唐山市豐潤區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)1|的值是( )ABC2D22數(shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A25105B2.5105C2.5106D2.51073方程3x6=9的解是( )A5B1CD24下列說法中正確的是( )A射線AB和射線BA是同一條射線B延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C延長直線ABD經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線5下列計(jì)算中，正確的是( )A2（a+b）=2a+bB2（a+b）=2ab2C2（a+b）=2a2bD2（a+b）=2a+2b6如圖，從正面看由相同的小正方體搭成的幾何體，所得到的平面圖形是( )ABCD7已知：當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x4bx2+c的值為2016，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x4bx2+c的值為( )A2016B2015C2016D20158如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若AOC=35，則BOD等于( )A155B145C65D559幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗若設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人，則下面所列方程中正確的是( )A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5x3=6x+410計(jì)算1+（1）2+（1）3+（1）4+（1）2015的值，結(jié)果正確的是( )A1B1C0D1或011如圖，在數(shù)軸上有a，b兩個(gè)有理數(shù)，若表示數(shù)a，b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則下列結(jié)論中，不正確的是( )Aa+b=0Bab=2bCab=b2D12如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，若AOC=AOB，則OC的方向是( )A北偏東75B北偏東60C北偏東45D北偏東15二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分13計(jì)算：23=_14某天最低氣溫是5，最高氣溫比最低氣溫高8，則這天的最高氣溫是_15若A=4530，則A的補(bǔ)角等于_16若3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則|mn|的值是_17若關(guān)于x的方程3x7=2x+a的解與方程4x+3=7的解相同，則a的值為_18已知a+2b=3，則5a2b=_19已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=_20如圖，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的度數(shù)為_三、解答題：本大題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。211+（1）（1）（）22化簡求值：3（x22xy）（2x2xy），其中x=2，y=323（1）解方程：122（2x+1）=3（1+x）（2）解方程：24一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的大15，求這個(gè)角的度數(shù)25已知：如圖，線段MN=m，延長MN到點(diǎn)C，使NC=n，點(diǎn)A為MC的中點(diǎn)，點(diǎn)B為NC的中點(diǎn)，求線段AB的長26如圖，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；（2）請(qǐng)求出DOC和AOE的度數(shù)，并判斷DOE與AOB是否互補(bǔ)，并說明理由27某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元；A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品8折；設(shè)該校購買x（x20）只書架（1）若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_元貨款，到B超市要準(zhǔn)備_元貨款；（用含x的式子表示）（2）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有商品，當(dāng)購買多少只書架時(shí)，無論到哪家超市所付貨款都一樣？（3）若該校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，你認(rèn)為至少準(zhǔn)備多少貨款，并說明理由2015-2016學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)1|的值是( )ABC2D2【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)2數(shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A25105B2.5105C2.5106D2.5107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2500000=2.5106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3方程3x6=9的解是( )A5B1CD2【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解【解答】解：方程3x6=9，移項(xiàng)合并得：3x=15，解得：x=5，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解4下列說法中正確的是( )A射線AB和射線BA是同一條射線B延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C延長直線ABD經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【分析】根據(jù)直線、射線、線段的表示方法、直線的公理、以及是否可以延長，可進(jìn)行判斷【解答】解：A、射線用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)，端點(diǎn)字母寫在第一個(gè)位置，所以射線AB和射線BA不是同一條射線，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、延長線段AB是按照從A到B的方向延長的，而延長線段BA是按照從B到A的方向延長的，意義不相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線本身就是無限長的，不需要延長，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)直線、射線、線段的表示方法、公理等知識(shí)5下列計(jì)算中，正確的是( )A2（a+b）=2a+bB2（a+b）=2ab2C2（a+b）=2a2bD2（a+b）=2a+2b【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，逐一分析即可解答【解答】解：A、2（a+b）=2a2b，故錯(cuò)誤；B、2（a+b）=2a2b，故錯(cuò)誤；C、2（a+b）=2a2b，正確；D、2（a+b）=2a2b，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)法則，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則6如圖，從正面看由相同的小正方體搭成的幾何體，所得到的平面圖形是( )ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖 【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有一個(gè)正方形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7已知：當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x4bx2+c的值為2016，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x4bx2+c的值為( )A2016B2015C2016D2015【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】首先將x=2代入求出c4b=2000，進(jìn)而將x=2代入原式求出答案【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x4bx2+c的值為2016，24b22+c=2016，則c4b=2000，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式x4bx2+c=164b+c=2016故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵8如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若AOC=35，則BOD等于( )A155B145C65D55【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)平角定義可得AOC+BOD=90，再根據(jù)余角定義進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=9035=55，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角9幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗若設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人，則下面所列方程中正確的是( )A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5x3=6x+4【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗表示出樹苗總棵樹列方程即可【解答】解：設(shè)有x人參加種樹，5x+3=6x4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解10計(jì)算1+（1）2+（1）3+（1）4+（1）2015的值，結(jié)果正確的是( )A1B1C0D1或0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】計(jì)算題【分析】原式利用乘方的意義計(jì)算，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+11+1+11=1故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵11如圖，在數(shù)軸上有a，b兩個(gè)有理數(shù)，若表示數(shù)a，b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則下列結(jié)論中，不正確的是( )Aa+b=0Bab=2bCab=b2D【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，得a、b互為相反數(shù)，A、a+b=0，故A正確；B、ab=bb=2b，故B錯(cuò)誤；C、ab=bb=b2，故C正確；D、=1，故D正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，又利用了相反數(shù)的性質(zhì)12如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，若AOC=AOB，則OC的方向是( )A北偏東75B北偏東60C北偏東45D北偏東15【考點(diǎn)】方向角 【分析】首先求得AOB的度數(shù)，然后求得OC與正北方向的夾角即可判斷【解答】解：AOB=45+15=60，則AOC=AOB=60，OC與正北方向的夾角是60+15=75則OC在北偏東75故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向角，解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合各角的互余關(guān)系求解二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分13計(jì)算：23=6【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算【解答】解：23=（23）=6【點(diǎn)評(píng)】不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘14某天最低氣溫是5，最高氣溫比最低氣溫高8，則這天的最高氣溫是3【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】應(yīng)用題【分析】本題主要考查有理數(shù)中正負(fù)數(shù)的運(yùn)算因?yàn)樽罡邭鉁乇茸畹蜌鉁馗?，所以直接在最低氣溫的基礎(chǔ)上加8【解答】解：5+8=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在解答這類問題時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際15若A=4530，則A的補(bǔ)角等于13430【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角可得答案【解答】解：A=4530，A的補(bǔ)角=1804530=179604530=13430，故答案為：13430【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角定義16若3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則|mn|的值是1【考點(diǎn)】同類項(xiàng) 【專題】常規(guī)題型【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出|mn|的值【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知2m=4且n=3，解得m=2，n=3，所以|mn|=|23|=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)17若關(guān)于x的方程3x7=2x+a的解與方程4x+3=7的解相同，則a的值為6【考點(diǎn)】同解方程 【專題】計(jì)算題【分析】將方程4x+3=7的解代入方程3x7=2x+a可得出a的值【解答】解：4x+3=7解得：x=1將x=1代入：3x7=2x+a得：a=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程18已知a+2b=3，則5a2b=2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】計(jì)算題【分析】原式后兩項(xiàng)提取1變形后，將a+2b=3代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+2b=3，原式=5（a+2b）=53=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=2cm或8cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離 【專題】計(jì)算題【分析】討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm故答案為2ccm或8cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離20如圖，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的度數(shù)為145【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】先求出AOD，再根據(jù)AOB=AOD+BOD計(jì)算即可得解【解答】解：AOC是直角，DOC=35，AOD=90DOC=9035=55，AOB=AOD+BOD=55+90=145故答案為：145【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。211+（1）（1）（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+（）（）（）=1+（2）=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22化簡求值：3（x22xy）（2x2xy），其中x=2，y=3【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值 【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3x26xy2x2+xy=x25xy，當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=430=26【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（1）解方程：122（2x+1）=3（1+x）（2）解方程：【考點(diǎn)】解一元一次方程 【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后化系數(shù)為1可得出答案；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：124x2=3+3x，移項(xiàng)合并得：7x=1，系數(shù)化為1得：x=1；（2）解：去分母得：4x2=615x6，移項(xiàng)合并得：19x=2，解得：x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號(hào)24一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的大15，求這個(gè)角的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90x），補(bǔ)角為（180x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90x），補(bǔ)角為（180x），依題意，得：（90x）（180x）=15，解得x=40答：這個(gè)角是40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角的和為18025已知：如圖，線段MN=m，延長MN到點(diǎn)C，使NC=n，點(diǎn)A為MC的中點(diǎn)，點(diǎn)B為NC的中點(diǎn)，求線段AB的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離 【分析】根據(jù)線段的和差，可得MC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC、BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AB的長【解答】解：由線段和差，得MC=MN+NC=m+n，由點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，得AC=MC=由點(diǎn)B是NC的中點(diǎn)，得BC=CN=，由線段和差，得AB=ACBC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)26如圖，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；（2）請(qǐng)求出DOC和AOE的度數(shù)，并判斷DOE與AOB是否互補(bǔ)，并說明理由【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；角平分線的定義 【專題】計(jì)算題【分析】（1）AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解；（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個(gè)相等的角，求出度數(shù)后即可判斷【解答】解：（1）AOB=BOC+AOC=70+50=120，其補(bǔ)角為180AOB=180120=60；（2）DOC=BOC=70=35AOE=AOC=50=25DOE與AOB互補(bǔ)，理由：DOE=DOC+COE=35+25=60，DOE+AOB=60+12