【教學(xué)設(shè)計(jì)】《多邊形內(nèi)角和》（滬科）

多邊形內(nèi)角和 教材分析多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識(shí)基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)有很大的幫助。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】掌握多邊形的內(nèi)角和計(jì)算方法，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。【過(guò)程與方法目標(biāo)】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力與語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法。通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并有效地解決問(wèn)題?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，相互交流激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探索多邊形的內(nèi)角和?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程。 課前準(zhǔn)備 多媒體。 教學(xué)過(guò)程一：情景引入，感知多邊形：在現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著豐富的幾何圖形。觀察圖片，找學(xué)過(guò)的幾何圖形，并抽象出多邊形圖形。二：類(lèi)比推理，得出概念。類(lèi)比三角形的定義得多邊形的定義。（1）思考：什么是三角形？與它相關(guān)的概念有哪些？由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；三角形中相鄰兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)為角；在頂點(diǎn)處一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做三角形的外角。（2）類(lèi)比三角形概念，推理多邊形概念。在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接所組成的封閉圖形，叫做多邊形。組成多邊形的線(xiàn)段叫做多邊形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形中相鄰兩條邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)多邊形的角；在頂點(diǎn)處一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做多邊形的外角。（3）根據(jù)圖形認(rèn)識(shí)多邊形的概念：（4）多邊形的命名與寫(xiě)法。多邊形一般按邊數(shù)命名，并用它各個(gè)頂點(diǎn)的字母順序排列來(lái)表示。記作：四邊形ABCD，五邊形ABCDE，六邊形ABCDEF，八邊形ABCDEFGH。（5）凸多邊形的概念。一個(gè)多邊形，如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線(xiàn)的同一旁，這樣的多邊形就是凸多邊形。三、動(dòng)手操作，探索新知:我們知道三角形內(nèi)角和是多少？與形狀有關(guān)嗎？(2)長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是多少？能猜想任意凸四邊形內(nèi)角和嗎？你有沒(méi)有什么方法證明你的猜想？ 一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線(xiàn)1條，得到2個(gè)三角形，內(nèi)角和為 2180=360 2條對(duì)角線(xiàn)，在四邊形內(nèi)部交于一點(diǎn)，得到4個(gè)三角形，內(nèi)角和為:4180-360=360 在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，如圖，也可以得到相應(yīng)的結(jié)論:4180- 360=360 這個(gè)點(diǎn)還可以取在邊上（若此點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)化為第一種情況連接對(duì)角線(xiàn)）內(nèi)角和為:3180- 180= 360 五邊形的內(nèi)角和是多少呢？你能動(dòng)手做一做嗎？五邊形的內(nèi)角和等于540，180 3 = 540 你能仿照五邊形分割成三角形的方法，選出你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的一種分割六邊形并求其內(nèi)角和嗎？六邊形的內(nèi)角和等于720，180 4 = 720。四：歸納總結(jié)：多邊形邊數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線(xiàn)數(shù)圖形分割成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和412218052331806344180nn-3n-2(n-2)180五：我學(xué)習(xí)，我歸納。多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2） 180 (n為不小于3的整數(shù))。六：當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固基礎(chǔ):1、填空：(1)一個(gè)n邊形有_個(gè)頂點(diǎn)，_條邊，_個(gè)內(nèi)角，_個(gè)外角，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引 _條對(duì)角線(xiàn)。(2) 多邊形的邊數(shù)每多一條，它的內(nèi)角和就增加_。2、如圖：(1)作多邊形所有過(guò)頂點(diǎn)A的對(duì)角線(xiàn)，并分別用字母表達(dá)出來(lái)。(2)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。解(1)過(guò)頂點(diǎn)A的對(duì)角線(xiàn)共有三條，分別是AC、AD和AE。 (2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是：(6-2)180=7203.（1）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，那么這是_邊形。（2）若n邊形的內(nèi)角和是144n，那么n= _。（3）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是156，則它的邊數(shù)為_(kāi)。4、在四邊形ABCD中，A=120，B：C：D = 3：4：5。求B，C，D的度數(shù)。5.有一把鋒利的“小刀”，把你的課桌（四邊形）一個(gè)角削