安徽省蕪湖市2015-2016學年八年級上期末數學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年安徽省蕪湖市八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：（本大題12個小題；每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中1下列計算正確的是（）Aa2a2=a0Ba2+a2=a5C（a+l）2=a2+lD3a22a2=12已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形3下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D35一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A3cmB4cmC7cmD11cm6一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D1807如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數為（）A35B45C55D608如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據是（）ASASBASACAASDSSS9如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+610若分式方程1=無解，則m=（）A0和3B1C1和2D311如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為（）ABC2D412如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1BlC1的面積是（）A4B5C6D7二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上13已知0，則的值為14一個正多邊形的內角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于15已知分式的值為0，則x=16分解因式：x3y+2x2yxy=17如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若ABC與EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=cm18填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，m的值是三、解答題：（本大題5個小題，共40分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19先化簡，再求值：（x29），其中x=120計劃在某廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵（1）A、B兩種花木的數量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？21已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD22如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長交BC于點G連接AG求證：ABGAFG23如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答（1）表中第8行的最后一個數是，它是自然數的平方，第8行共有個數；（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是，最后一個數是，第n行共有個數；（3）求第n行各數之和2015-2016學年安徽省蕪湖市八年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個小題；每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中1下列計算正確的是（）Aa2a2=a0Ba2+a2=a5C（a+l）2=a2+lD3a22a2=1【考點】同底數冪的除法；合并同類項；完全平方公式【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減，合并同類項系數相加字母及指數不變，和的平方等于平方和加積的二倍，合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案【解答】解：A、同底數冪的除法底數不變指數相減，故A正確；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B錯誤；C、和的平方等于平方和加積的二倍，故C錯誤；D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查了同底數冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵2已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的外角和等于360，因為所給多邊形的每個外角均相等，故又可表示成60n，列方程可求解【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，則60n=360，解得n=6故正多邊形的邊數是6故選B【點評】本題考查根據多邊形的外角和求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理3下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D3【考點】完全平方式【專題】方程思想【分析】若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項系數6的一半的平方【解答】解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+kk=9故選A【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式5一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A3cmB4cmC7cmD11cm【考點】三角形三邊關系【分析】首先設第三邊長為xcm，根據三角形的三邊關系可得73x7+3，再解不等式即可【解答】解：設第三邊長為xcm，根據三角形的三邊關系可得：73x7+3，解得：4x10，故答案為：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和6一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D180【考點】三角形內角和定理【分析】設圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個內角，再利用三角形的內角和等于180列式整理即可得解【解答】解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故選：B【點評】本題考查了三角形的內角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個內角是解題的關鍵，也是本題的難點7如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數為（）A35B45C55D60【考點】等腰三角形的性質【分析】由等腰三角形的三線合一性質可知BAC=70，再由三角形內角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質即可得出結論【解答】解：AB=AC，D為BC中點，AD是BAC的平分線，B=C，BAD=35，BAC=2BAD=70，C=55故選C【點評】本題考查的是等腰三角形的性質，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵8如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據是（）ASASBASACAASDSSS【考點】全等三角形的應用【分析】在ADC和ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，進而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選：D【點評】本題考查了全等三角形的應用；這種設計，用SSS判斷全等，再運用性質，是全等三角形判定及性質的綜合運用，做題時要認真讀題