unity游戲之骨骼動(dòng)畫.doc

最近有人問我怎樣實(shí)現(xiàn)骨骼動(dòng)畫，于是我就想起了我以前寫的這篇文章，貼上來給大家看看。 一、文章編寫目的 寫這篇文章，是給程序員看的。目的在于給程序員介紹骨骼動(dòng)畫的原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和程序?qū)崿F(xiàn)的粗略方法。 骨骼動(dòng)畫的應(yīng)用面很多，主要用在3D角色動(dòng)畫，不過現(xiàn)在也很多人用于2D動(dòng)畫。下面的內(nèi)容不會(huì)直接的把程序列出，只會(huì)闡述原理，關(guān)鍵的步驟是使用矩陣做坐標(biāo)系變換。原理明白之后，不管2D或者3D應(yīng)該都能自己編寫。 二、什么是骨骼動(dòng)畫 傳統(tǒng)的動(dòng)畫，一般是對(duì)一個(gè)物體對(duì)象進(jìn)行位移、旋轉(zhuǎn)、縮放、變形，然后把關(guān)鍵幀的信息記錄下來，在播放的時(shí)候按照關(guān)鍵幀時(shí)間對(duì)物體對(duì)象進(jìn)行位移、旋轉(zhuǎn)、縮放、變形，并在關(guān)鍵幀與關(guān)鍵幀之間做插值運(yùn)算。 骨骼動(dòng)畫的特點(diǎn)是，需要做動(dòng)畫的物體對(duì)象本身不記錄位移、旋轉(zhuǎn)、縮放、變形信息，而是通過了第三方的“骨骼”物體記錄動(dòng)畫信息，然后物體對(duì)象本身只記錄受到骨骼物體影響的權(quán)重。在播放的時(shí)候，通過骨骼物體的關(guān)鍵幀和物體對(duì)象記錄的權(quán)重，讓動(dòng)畫重現(xiàn)。 三、骨骼動(dòng)畫的好處 相對(duì)于傳統(tǒng)動(dòng)畫，骨骼動(dòng)畫似乎多了2個(gè)記錄：骨骼物體和權(quán)重。按道理來說，這種骨骼動(dòng)畫的資源容量和運(yùn)行效率應(yīng)該不如傳統(tǒng)的動(dòng)畫，那為什么還要做骨骼動(dòng)畫呢？ 好處有以下幾點(diǎn)： 1、骨骼動(dòng)畫是影響到頂點(diǎn)級(jí)別的動(dòng)畫，而且可以多根骨骼根據(jù)權(quán)重影響同一個(gè)頂點(diǎn)，不論是2D或者3D使用，都可以讓動(dòng)畫做得更豐富。 2、做到了對(duì)象和動(dòng)畫分離，我們只需要記錄了物體對(duì)于骨骼的蒙皮權(quán)重，就可以單獨(dú)的去制作骨骼的動(dòng)畫，在保證蒙皮信息和骨骼信息一致的情況下，還可以多個(gè)物體之間共享動(dòng)畫。 3、相對(duì)于2D的逐幀動(dòng)畫大大的節(jié)省資源容量。 4、3D角色動(dòng)畫離不開骨骼動(dòng)畫。 更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)L問Unity3D技術(shù)社區(qū)【狗刨學(xué)習(xí)網(wǎng)】 四、美術(shù)層面理解骨骼動(dòng)畫 由于骨骼動(dòng)畫一般是由美術(shù)人員，更準(zhǔn)確的是由動(dòng)畫師來制作的，所以相對(duì)于程序員來說，美術(shù)人員接觸的機(jī)會(huì)比較多。這篇文章是給程序員看的，不過在從數(shù)據(jù)級(jí)別操作骨骼動(dòng)畫之前，最好還是先了解一下美術(shù)層面制作骨骼動(dòng)畫的方法。至于2D還是3D的情況下做骨骼動(dòng)畫，其實(shí)原理是一樣的，只是2D時(shí)少了幾個(gè)點(diǎn)，然后一個(gè)軸固定值了而已。 這里以3DsMax來舉例子。需要制作一個(gè)骨骼動(dòng)畫，需要這幾樣?xùn)|西： 1、網(wǎng)格物體 2、骨骼物體 3、蒙皮修改器 4、關(guān)鍵幀 網(wǎng)格物體： 需要做動(dòng)畫的對(duì)象物體，如這個(gè)例子里面我們需要讓這個(gè)長(zhǎng)方體翹起來 骨骼物體： 嚴(yán)格的骨骼對(duì)象物體，3DsMax有2種，一種是Bone，一種是biped。其實(shí)所有的物體都可以作為骨骼，包括了多面體網(wǎng)格物體、輔助物體等，都可以作為骨骼使用。不過為了便于一般操作習(xí)慣和導(dǎo)出數(shù)據(jù)方便，我們都只用Bone和Biped這兩種。 蒙皮修改器： 3DsMax有2種蒙皮修改器，Skin和Physique。作用都一樣，都是給網(wǎng)格物體的頂點(diǎn)賦予權(quán)重。也沒有誰好誰壞之說，看個(gè)人使用習(xí)慣。