【同步練習(xí)】《簡單多面體 》（北師大）.docx

高中數(shù)學(xué)北師大版（必修二） 暢言教育 填空題簡單多面體同步練習(xí)1.我們把若干個平面多邊形圍成的幾何體叫作 。其中棱柱、棱錐、棱臺都是 。2.兩個面 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ，這些面圍成的幾何體叫棱柱棱柱的側(cè)面是 。3.有一個面是 ，其余各面是有一個 的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐。4.如果棱錐的底面是 ，且各側(cè)面 ，就稱作正棱錐，正棱錐的側(cè)面是 三角形。5.用一個 棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺。用 截得的棱臺叫作正棱臺，正棱臺的側(cè)面是 。 選擇題1.給出下列幾個結(jié)論：長方體一定是正四棱柱；棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個公共頂點(diǎn)；多面體至少有四個面；棱臺的側(cè)棱所在直線均相交于同一點(diǎn)。其中，錯誤的個數(shù)是() A0 B1 C2 D32.下列命題中，正確的是() A棱柱中互相平行的兩個面叫作棱柱的底面B棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形C棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形D側(cè)棱與底面兩邊垂直的棱柱叫直棱柱3下列說法正確的有() 用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺A0個 B1個 C2個 D3個4在棱柱中() A只有兩個面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四邊形D兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行5棱柱的側(cè)面都是() A三角形 B四邊形 C五邊形 D矩形6從長方體的一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，G，過此三點(diǎn)作長方體的截面，那么截去的幾何體是() A三棱柱 B三棱錐 C四棱柱 D四棱錐 應(yīng)用題1.正三棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，高為1，試求該棱臺的側(cè)棱和斜高。 2.已知正三棱錐VABC中，底面邊長為8，側(cè)棱長為，計(jì)算它的高和斜高。答案與解析 填空題1.多面體 簡單多面體2.互相平行，四邊形，互相平行，平行四邊形。3.多邊形，公共頂點(diǎn)， 4.正多邊形，全等，全等的等腰5.平行于正棱錐，全等的等腰梯形。 選擇題1.思路分析：解答本題的依據(jù)是棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合已知進(jìn)行具體分析。解析：對于，長方體的底面不一定是正方形，故錯；顯然是正確的；對于，一個圖形要成為空間幾何體，至少需有四個頂點(diǎn)，當(dāng)有四個頂點(diǎn)時，易知它可圍成四個面，因而一個多面體至少應(yīng)有四個面，而且這樣的面必是三角形，故是正確的；對于，棱臺的側(cè)棱所在的直線就是所截棱錐的側(cè)棱所在的直線，而棱錐的側(cè)棱都有一個公共的點(diǎn)，即棱錐的頂點(diǎn)，于是棱臺的側(cè)棱所在直線均相交于同一點(diǎn)，故是正確的。答案：B2.解析：在棱柱底面的定義中，兩個互相平行的面是特指的，反之，則不一定，如底面是梯形時，有兩個側(cè)面互相平行，這兩個平行的側(cè)面就不能稱為棱柱的底面，故A不正確；棱柱可以是平行六面體，所以B項(xiàng)不正確，C正確；由直棱柱的定義知D錯誤。答案：C3.解析：中的平面不一定平行于底面，故錯；可用反例(如下圖所示)加以檢驗(yàn)，故均不對。答案：A5 答案：D6 答案：B 應(yīng)用題1.解：如圖，設(shè)上、下兩底的中心分別是O1，O，連接O1O，則O1O為棱臺的高，O1O1.連接A1O1，AO并延長分別與B1C1和BC相交于D1，D.由平面幾何知識得，D1，D分別是B1C1和BC的中點(diǎn)，連接D1D，則D1D為棱臺的斜高。因?yàn)锽1C13，BC6，所以A1O13，AO62，O1D13，OD6。在直角梯形AOO1A1中，A1A2；在直角梯形DOO1D1中，D1D。即該棱臺的側(cè)棱和斜高分別為2和。2.解析：本題主要考查正三棱錐中基本量的計(jì)算，關(guān)鍵是把已知量與未知量放到直角三角形中求解。解：如圖所示，設(shè)O是