西安市西北2017-2018學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析).doc

2017-2018學(xué)年陜西省西安市西北八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）ABCD2不等式63x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD3若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，6），B（m，4）兩點(diǎn)，則m的值為（）A2B8C2D84一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)P（2，3），則方程組的解是（）ABCD5若ABC的三邊a、b、c滿足（ab）2+|a2+b2c2|=0，則ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形6如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D47若點(diǎn)M（7，m）、N（8，n）都在函數(shù)y=（k2+2k+4）x+1（k為常數(shù)）的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（）AmnBmnCm=nD不能確定8小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，A（3，0），B（3，1），C（0，1），將OAB沿直線OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E，則OD所在直線的解析式為（）ABCD10如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）11已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m= ，n= 12已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則a+b= 13對(duì)于命題“如果1+2=90，那么1=2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是 14若y=+4，則x2+y2的平方根是 15如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若BAC等于84，則OBC= 16如圖，一次函數(shù)y=，的圖象向下平移2個(gè)單位后得直線l，直線l交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P分別作PEx軸點(diǎn)E，PFy軸于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三、解答題：（共7道題，共計(jì)52分）17（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：18（4分）如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC19（6分）某中學(xué)為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號(hào)）：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生1500名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名？20（7分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF（1）求證：CF=EB；（2）請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由21（8分）某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時(shí)間：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分）10105001520900信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？22（9分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？23（10分）（1）如圖1，點(diǎn)D、E分別是等邊ABC邊AC、AB上的點(diǎn)，連接BD、CE，若AE=CD，求證：BD=CE（2）如圖2，在（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn)H在BA的延長(zhǎng)線上，連接CH交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F若BF=BC，求證：EH=EC；請(qǐng)你找出線段AH、AD、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由2017-2018學(xué)年陜西省西安市西北八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）ABCD【分析】直接化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而利用無(wú)理數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：A、=2，不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、，不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2不等式63x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】依次移項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求得一元一次不等式的解集，再將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)得：3x6，系數(shù)化為1得：x2，即不等式的解集為：x2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵3若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，6），B（m，4）兩點(diǎn)，則m的值為（）A2B8C2D8【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，將點(diǎn)A（3，6）代入可得：3k=6，解得：k=2，函數(shù)解析式為：y=2x，將B（m，4）代入可得：2m=4，解得m=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題時(shí)需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題4一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)P（2，3），則方程組的解是（）ABCD【分析】根據(jù)二元一次方程組的解即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)解答【解答】解：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P（2，3），方程組的解是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5若ABC的三邊a、b、c滿足（ab）2+|a2+b2c2|=0，則ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形【分析】首先根據(jù)題意由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，進(jìn)而得到a=b，a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰直角三角形【解答】解：（ab）2+|a2+b2c2|=0，ab=0，a2+b2c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC的形狀為等腰直角三角形；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形6如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【分析】先求出每邊的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根據(jù)勾股定理的逆定理得出直角三角形即可【解答】解：理由是：連接AC、AB、AD、BC、CD、BD，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，ABC、ADC、ABD是直角三角形，共3個(gè)直角三角形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形7若點(diǎn)M（7，m）、N（8，n）都在函數(shù)y=（k2+2k+4）x+1（k為常數(shù)）的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（）AmnBmnCm=nD不能確定【分析】根據(jù)一次函數(shù)的變化趨勢(shì)即可判斷m與n的大小【解答】解：k2+2k+4=（k+1）2+30（k2+2k+4）0，該函數(shù)是y隨著x的增大而減少，78，mn，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷k2+2k+4與0的大小關(guān)系，本題屬于中等題型8小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【分析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷【解答】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，A（3，0），B（3，1），C（0，1），將OAB沿直線OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E，則OD所在直線的解析式為（）ABCD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出EOB=EBO，進(jìn)而可得出OE=BE，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，1），則OE=BE=3m，CE=m，利用勾股定理即可求出m值，再根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出OD所在直線的解析式【解答】解：A（3，0），B（3，1），C（0，1），O（0，0），四邊形OABC為矩形，EBO=AOB又EOB=AOB，EOB=EBO，OE=BE設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，1），則OE=BE=3m，CE=m，在RtOCE中，OC=1，CE=m，OE=3m，（3m）2=12+m2，m=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，1）設(shè)OD所在直線的解析式為y=kx，將點(diǎn)E（，1）代入y=kx中，1=k，解得：k=，OD所在直線的解析式為y=x故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用勾股定理求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵10如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】分點(diǎn)M在第一象限，第二象限，第三象限討論，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得P點(diǎn)坐標(biāo)，即可求P點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：設(shè)N坐標(biāo)為（x，0）若點(diǎn)M在第三象限，則x0若MNP=90，MN=NP，則P（0，0）若NMP=90，MN=MP，則四邊形MNOP是正方形，ON=MP=x，MN=PO=xM（x，x）x=2x+3x=3P（0，3