不過由于大部分的模型導(dǎo)出插件都不支持Physique蒙皮修改器，所以一般來說，都是使用Skin。 蒙皮修改器可以使用范圍框、筆刷或者逐個(gè)點(diǎn)來調(diào)節(jié)權(quán)重，不過本質(zhì)都是一樣的，最后得到的是幾根骨骼相對(duì)于某個(gè)頂點(diǎn)的影響權(quán)重。 上圖中的頂點(diǎn)受到骨骼bone01的0.25的影響，受到bone02的0.75的影響。這種情況下，該頂點(diǎn)雖然同時(shí)受到2根骨骼的影響，但bone02對(duì)它的影響會(huì)比較多一點(diǎn)。 正常的情況下，一個(gè)頂點(diǎn)受到多根骨骼影響的權(quán)重加起來應(yīng)該等于1。 關(guān)鍵幀： 關(guān)鍵幀信息包括了 l 時(shí)間 l 位移旋轉(zhuǎn)縮放的值 l 過渡插值的方式 注意的是，軟件操作上打了關(guān)鍵幀的物體才會(huì)動(dòng)，不打關(guān)鍵幀的物體不會(huì)動(dòng)或者跟隨著父級(jí)物體動(dòng)。所以很多動(dòng)畫師對(duì)一些由于不需要?jiǎng)拥奈矬w不打關(guān)鍵幀的。但由于每種動(dòng)畫導(dǎo)出插件的處理不一樣，有些插件的編寫作者也是忽略了這種情況，而導(dǎo)致了在動(dòng)畫解析的過程中缺少了部分的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致動(dòng)畫播放不正常。 五、程序?qū)用胬斫夤趋绖?dòng)畫 相對(duì)于美術(shù)層面，程序方面需要以下的幾個(gè)數(shù)據(jù)： 1、頂點(diǎn)索引數(shù)據(jù) 相對(duì)于美術(shù)只用關(guān)系網(wǎng)格物體的原始的位移旋轉(zhuǎn)縮放，程序關(guān)心的是網(wǎng)格物體的每一個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)，還有頂點(diǎn)之間組成網(wǎng)格的索引順序。所謂的原始，指的是物體在沒有進(jìn)行蒙皮之前的位置。 如果是做2D，那么數(shù)據(jù)就會(huì)變成每個(gè)面片的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，而索引就要自己用算法去生成。當(dāng)然索引只是在3d渲染時(shí)才用到，如果是純2d，你可能只關(guān)心四個(gè)頂點(diǎn)的位置，然后繪制出面片。 由于之后一直都需要針對(duì)每一個(gè)頂點(diǎn)去儲(chǔ)存和提取數(shù)據(jù)，所以在一開始的時(shí)候，就要把這些頂點(diǎn)的順序固定下來。 2、骨骼物體數(shù)據(jù) 骨骼物體我們不會(huì)關(guān)心他是什么類型，體積有多大，或者由多少個(gè)頂點(diǎn)組成。我們只關(guān)心它的位移旋轉(zhuǎn)縮放的原始坐標(biāo)，還有父子鏈接的關(guān)系。這個(gè)原始坐標(biāo)需要和網(wǎng)格物體的原始狀態(tài)保持一致，即沒有蒙皮和做動(dòng)畫之前，骨骼的位置。由于骨骼通常是很多根的，所以在記錄的開始，也必須先給骨骼都排序。 對(duì)于2D來說，骨骼有可能并沒有實(shí)質(zhì)性的形象，你可以用一個(gè)矩形或者一個(gè)線條做代表，最后需要導(dǎo)出的只是該對(duì)象的坐標(biāo)，還有父子鏈接的關(guān)系。 更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)L問Unity3D技術(shù)社區(qū)【狗刨學(xué)習(xí)網(wǎng)】 父子鏈接關(guān)系：圖中有2根骨骼。其中父物體發(fā)生位移旋轉(zhuǎn)，子物體會(huì)跟隨父物體做位移旋轉(zhuǎn)。但子物體做位移旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，父物體是不會(huì)受到影響的。 這里會(huì)涉及到2個(gè)坐標(biāo)系的概念，一個(gè)是世界坐標(biāo)，一個(gè)是局部坐標(biāo)。 如果一個(gè)物體沒有父物體，也就是說它的父物體就是“世界”，那么它的當(dāng)前坐標(biāo)就是世界坐標(biāo)； 如果一個(gè)物體有父物體，那么它除了有世界坐標(biāo)以外，還有一個(gè)相對(duì)于父物體的相對(duì)坐標(biāo)。 