傳熱學(xué)教案VIP

2020 2 21 1 第七章輻射換熱計(jì)算 7 1被透明介質(zhì)隔開(kāi)的黑體表面間的輻射換熱 7 2被透明介質(zhì)隔開(kāi)的灰體表面間的輻射換熱 2020 2 21 2 假設(shè) 1 把參與輻射換熱的有關(guān)表面視作一個(gè)封閉腔 表面間的開(kāi)口設(shè)想為具有黑表面的假想面 2 進(jìn)行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射的透明介質(zhì) 如單原子或具有對(duì)稱分子結(jié)構(gòu)的雙原子氣體 空氣 或真空 3 參與輻射換熱的物體表面都是漫射 漫發(fā)射 漫反射 灰體或黑體表面 4 每個(gè)表面的溫度 輻射特性及投入輻射分布均勻 2020 2 21 3 7 1被透明介質(zhì)隔開(kāi)的黑體表面間的輻射換熱 1角系數(shù)的概念 表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù) 記為X1 2兩黑體之間的輻射換熱量為 2020 2 21 4 2角系數(shù)的性質(zhì) 相對(duì)性 描述了兩個(gè)任意位置的漫射表面之間角系數(shù)的相互關(guān)系 稱為角系數(shù)的相對(duì)性 或互換性 完整性 任何物體都與其它所有參與輻射換熱的物體構(gòu)成一個(gè)封閉空腔 所以它發(fā)出的輻射能百分之百地落在封閉空腔的各個(gè)表面上 因此一個(gè)表面輻射到半球空間的能量全部被其它包圍表面接收 2020 2 21 5 角系數(shù)的可加性是角系數(shù)完整性的導(dǎo)出結(jié)果 實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了輻射能的可加性 當(dāng)表面1為非凹表面時(shí) X1 1 0若表面1為凹表面 圖中虛線 則表面1對(duì)自己本身的角系數(shù)X1 1不是零 可加性 2020 2 21 6 3角系數(shù)的求解 積分法 分別從表面和上取兩個(gè)微元面積dA1和dA2 由輻射強(qiáng)度的定義 向輻射的能量為 2020 2 21 7 根據(jù)立體角的定義 根據(jù)輻射強(qiáng)度與輻射力之間的關(guān)系 則表面dA1向半球空間發(fā)出的輻射能為 2020 2 21 8 dA1對(duì)dA2的角系數(shù)為 dA2對(duì)dA1的角系數(shù)為 故有 這就是兩微元表面間角系數(shù)相對(duì)性的表達(dá)式 2020 2 21 9 對(duì)其中一個(gè)表面積分 就能導(dǎo)出微元表面對(duì)另一表面的角系數(shù) 利用角系數(shù)的相對(duì)性有 表面2對(duì)微元表面dA1的角系數(shù)為 2020 2 21 10 積分微元表面dA1得到表面2對(duì)表面1的角系數(shù) 同樣可以導(dǎo)出表面1對(duì)表面2的角系數(shù) 2020 2 21 11 從上面的推導(dǎo)不難看出 從能量分配上定義的角系數(shù)已經(jīng)變成了一個(gè)純粹的幾何量 其原因在于引入了漫射壁面的假設(shè) 也就是等強(qiáng)輻射的假設(shè) 所以有 當(dāng)角系數(shù)為幾何量時(shí) 它只與兩表面的大小 形狀和相對(duì)位置相關(guān) 與物體性質(zhì)和溫度無(wú)關(guān) 此時(shí)角系數(shù)的性質(zhì)對(duì)于非黑體表面以及沒(méi)有達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)也適用 2020 2 21 12 代數(shù)法 對(duì)如圖三個(gè)非凹表面組成的系統(tǒng) 在垂直屏幕方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng) 故從系統(tǒng)兩端開(kāi)口處逸出的輻射能可略去不計(jì) 2020 2 21 13 這是一個(gè)六元一次方程組 可解出 或 一個(gè)表面對(duì)另一表面的角系數(shù)可表示為兩個(gè)參與表面之和減去非參與表面 然后除以二倍的該表面 2020 2 21 14 又如有兩個(gè)凸形無(wú)限長(zhǎng)相對(duì)放置的表面 如圖所示 由角系數(shù)的完整性 把a(bǔ)bc和abd看作兩個(gè)三表面系統(tǒng) 可得 一般有 2020 2 21 15 求出黑體表面之間的角系數(shù)之后 即可方便的算出它們之間的輻射換熱量 即 例7 1 確定如圖所示的表面1對(duì)表面2的角系數(shù)X1 2 解 由圖查得 2020 2 21 16 7 2被透明介質(zhì)隔開(kāi)的灰體表面間的輻射換熱 1有效輻射 投入輻射 單位時(shí)間內(nèi)投射到表面的單位面積上的總輻射能 記為G 有效輻射 單位時(shí)間內(nèi)離開(kāi)表面的單位面積上的總輻射能 記為J 物體表面的有效輻射力包括物體表面自身的輻射力與其對(duì)投入輻射力的反射部分 2020 2 21 17 J為物體表面的有效輻射力W m2 G為投入輻射力W m2 引入黑度的定義和灰體的假設(shè) 該式變?yōu)?