設備管理_石油大學過程設備設計旋轉(zhuǎn)薄壁容器簡介

1 本章教學重點 回轉(zhuǎn)薄殼無力矩理論的求解 單層厚壁圓筒的彈性應力分析 受軸對稱載荷圓平板的彎曲微分方程的建立與求解 受均布周向外壓的長 短圓筒的臨界壓力 臨界長度的計算 2 2 2回轉(zhuǎn)薄殼應力分析 本章重點 教學重點 1 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論 2 微元平衡方程 區(qū)域平衡方程 3 典型回轉(zhuǎn)薄殼的求解 教學難點 1 儲存液體的圓球殼 圓柱殼求解 2 邊緣力和邊緣力矩的工程問題 3 2 2 1旋轉(zhuǎn)薄殼的幾何特征 2 2 2回轉(zhuǎn)薄殼的平衡方程 2 2 3旋轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論 2 2 4回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析 本節(jié)重點 4 幾種常見 典型 的旋轉(zhuǎn)殼體的r1和r2的求法 圓柱殼 R 圓柱體中面半徑 其經(jīng)線為直線 緯線為圓 故其r1 R2 R 5 球殼 其經(jīng)線 緯線均為圓 故其R1 R2 R 圓錐殼 r1 r2 r sin 6 橢圓殼 7 r1和r2的關系 1 兩者方向一致 均為該點的法線方向 2 r1和r2的大小 r1可用經(jīng)線方程求出 r2 r sin 3 經(jīng)線線元dl1和緯線線元dl2 8 9 課堂討論 如圖 求r1和r2a點 為圓筒殼上任意一點b點 為圓筒殼與圓錐之交點c點 為半徑為D2 2圓筒與圓錐的交點d點 為半徑為D2 2的圓筒殼上任意一點 10 作業(yè) 1 試求如圖所示的回轉(zhuǎn)殼上A點的主曲率半徑R1和R2 11 2 試求如圖所示的尖拱殼上任意點M的主曲率半徑r1和r2 12 3 試求如圖所示的碟形封頭中面上A B C三點的主曲率半徑r1和r2 13 過程設備設計 練習題 1 試用無力矩理論計算下圖中所示容器承受均勻氣體內(nèi)壓P作用時器壁中A點的經(jīng)向應力和周向應力 已知 D 1000mm L 1000mm X L 2 45 30 a 200mm 壁厚均為 10mm 2 一具有橢圓形封頭 a b 2 和錐形底的圓筒 尺寸如圖所示 試求 1 當承受均勻氣壓P 1 0MPa時 A B C三點處的薄膜應力 2 當橢圓形封頭a b分別為 3時 封頭上的薄膜應力的最大值及其位置 a不改變 14 過程設備設計 15 過程設備設計 16 過程設備設計 17 過程設備設計 18 過程設備設計 19 過程設備設計 應掌握的問題 1 什么是薄殼 軸對稱問題必須具備哪些條件 中面 回轉(zhuǎn)曲面 旋轉(zhuǎn)殼體母線 經(jīng)線 法線 緯線 平行圓 第一 二曲率半徑 平行圓半徑的定義如何 2 第一 二曲率半徑的求法及典型殼體的第一 二曲率半徑 3 彈性旋轉(zhuǎn)薄殼應力分析的幾點基本假設是什么 20 過程設備設計 4 旋轉(zhuǎn)殼體微元的取法 什么是薄膜應力 無力矩理論的一般方程 5 幾種典型殼體在受氣壓 液壓時的應力分析 尤其是球 柱 錐殼的應力求法及表達式 6 無力矩理論的應用條件是什么 7 什么是邊緣問題 為什么會產(chǎn)生邊緣效應 邊緣力和力矩及邊緣應力 8 邊緣應力的特點 工程上對邊緣力作何種考慮 21 過程設備設計 一容器如圖所示 圓筒中面半徑為R 壁厚為 圓錐與圓筒的壁厚相等 半錐頂角為 內(nèi)承受氣體壓力P的作用 且圓筒中液柱高度為H1 圓錐液柱高度為H2 液柱的重度為 忽略殼體的自重 試求 按無力矩理論求A A B B C C截面處的徑向和周向應力 若H1 H2 試求圓錐殼中最大應力作用點的位置及大小 例題 容器 22 過程設備設計 23 過程設備設計 解 1 A A B B C C截面處應力 1 A A截面 對于圓筒容器 r1 r2 R 且A A處僅受氣壓P作用 則有 24 過程設備設計 2 B B截面 B B截面既受氣壓P 又受液柱靜壓為 H1 H2 H 的作用 取B B截面上部區(qū)域作為分離體 由于此截面在支座以上 所以所受的軸向力只是由氣壓引起的部分 即 則有 25 過程設備設計 而 所以 26 過程設備設計 3 C C截面 此時 取C C截面以下為分離體 如下圖所示 27 過程設備設計 28 過程設備設計 列力的平衡方程 代入上式整理得 29 過程設備設計 2 錐體中的最大應力及位置 1 的最大值及其位置 表達式求一階導數(shù) 對 30 過程設備設計 如圖所示 錐體部分 的最大值為 在上式中對任何的 當 時 必有 即 為單調(diào)增函數(shù) 所以 大端 取 代入 表達式 可得 出現(xiàn)在錐體 31 過程設備設計 32 過程設備設計 2 的最大值及其位置 的表達式求一階導數(shù) 同上道理 將 代入可得 對 33 過程設備設計 一錐形容器盛裝液體 如圖所示 錐殼半頂角為 高度為H 液體比