）若MPN=90，MP=NP，過(guò)點(diǎn)P作PEMN，PE=ON=x，MN=2x，M（x，2x）2x=2x+3方程無(wú)解，即這樣的P點(diǎn)不存在若點(diǎn)M在第二象限，則x0若MNP=90，MN=NP，則P（0，0）若NMP=90，MN=MP，則四邊形MNOP是正方形ON=MP=x，MN=PO=xM（x，x）x=2x+3x=1P（0，1）若MPN=90，MP=NP，過(guò)點(diǎn)P作PEMN，PE=ON=x，MN=2x，M（x，2x）2x=2x+3x=P（0，）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限則x0M（x，2x+3）x2x+3，MNP90，NMP0若MPN=90，MP=NP，過(guò)點(diǎn)P作PEMN，PE=ON=x，MN=2x，M（x，2x）2x=2x+3方程無(wú)解，則這樣的P點(diǎn)不存在故P（0，0），（0，1），（0，3），（0，），符合條件的點(diǎn)P有4個(gè)點(diǎn)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，分類思想利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求P點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）11已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=，n=1【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的二元一次方程組即可【解答】解：方程2x2n13y3mn=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，解得故答案為：m=，n=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關(guān)鍵是利用指數(shù)為1建立方程組12已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則a+b=1【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b，然后相加計(jì)算即可得解【解答】解：點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），a=2，b=3，a+b=2+（3）=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)13對(duì)于命題“如果1+2=90，那么1=2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是1=70，2=20【分析】說(shuō)明某命題為假命題，可舉反例，但反例要滿足命題的條件，不符合結(jié)論【解答】解：當(dāng)1=70，2=20時(shí)，1+2=90，但12，所以1=70，2=20可以說(shuō)明它是假命題故答案為：1=70，2=20（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題14若y=+4，則x2+y2的平方根是5【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x與y的值【解答】解：由題意可知：x=3，y=4x2+y2=2525的平方根為：5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型15如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若BAC等于84，則OBC=6【分析】連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到ABC+ACB=96，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：連接OA，BAC=84，ABC+ACB=96，l1、l2分別是AB、AC的垂直平分線，OA=OB，OA=OC，OB=OC，OBA=OAB，OCA=OAC，OBA+OCA=BAC=84，OBC+OCB=12，OBC=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等16如圖，一次函數(shù)y=，的圖象向下平移2個(gè)單位后得直線l，直線l交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P分別作PEx軸點(diǎn)E，PFy軸于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【分析】利用勾股定理和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出二次函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)最值的求法解答【解答】解：由已知條件得到直線l解析式為：y=2，即y=，設(shè)P（a，），所以EF2=a2+（）2=a2+a+當(dāng)EF取最小值時(shí)，a=，此時(shí)， =，即P（，），故答案是：（，）【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題時(shí)，利用了二次函數(shù)最值的求法，熟記二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵三、解答題：（共7道題，共計(jì)52分）17（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案（2）根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【解答】解：（1）原式=（2）（5）=32+25+3=2+3（2）原方程組化為：3得：9x6y=21 得：7x=14，x=2將x=2代入3x2y=7y=方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18（4分）如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC【分析】作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【解答】解：如圖，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖復(fù)雜作圖，熟知線段垂直平分線的作法與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19（6分）某中學(xué)為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號(hào)）：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為165和170，中位數(shù)為170；（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生1500名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名？【分析】（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求出175、185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中穿170型校服的學(xué)生所占比例可得【解答】解：（1）該班共有的學(xué)生數(shù)為1530%=50（人），故答案為：50；（2）175型的人數(shù)為5020%=10（人），則185型的人數(shù)為503151055=12，（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為165和170，中位數(shù)為170；故答案為：165和170，170；（4）1500=450（人），所以估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約450名【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)20（7分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF（1）求證：CF=EB；（2）請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)直角三角形全等的判定定理得到RtDCFRtDEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得到答案；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得到AC=AE，根據(jù)（1）的結(jié)論得到答案【解答】證明：（1）AD平分BAC，DEAB，C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB，CF=EB；（2）AF+BE=AERtDCFRtDEB，AC=AE，AF+FC=AE，即AF+BE=AE【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意直角三角形全等的判定方法21（8分）某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時(shí)間：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分）10105001520900信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出方程組，求出方程組的解即可；（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25860x）分，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件，根據(jù)題意得出W總額=6+10，即可求出答案【解答】（1）解：設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，由題意得：即解這個(gè)方程組得：x=20，y=30，即生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要20分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要30分；（2）解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25860x）分，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件，所以W總額=6+10=x+4000，45，x900，由一次函數(shù)的增減性，當(dāng)，x=900時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=900+4000=3970（元），此時(shí)甲有=45（件），乙有： =370（件），所以小王該月最多能得3970元，此時(shí)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件，上產(chǎn)乙種產(chǎn)品370件【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，即得出方程組和一次函數(shù)解析式，此題綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度，用了轉(zhuǎn)化思想22（9分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘10米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為30米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？【分析】（1）根據(jù)速度=高度時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時(shí)間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時(shí)間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于70得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=70，得出關(guān)于x的一元一次方程