在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射 它也是用輻射探測(cè)儀能測(cè)量到的單位表面上的輻射功率 W m2 2020 2 21 18 從表面1外部來(lái)觀察 其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射J1與投入輻射G1之差 即 從表面內(nèi)部觀察 該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為 從上兩式消去G得到 或 2020 2 21 19 A為物體表面的面積 Q表示物體表面實(shí)際向空間輻射出去的輻射能 熱流量 單位為W 通常稱Eb J為表面輻射勢(shì)差 而稱為表面輻射熱阻 因而有 熱流 勢(shì)差 熱阻 2020 2 21 20 如果物體表面為黑體表面 必有 1 F 0 那么應(yīng)有Eb J 0 故J Eb 此時(shí)物體表面輻射出去的輻射熱流為 對(duì)于絕熱表面 由于表面在參與輻射換熱的過(guò)程中既不得到能量又不失去能量 因而有Q 0 2020 2 21 21 這種表面我們稱之為重輻射面 它有兩重性 從溫度上看 可以將其視為黑體 從能量上看 可以將其當(dāng)作反射率為1的表面 所以重輻射表面是在一定條件下的黑體或白體 因?yàn)橹剌椛涿娴臏囟扰c其它表面的溫度不同 所以重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布 重輻射面的幾何形狀 尺寸及相對(duì)位置將影響整個(gè)系統(tǒng)的輻射換熱 2020 2 21 22 2兩個(gè)灰體表面間的輻射換熱 當(dāng)兩個(gè)灰表面的有效輻射和角系數(shù)確定之后 我們就可以計(jì)算它們之間的輻射換熱量 表面1投射到表面2上的輻射能流為 表面2投射到表面1上的輻射能流為 兩個(gè)表面之間交換的熱流量為 2020 2 21 23 由角系數(shù)的互換性有 我們稱Q1 2為兩表面交換的的熱流量 J1 J2為兩表面間的空間輻射勢(shì)差 1 A1X1 2 或1 A2X2 1 為兩表面之間的空間輻射熱阻 2020 2 21 24 如果物體表面為黑體 因J Eb而導(dǎo)致 代入斯忒芬 波爾茲曼定律 2020 2 21 25 3灰表面之間輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)求解法 當(dāng)兩個(gè)灰表面的有效輻射和角系數(shù)確定之后 我們就可以計(jì)算它們之間的輻射換熱量 圖中給出了一個(gè)由多個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空間 當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 由系統(tǒng)空間的輻射熱平衡可以得出任何一個(gè)表面輻射出去的熱流量有如下關(guān)系 2020 2 21 26 式中 為一個(gè)表面向外輻射的熱流量 為兩個(gè)表面之間的交換熱流量 基于上述關(guān)系式我們就可以利用網(wǎng)絡(luò)法來(lái)求解封閉空間表面之間的輻射換熱 2020 2 21 27 1 按照熱平衡關(guān)系畫出輻射網(wǎng)絡(luò)圖 2 計(jì)算表面相應(yīng)的黑體輻射力 表面輻射熱阻 角系數(shù)及空間熱阻 3 進(jìn)而利用節(jié)點(diǎn)熱平衡確定輻射節(jié)點(diǎn)方程 4 再求解節(jié)點(diǎn)方程而得出表面的有效輻射 5 最后確定灰表面的輻射熱流和與其它表面間的交換熱流量 2020 2 21 28 僅有兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成封閉空間的輻射換熱計(jì)算 