）試連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論。四.小結(jié)歸納五.作業(yè)設計第四課時 平行四邊形的判定（2）重點、難點1重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用 一.溫故知新1.如圖在ABCD中，EFAD，MNAB，EF、MN相交于點P，圖中共有 個平行四邊形。2.如果平行四邊形的兩條對角線長分別為8和12，那么它的邊長不能?。?）A. 10 B. 8 C. 7 D. 63.如圖，在ABCD中，AC、BD交于點O，EF過點O分別交AB、CD于E、F，AO、CO的中點分別為G、H，求證：四邊形GEHF是平行四邊形。二.學習新知1.自學課本P88平行四邊形的判定定理，注意定理條件和結(jié)論，并會證明。2.自學例子，掌握三角形中位線概念和中位線定理，并會證明。3.掌握平行線間的距離。 4.完成P90面練習1.2.3。三.釋疑提高1.如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周長為8，則PD+PE+PF= 。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC交AD于E， DF平分ADC交BC于點F，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3.已知ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120，B=60，BCD=150，求AD的長。5.已知BE、CF分別為ABC中B、C的平分線，AMBE于M，ANCF于N，求證MNBC。6.如圖，在ABCD中，EFAB交BC于E，交AD于F，連結(jié)AE、BF交于點M，連結(jié)CF、DE交于點N，求證：（1）MNAD；（2）MN=AD四.課堂練習1（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如圖，ACED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由五作業(yè)設計第五課時 平行四邊形的判定（3）一、教學目標：1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2.能較熟練地應用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算3能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論重點、難點二、重點、難點1重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)2難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法） 三、課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2 你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？3創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？四、例習題分析 例1（教材P98例4） 如圖，點D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點，求證：DEBC且DE=BC 分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形 如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所以DFBC，DF=BC，因為DE=DF，所以DEBC且DE=BC（也可以過點C作CFAB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同）定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ （答：（1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線 （2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半）三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半拓展利用這一定理，你能證明出在設情境中分割出來的四個小三角形全等嗎？（讓學生口述理由）五、課堂練習1（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 m，理由是 2已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長3如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想六作業(yè)設計第六課時 矩形（1）一.明確目標，預習交流【學習目標】1. 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2. 會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。【重、難點】重點：矩形的性質(zhì)。難點：矩形的性質(zhì)的靈活應用。二.合作探究，生成總結(jié)探討1. 如圖，矩形ABCD，對角線相交于O，觀察矩形的對角線AC和BD有何關(guān)系？對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：矩形的性質(zhì)（1）矩形的四個角都是 。（2）矩形的對角線 。（對角線所分成的四個三角形都是 ）練一練：1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A.對邊相等 B.對角相等 C.對角互補 D.對角線平分2.在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，ACD=30，AB=4.OBCDA（1）判斷AOD的形狀；（2）求對角線AC、BD的。3.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，于E，于F。求證BE=CF。第3題圖4如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PEAC于E，PFBD于F，求PE+PF的值.APEFO第4題圖DCB5.如圖,矩形紙片ABCD,且AB=6cm,寬BC=8cm，將紙片沿EF折疊，使點B與點D重合，求折痕EF的長。探討2. 在RtABC中,點O為斜邊AC的中點，是考慮中線BO與斜邊AC有何關(guān)系？歸納：直角三角形斜邊上的 等于 的一半。練一練：1.直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 2.矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，AB=5則ABO的周長為等于 .三.達標測評1.如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于O,AOB60o,AB8,則矩形對角線的長。2.矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AOD=120，AC+AB=18，則矩形的對角線長為 。3.矩形的各邊中點圍成的四邊形的周長是20 ，則矩形的對角線長為 。4.如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S1 S2（填“”或“”或“”）5. 如圖，矩形的兩條對角線相交于點，則矩形的對角線的長是（ ）A、2B、4C、D、ODCAB第5題（第4題）四作業(yè)設計第七課時 矩形（2）【學習目標】：1. 經(jīng)歷探索矩形的判定方法的過程，理解矩形的判定定理. 2. 能利用矩形的判定解決問題 【學習重點】：理解矩形的判定定理，應用矩形的判定定理解決問題【學習難點】：合理應用矩形的判定定理解決問題一、矩形的性質(zhì)回顧：1、矩形是屬于特殊的 。2、矩形的四個角都是 。3、矩形的對角線 。4、矩形與對角線可以形成 三角形；若有60的角存在很有可能有 三角形。5、直角三角形斜邊上的 線是斜邊長的 。二、矩形的判定：矩形的判定方法有：1、有一個角是 的平行四邊形是矩形； 2、對角線 的平行四邊形是矩形； 3、有 個角是直角的 是矩形。例題講解：1、 如圖，ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10。求證：四邊形ABCD是矩形。2、 如圖，ABCD中，1=2，此時四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？