例如： 父物體的世界坐標(biāo)是（1,0,0），子物體的世界坐標(biāo)是（0,1,0），那么子物體相對(duì)于父物體的局部坐標(biāo)就是（-1,1,0） 3、每一個(gè)點(diǎn)的蒙皮權(quán)重 之前我們記錄頂點(diǎn)信息和骨骼信息時(shí)，都是已經(jīng)排好序的，所以我們?cè)谟涗浢善?quán)重的時(shí)候，就可以只是記錄各自的序號(hào)，還有對(duì)應(yīng)的權(quán)重。一個(gè)頂點(diǎn)原則上是可以受到無限多根骨骼的影響，不過在實(shí)際的應(yīng)用中，為了不讓計(jì)算過于復(fù)雜，一般一個(gè)頂點(diǎn)最多只會(huì)受到4根骨骼的影響。 4、關(guān)鍵幀數(shù)據(jù) 根據(jù)記錄骨骼坐標(biāo)的坐標(biāo)系不同，可以選擇記錄每一根骨骼的絕對(duì)坐標(biāo)，也可以記錄有動(dòng)畫的骨骼的相對(duì)坐標(biāo)。 根據(jù)是否計(jì)算插值，可以選擇記錄每一幀的信息，也可以選擇只記錄關(guān)鍵幀的信息，還有關(guān)鍵幀的插值方式。 之前我們介紹了絕對(duì)坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)，如果是記錄世界坐標(biāo)，那是最準(zhǔn)確的，但由于每一根骨骼的每一幀都需要去記錄，不管它是否做過動(dòng)畫，這樣動(dòng)畫的數(shù)據(jù)量會(huì)比較大。如果記錄的是相對(duì)坐標(biāo)，那么如果在子物體沒有做動(dòng)畫的情況下，它就不需要記錄，而是通過父物體的坐標(biāo)來計(jì)算出子物體的世界坐標(biāo)。這樣做可以讓導(dǎo)出的數(shù)據(jù)容量很小。不過這會(huì)增加解析時(shí)候的運(yùn)算量。使用哪一種方式記錄關(guān)鍵幀，需要根據(jù)自己的項(xiàng)目實(shí)際情況來決定。 五、骨骼動(dòng)畫的計(jì)算原理 1、4*4矩陣的概念 對(duì)于骨骼關(guān)鍵幀的記錄，我們需要記錄位移（xyz）、旋轉(zhuǎn)（通常用四元數(shù)xyzw）、縮放（xyz）這么多個(gè)數(shù)據(jù)。我們計(jì)算的時(shí)候也可以逐個(gè)點(diǎn)去分別計(jì)算他們的位移旋轉(zhuǎn)縮放來做動(dòng)畫。不過骨骼動(dòng)畫一般會(huì)涉及到坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，所以我們通常會(huì)都用矩陣來做運(yùn)算。 一般的矩陣運(yùn)算都是3*3矩陣，但在做3D方面的運(yùn)算時(shí)，通常會(huì)把矩陣擴(kuò)展為4*4矩陣。具體的做法請(qǐng)參考矩陣的基礎(chǔ)知識(shí)。大概過程是，先通過旋轉(zhuǎn)和縮放算出3*3矩陣，然后再增多一個(gè)維度填上位移坐標(biāo)。 根據(jù)矩陣左乘和右乘的不同，你的矩陣可能不一樣，下面的公式是以左乘為基礎(chǔ)的。 不同的引擎不同的作者，可能使用不同的矩陣相乘規(guī)則，由于矩陣相乘是不滿足交換律的，也就是AB！=BA，所以一開始必須先搞清楚當(dāng)前的引擎矩陣究竟是左乘還是右乘的，還有坐標(biāo)系是用左手坐標(biāo)系，還是右手坐標(biāo)系。形式轉(zhuǎn)換經(jīng)常是錯(cuò)誤的根源。 經(jīng)過位移旋轉(zhuǎn)縮放的計(jì)算，或者直接從3D軟件里面就導(dǎo)出矩陣，我們得到的4*4矩陣應(yīng)該是這樣的 左乘： r11 r12 r13 0 r21 r22 r23 0 r31 r32 r33 0 tx ty tz 1 右乘： r11 r21 r31 tx r12 r22 r32 ty r13 r23 r33 tz 0 0 0 1 其中r3*3是旋轉(zhuǎn)縮放計(jì)算的矩陣，tx、ty、tz是位移 2、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換概念 之前說過，骨骼有世界坐標(biāo)和局部坐標(biāo)的分部。其實(shí)所有東西都有絕對(duì)坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)的概念。 拿頂點(diǎn)和骨骼來說，頂點(diǎn)本身有世界坐標(biāo)，也有相對(duì)于骨骼的相對(duì)坐標(biāo)。 關(guān)于絕對(duì)坐標(biāo)系和相對(duì)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，請(qǐng)參考3D圖形數(shù)學(xué)里面的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。