圖中給出了一個(gè)由兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空間 它在垂直紙面方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng) 兩個(gè)表面的溫度分別為T1和T2 表面積分別為A1和A2 黑度分別為 1和 2 由于僅僅只有兩個(gè)表面 由系統(tǒng)熱平衡關(guān)系可以得出 2020 2 21 29 代入 經(jīng)整理后得到 2020 2 21 30 a 一個(gè)凸形漫灰表面被另一個(gè)漫灰表面包圍下的兩表面間的輻射換熱 圖中A1表面被A2表面所包圍 因而A1對(duì)A2的角系數(shù)為1 2020 2 21 31 b 兩個(gè)緊靠的平行表面之間的輻射換熱 這是上一種情況的特例 即A1表面非常緊靠A2表面的情形 此時(shí)有A1對(duì)A2的角系數(shù)為1 且A1 A2 于是兩個(gè)漫灰表面之間的輻射換熱熱流為 2020 2 21 32 c 一個(gè)凸形漫灰表面對(duì)大空間的輻射換熱 這實(shí)質(zhì)上是包圍表面A2特別大的情況 此時(shí) 除X1 2 1之外 A1 A2 0或者相當(dāng)于 2 1 這也就是把大空間視為一個(gè)黑體 2020 2 21 33 仿照上述公式的表示方法 可以將下述公式寫成一般的通用形式 式中 n為輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度 2020 2 21 34 例7 2 液氧儲(chǔ)存器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu) 外壁內(nèi)表面溫度tw1 20 內(nèi)壁外表面溫度tw2 183 鍍銀壁的發(fā)射率 0 02 試計(jì)算由于輻射換熱每單位面積容器層的散熱量 解 因?yàn)槿萜鲓A層的間隙很小 可認(rèn)為屬于無(wú)限大平行表面間的輻射換熱問(wèn)題 2020 2 21 35 討論 鍍銀對(duì)降低輻射散熱量作用很大 作為比較 設(shè)取 1 2 0 8 則將有q1 2 276W m2 增加66倍 例7 3 一根直徑d 50mm 長(zhǎng)度l 8mm的鋼管 被置于橫斷面為0 2 0 2m2的磚槽道內(nèi) 若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1 250 1 0 79 磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2 27 2 0 93 試計(jì)算該鋼管的輻射熱損失 解 因?yàn)閘 d 1 可認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)鋼管 熱損失為 2020 2 21 36 討論 這一問(wèn)題可以近似地采用A1 A2 0的模型 與上面結(jié)果只相差1 2020 2 21 37 如圖所示的由三個(gè)凸形漫灰表面構(gòu)成的封閉空間 它在垂直紙面方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng) 三個(gè)表面的溫度分別為T1 T2和T3 表面積分別為A1 A2和A3 黑度分別為 1 2和 3 三個(gè)凸形漫灰表面間的輻射換熱計(jì)算 2020 2 21 38 可列出3個(gè)節(jié)點(diǎn)J1 J2 J3處的電流方程如下 對(duì)于節(jié)點(diǎn)1 對(duì)于節(jié)點(diǎn)2 對(duì)于節(jié)點(diǎn)3 2020 2 21 39 求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì) 表面有效輻射 J1 J2 J3 從而求出各表面凈輻射熱流量Q1 Q2和Q3 以及表面之間的輻射換熱量Q1 2 Q1 3以及Q2 3等 在三表面封閉系統(tǒng)中有兩個(gè)重要的特例可使計(jì)算工作大為簡(jiǎn)化 它們是有一個(gè)表面為黑體或有一個(gè)表面絕熱 2020 2 21 40 1 有一個(gè)表面為黑體 設(shè)表面3為黑體 此時(shí)其表面熱阻 1 3 3A3 從而有J3 Eb3 這樣網(wǎng)絡(luò)圖就可以簡(jiǎn)化成下圖 代數(shù)方程簡(jiǎn)化為二元方程組 2020 2 21 41 2 有一個(gè)表面絕熱 即凈輻射換q為零 設(shè)表面3絕熱 則 即該表面的有效輻射等于某一溫度下的黑體輻射 與已知表面3為黑體的情形所不同的是 此時(shí)絕熱表面的溫度是未知的 