3、如圖，直線EFMN，PQ交EF、MN于點A、C兩點，AB、CB、CD、AD分別是EAC、MCA、CAN、CAF的角平分線，求證：四邊形ABCD是矩形。練習：1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ）A、對角線相等 B、對角線垂直 C、對角線互相平分且相等 D、對角線垂直且相等2、下面命題正確的個數(shù)是（ ）矩形是軸對稱圖形； 兩條對角線相等的四邊形是矩形；有兩個角相等的平行四邊形是矩形；兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形A、 B、 C、 D、3、如圖，AO=CO，BO=DO，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）A、AB=CD B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD4、如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請?zhí)砑右粋€條件，使ABCD變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是 。（寫一個即可）5、如圖，已知平行四邊形ABCD中，AEBC，DFBC，求證：四邊形AEFD是矩形。6.如圖，在ABCD中，E、F為BC上兩點，且BECF，AFDE求證：（1）ABFDCE； （2）四邊形ABCD是矩形7、已知：如圖，ABCD各角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形三作業(yè)設計第八課時 菱 形（1）一、教學目的1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積3通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力4根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想二、重點、難點1教學重點：菱形的性質(zhì)1、22教學難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應用 三、課堂引入1（復習）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2（引入）我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子四、習題分析例1（補充） 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 證明：四邊形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE 例2 （教材P108例2）略五、隨堂練習1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長和面積3已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對角線的長和面積4已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF求證：AEF=AFE 六、作業(yè)設計：第九課時 菱形（2）一、教學目的1理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力二、重點、難點1教學重點：菱形的兩個判定方法2教學難點：判定方法的證明方法及運用 三、課堂引入1復習（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）2【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直 通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形四、習題分析例1 已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是平行四邊形又 EFAC， AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)五、隨堂練習1填空：（1）對角線互相平分的四邊形是 ；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形2畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm3如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。六、作業(yè)設計第十課時 正方形（1）一、教學目的1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算 2. 理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力 二、重點、難點教學重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系 教學難點：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用 性質(zhì)判定方法矩形邊：角：對角線：對稱性：1.2.3.菱形邊：角對角線：對稱性：1.2.3.三.學習新知自學教材100101頁，落實：性質(zhì)判定方法正方形邊：角對角線：對稱性：四、 釋疑提高1正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _2下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）ABCDEF四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個角相等的四邊形是正方形（ ）3 已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DEBF求證：AFEAEF4如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)五、作業(yè)設計第十一課時 正方形（2）一、溫故知新1.有一組鄰邊_ _，且有一個角_ _的平行四邊形是正方形。2.正方形的四邊_ _，四角_ _，對角線_ _且_ _；正方形既是矩形，又是_ _；既是軸對稱圖形，又是_ _ _。3.如圖正方形ABCD的邊長為8，DM=2，N為AC上一點，則DN+MN的最小值為 .4.如圖，正方形ABCD邊長為2，兩對角線交點為O，OEFG也為正方形，則圖中陰影部分面積為 .5.如圖，若四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則EAB的度數(shù)為 6. 如圖，已知正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，RtCEF的面積為200，則BE的值是 .二、學習新知作業(yè)精編55頁例1、例2（獨立寫出過程）三、釋疑提高1.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分DAE，求證：BE+DF=AE.2. 如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，DF=CF，DC+CE =AE，求證：AF平分DAE.3.如圖，BF平行于正方形ADCD的對角線AC，點E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF.四、作業(yè)設計第12-13課時 復習與小結(jié)【本章知識框架】【本章重點】1幾種特殊四邊形的特征邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等兩條對角線互相平分軸對稱矩形對邊平行且相等四個角都是直角兩條對角線互相平分且相等軸對稱中心對稱菱形對邊平行四邊都相等對角相等兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角軸對稱中心對稱正方形對邊平行四邊相等四個角都是直角兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角軸對稱中心對稱等腰梯形兩底平行兩腰相等同一底上的兩個角相等兩條對角線相等軸對稱2幾種特殊四邊形平行四邊形：(1)兩組對邊分別平行；(2)兩組對邊分別相等；(3)一組對邊平行且相等；(4)兩條對角線互相平分；(5)兩組對角分別相等矩形：(1)有三個角都是直角；(2)是平行四邊形，并且有一個角是直角；(3)是平行四邊形，并且兩條對角線相等菱形：(1)四條邊相等；(2)是平行四邊形，并且一組鄰邊相等；(3)是平行四邊形，并且兩條對角線互相垂直正