我只說簡(jiǎn)單的原理。 假設(shè)有：物體A和物體B，A的世界坐標(biāo)是Va世界，B的世界坐標(biāo)是Vb世界 現(xiàn)在我們需要把A的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成相對(duì)于B的相對(duì)坐標(biāo)，記作Vab。 那么我們需要構(gòu)造一個(gè)矩陣M世界-b， Vab = Va世界*M世界-b。 其中M世界-b是根據(jù)Vb世界求出來的，一般是Vb世界的逆矩陣。 反過來，如果制定了A在B的相對(duì)坐標(biāo)，也知道了B的實(shí)際坐標(biāo)，我們需要求回A的世界坐標(biāo)。那么應(yīng)該是 Va世界= Vab*Mb-世界。 其中Mb-世界矩陣就是M世界-b的逆矩陣。乘以逆矩陣的幾何含義，就是把之前做過的變換取消掉。 一定要先把這個(gè)矩陣轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系的概念搞清楚，這其實(shí)就是整個(gè)骨骼動(dòng)畫的原理關(guān)鍵。其中的A就是物體的頂點(diǎn)，B就是骨骼。 3、骨骼動(dòng)畫原理 前面廢話了這么多，終于到核心部分了。 我們先從最簡(jiǎn)單的情況考慮。 假設(shè)我們的模型只有一個(gè)頂點(diǎn)，骨骼也只有一根，這個(gè)頂點(diǎn)完全受這根骨骼的影響。 紅色點(diǎn)是頂點(diǎn)，藍(lán)色的線是骨骼，這里把骨骼畫成線只是為了便于敘述，其實(shí)骨骼是沒有長(zhǎng)度概念的。 我們旋轉(zhuǎn)了骨骼，由于頂點(diǎn)完全受骨骼影響，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生了變化。 那么我們?cè)鯓忧蟪鲰旤c(diǎn)在動(dòng)畫之后的坐標(biāo)呢？ 通過觀察，頂點(diǎn)在動(dòng)畫前和后后，雖然實(shí)際坐標(biāo)發(fā)生了變化，但是相對(duì)于骨骼的相對(duì)坐標(biāo)是沒有發(fā)生變化的。只要知道了相對(duì)坐標(biāo)，再通過動(dòng)畫后骨骼的坐標(biāo)，就能通過轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，得到動(dòng)畫后頂點(diǎn)的世界坐標(biāo)了。 那么，我們可以這么做： 設(shè): 頂點(diǎn)的動(dòng)畫前世界坐標(biāo)為：V世界0 頂點(diǎn)在動(dòng)畫后世界坐標(biāo)為：V世界1 骨骼的動(dòng)畫前世界坐標(biāo)為：B世界0 骨骼在動(dòng)畫后世界坐標(biāo)為：B世界1 然后通過B世界0可以計(jì)算出從世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到骨骼相對(duì)坐標(biāo)的：M0世界-b 通過B世界1可以計(jì)算出從骨骼相對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)的：M1b-世界 然后，我們要求出V世界1 首先求出頂點(diǎn)相對(duì)于骨骼的相對(duì)坐標(biāo)Vb： Vb = V世界0*M世界-b 然后當(dāng)運(yùn)動(dòng)之后，我們就可以求得 V世界1=Vb*M1b-世界 那么整個(gè)過程就是 V世界1 = V世界0*M世界-b*M1b-世界 看似過程有點(diǎn)復(fù)雜，其實(shí)Vb是固定的，我們甚至可以在導(dǎo)出數(shù)據(jù)的時(shí)候就先算好了。到了真正需要做動(dòng)畫的時(shí)候，我們只需要再知道一個(gè)B世界1，就足夠我們算出當(dāng)前的頂點(diǎn)應(yīng)該在的位置了。 我們?cè)偌哟髲?fù)雜程度： 假設(shè)頂點(diǎn)還是一個(gè)，但骨骼變成了2根，頂點(diǎn)受a骨骼0.75權(quán)重的影響，受b骨骼0.25的影響 我們需要做的和前面一樣，雖然骨骼變成兩根了，但我們可以先忽略了權(quán)重，分別求出V世界1a和V世界1b。 之后的事情就很簡(jiǎn)單了： V世界1 = V世界1a*0.75+V世界1b*0.25。 如此類推，把權(quán)重標(biāo)記成W，就變成了 V世界1 = V世界1a*Wa+V世界1b*Wb+V世界1c*Wc+V世界1c*Wc 4、骨骼動(dòng)畫的整個(gè)工作流程： 1