福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題.docx

福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題滿分：150分 時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分。下列四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確）1.已知集合A=xN|-1x4，則集合A中的元素個(gè)數(shù)是（）A3B4 C5 D62.已知命題p：c0，方程x2xc0有解，則p為()Ac0，方程x2xc0無(wú)解Bc0，方程x2xc0無(wú)解Cc0，方程x2xc0無(wú)解Dc0，方程x2xc0有解3.設(shè)全集為R，集合Ax|0x2，Bx|x1，則A(CRB)()Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|0x0”是“ab0”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：若ab，則acbc2，則ab； 若ababb2；若cab0，則. 其中真命題的個(gè)數(shù)是()A1 B 2 C3 D46.已知集合A，B2，xZ，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為() A5 B6 C7 D87.已知：，：，則是的（ ）A充分不必要條 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8.已知，則取最大值時(shí)的值是 （ ）A B. C. D. 9.若不等式的解集為，那么不等式 的解集為 ( )A B C D10.當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的子集時(shí)，稱(chēng)這兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”；當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集時(shí)，稱(chēng)這兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”對(duì)于集合A，Bx1，a0，若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為（ ）A1 B1，4 C0，1，4 D0,1，2，411.對(duì)任意，函數(shù)yx2(a4)x42a的值恒大于零，則x的取值范圍是( )A1x3 Bx3 C1x2 Dx212.若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A2 B4 C6 D二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知，則“成立”是“成立”的_條件（請(qǐng)?jiān)凇俺浞植槐匾⒈匾怀浞?、充分必要”中選擇一個(gè)合適的填空）14.已知關(guān)于的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15.若，則下列不等式中：ab|b|； ； ba，正確的序號(hào)有_ 16.若集合且下列四個(gè)關(guān)系：；中有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的所有有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是_ 三、解答題(共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算過(guò)程)17（滿分10分）已知集合Ax22x80，Bx2axa2120，若BAA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18（滿分12分）設(shè)命題：“對(duì)任意的，”，命題：“存在，使”如果命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（滿分12分）（1）設(shè)ab0，試比較 與 的大小 （2）若關(guān)于x的不等式(2x1)22，求函數(shù)y的最大值（2）設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且xyz1，求證：xy2，并指出取得等號(hào)的條件參考答案1、 選擇題題號(hào)123456789101112答案BCBDCCACDCBB二、填空題13. 必要不充分 14 . 08 15. 16. 6三、解答題(共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算過(guò)程)17（滿分10分）解： A-2,4 （1分）BAA B或B2或B4或B2，4 （2分）當(dāng)B時(shí)，a24(a212)0，即a216，a4或a4. （4分）當(dāng)B是單元素集時(shí)，a24(a212)0，解得a4或a4. （5分）若a4，則 B2A； （6分）若a4，則B2A； （7分）當(dāng)B2，4時(shí)，2，4是方程x2axa2120的兩實(shí)根，a2. （9分）綜上可得，所求a的取值范圍為a|a4或a2或a4 .(10分)18（滿分12分）【解析】對(duì)于命題，對(duì)任意的，即：； （2分）對(duì)于命題，存在，使，即：或 （6分），一真一假當(dāng)真假時(shí)，； （8分）當(dāng)假真時(shí)， （10分）綜上，或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是（12分）19（滿分12分）解：（1）(作差法)(4分)ab0，ab0，ab0，2ab0，a2b20，(6分)0，. (6分)(作商法)ab0，0，0，2ab0，(2分)11， (5分). (6分)(2)不等式(2x1)2ax2等價(jià)于(4a)x24x10，不等式(2x1)2ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，解得0a4，不等式的解集為x .(8分)，不等式(2x1)2ax2的解集中整數(shù)解一定是1，2，3，(10分)34，解得a， (11分)a的取值范 .(12分)20（滿分12分）解：（1）由|解得2x10，所以命題p：2x10.設(shè)滿足條件p的元素構(gòu)成的集合為A，則Ax|2x10 （2分）由0，得x，所以命題q：x.設(shè)滿足條件q的元素構(gòu)成的集合為B，則B. (4分)命題q：x.設(shè)滿足條件q的元素構(gòu)成的集合為C，則C .因?yàn)閜是q的充分而不必要條件，所以AC， (6分)所以10或2，解得m21或m8.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，8)(21，) (8分)(2)解：(法一)命題p：x10.設(shè)滿足條件p的元素構(gòu)成的集合為D，則Dx|x10因?yàn)閝是p的必要而不充分條件，所以DC，所以或解得3m16.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為3，16 (12分)(法二)因?yàn)閝是p的必要而不充分條件，所以p是q的必要而不充分條件，所以BA，所以或解得3m16.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為3，16 (12分)21.（滿分12分）解：(1)(法一)根據(jù)題意，得2003000， （2分）即5x140， 0. (3分)又1x10，5x214x30，解得x(舍去)或x3，3x10，即x的取值范圍是3，10 (6分)(法二)根據(jù)題意，得2003000，即5x140， 0.(3分)即x(x3)(5x1)0(x0)由數(shù)軸標(biāo)根法，解得x2，x2