要由其它兩個(gè)表面決定 2020 2 21 42 等效電路圖所如上圖所示 注意此處J3 Eb3是一個(gè)浮動(dòng)電勢(shì) 取決于J1 J2及它們之間的兩個(gè)空間熱阻 下圖是另一種表示方法 2020 2 21 43 輻射換熱系統(tǒng)中 這種表面溫度未定而凈的輻射換熱量為零的表面稱為重輻射面 對(duì)于三表面系統(tǒng) 當(dāng)有一個(gè)表面為重輻射面時(shí) 其余兩個(gè)表面間的凈輻射換熱量可以方便地按上圖寫出為 2020 2 21 44 例7 4 兩塊尺寸為1m 2m 間距為1m的平行平板置于室溫t3 27 的大廠房?jī)?nèi) 平板背面不參與換熱 已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1 827 t2 327 和 1 0 2 2 0 5 計(jì)算每個(gè)板的凈輻射散熱量及廠房壁所得到的輻射熱量 解 本題是3個(gè)灰表面間的輻射換熱問(wèn)題 因廠房表面積A3很大 其表面熱阻 1 3 3A3 可取為零 因此J3 Eb3 是個(gè)已知量 其等效網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示 2020 2 21 45 由給定的幾何特性X D 2 Y D 1 由圖查出 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值 2020 2 21 46 對(duì)J1 J2節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)方程 得 節(jié)點(diǎn)J1 節(jié)點(diǎn)J2 2020 2 21 47 聯(lián)立求解后得 于是 板1的輻射散熱為 2020 2 21 48 板2的輻射散熱為 廠房墻壁的輻射換熱量為 2020 2 21 49 討論 表面1 2的凈輻射換熱量 1及 2均為正值 說(shuō)明兩個(gè)表面都向環(huán)境放出了熱量 這部分熱量必為墻壁所吸收 上述結(jié)果中的負(fù)號(hào)表示了這一物理意義 若平板1 2的背面為表面4 5 也參與輻射換熱 這時(shí) 2020 2 21 50 例7 5 在上例中若大房間的壁面為重輻射表面 在其它條件不變時(shí) 計(jì)算溫度較高表面的凈輻射散熱量 解 這時(shí)網(wǎng)絡(luò)圖如圖 串并聯(lián)電路部分的等效電阻為 2020 2 21 51 在Eb1與Eb2之間的總熱阻為 溫度較高的表面的凈輻射散熱量為 2020 2 21 52 可見(jiàn) 表面3為重輻射表面時(shí)情況不大相同 2020 2 21 53 減少表面間輻射換熱最有效的方法是采用高反射比的表面涂層 或者在輻射表面之間加設(shè)輻射屏 輻射屏 如果在兩個(gè)進(jìn)行輻射換熱的漫灰表面之間再放置一個(gè)不透明的漫灰表面 此時(shí)由于這第三個(gè)表面的存在而使原有兩表面之間的輻射換熱量大為減少 這是由于第三個(gè)表面對(duì)輻射能的屏蔽作用造成的 因而稱之為輻射屏 2020 2 21 54 已知兩平板的溫度各自均勻分布 且分別等于T1和T2 它們的黑度分別為 1和 2 此時(shí)在兩平板之間平行放入一個(gè)平板3 其黑度為 3 那么平板3就成為一塊輻射屏 2020 2 21 55 沒(méi)有遮熱屏?xí)r 由兩平面的輻射熱平衡有 而加入遮熱屏?xí)r 由兩平面的輻射熱平衡有 如果所有平板的黑度均相同 即 2020 2 21 56 遮熱板的幾個(gè)應(yīng)用 1 在汽輪機(jī)中用于減少內(nèi) 外套管間的輻射換熱量 2 應(yīng)用于儲(chǔ)存液態(tài)氣體的低溫容器 對(duì)儲(chǔ)存液氮 液氧等容器 為了提高保溫效果 采用多層屏壁并抽真空 遮熱板用塑料簿膜制成 其上涂以反射比很大的金屬箔層 箔層厚度約0 01 0 05mm 箔間嵌以質(zhì)輕且導(dǎo)熱系數(shù)小的材料作分隔層 絕熱層中抽成高度真空 2020 2 21 57 據(jù)實(shí)測(cè) 冷壁20 80K 外壁300K時(shí) 在垂直于遮熱板方向上的等效導(dǎo)熱系數(shù)可低達(dá)5 10 105W m K 導(dǎo)熱熱阻可達(dá)常溫下空氣的幾百倍 有超級(jí)絕熱材料之稱 3 用于超級(jí)隔熱油管 石油在地層下數(shù)千米 粘度大 開(kāi)采時(shí)需注射高溫高壓蒸汽使其粘度降低 為減少蒸汽散熱損失 可采用類似低溫保溫容器的多層遮熱板并抽真空 2020 2 21 58 4 用于提高溫度測(cè)量的