，充分理解題意9如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+6【考點】平方差公式的幾何背景【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長【解答】解：依題意得剩余部分為（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一邊長為3，另一邊長是=2m+3故選：C【點評】本題主要考查了多項式除以單項式，解題關鍵是熟悉除法法則10若分式方程1=無解，則m=（）A0和3B1C1和2D3【考點】分式方程的解【分析】方程兩邊同時乘以（x1）（x+2）即可化成整式方程，然后把能使方程的分母等于0的x的值代入求得m的值即可【解答】解：方程兩邊同時乘以（x1）（x+2）得x（x+2）（x1）（x+2）=m當x=1時，代入x（x+2）（x1）（x+2）=m得m=3；把x=2代入x（x+2）（x1）（x+2）=m得：m=0總之，m的值是0或3故選A【點評】本題考查了分式方程無解的條件，注意分式方程的增根是整式方程化成整式方程以后整式方程的解，是能使分式方程的分母等于0的未知數的值11如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為（）ABC2D4【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據折疊的性質，在圖中得到DB=86=2，EAD=45；在圖中，得到AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，然后根據等腰三角形的性質和矩形的性質得到BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，EC=DB=2，最后根據三角形的面積公式計算即可【解答】解：AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，DB=86=2，EAD=45，又AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，而EC=DB=2，22=2故選：C【點評】本題考查了折疊的性質：折疊前后的兩個圖形全等，即對應線段相等，對應角相等也考查了等腰三角形的性質和矩形的性質12如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1BlC1的面積是（）A4B5C6D7【考點】三角形的面積【分析】連接AB1，BC1，CA1，根據等底等高的三角形的面積相等求出ABB1，A1AB1的面積，從而求出A1BB1的面積，同理可求B1CC1的面積，A1AC1的面積，然后相加即可得解【解答】解：如圖，連接AB1，BC1，CA1，A、B分別是線段A1B，B1C的中點，SABB1=SABC=1，SA1AB1=SABB1=1，SA1BB1=SA1AB1+SABB1=1+1=2，同理：SB1CC1=2，SA1AC1=2，A1B1C1的面積=SA1BB1+SB1CC1+SA1AC1+SABC=2+2+2+1=7故選：D【點評】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關鍵二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上13已知0，則的值為【考點】比例的性質【分析】根據比例的性質，可用a表示b、c，根據分式的性質，可得答案【解答】解：由比例的性質，得c=a，b=a=故答案為：【點評】本題考查了比例的性質，利用比例的性質得出a表示b、c是解題關鍵，又利用了分式的性質14一個正多邊形的內角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于72【考點】多邊形內角與外角【分析】首先設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n2）=540，解得：n=5，這個正多邊形的每一個外角等于： =72故答案為：72【點評】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識注意掌握多邊形內角和定理：（n2）180，外角和等于36015已知分式的值為0，則x=1【考點】分式的值為零的條件【專題】計算題【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不可據此可以解答本題【解答】解：由分式的值為0可得，x21=0解得：x=1；分母x+10，即x1所以x=1故答案為1【點評】當分式的值為零時，其分子等于0，分母不等于0，所以在解題的過程中利用分子等于0解方程求出的未知數的值，一定要代入分母檢驗使分子等于0，分母不等于0的數才是方程的解此類題型的易錯點在于，求出的值沒有代入分母檢驗，導致使方程沒有意義的根出現16分解因式：x3y+2x2yxy=xy（x1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】因式分解【分析】先提取公因式xy，再根據完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：x3y+2x2yxy=xy（x22x+1）（提取公因式）=xy（x1）2（完全平方公式）故答案為：xy（x1）2【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底17如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若ABC與EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=16cm【考點】線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質【分析】首先根據DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據ABC的周長=AB+AC+BC，EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得ABC的周長EBC的周長=AB，據此求出AB的長度是多少即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AE=BE；ABC的周長=AB+AC+BC，EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，ABC的周長EBC的周長=AB，AB=4024=16（cm）故答案為：16【點評】（1）此題主要考查了垂直平分線的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等（2）此題還考查了等腰三角形的性質，以及三角形的周長的求法，要熟練掌握18填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，m的值是158【考點】規(guī)律型：數字的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數的積減左上的數等于右下的數，且左上，左下，右上三個數是相鄰的偶數因此，圖中陰影部分的兩個數分別是左下是12，右上是14【解答】解：分析可得圖中陰影部分的兩個數分別是左下是12，右上是14，則m=121410=158故答案為：158【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于找出陰影部分的數三、解答題：（本大題5個小題，共40分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19先化簡，再求值：（x29），其中x=1【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=（x+3）（x3）=x（x+3）=x2+3x，當x=1時，原式=13=2【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20計劃在某廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵（1）A、B兩種花木的數量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？【考點】分式方程的應用；一元一次方程的應用【分析】（1）首先設A種花木的數量為x棵，B種花木的數量為y棵，根據題意可得等量關系：A、B兩種花木共6600棵；A花木數量=B花木數量的2倍600棵，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）首先設應安排a人種植A花木，則安排（26a）人種植B花木，由題意可等量關系：種植A花木所用時間=種植B花木所用時間，根據等量關系列出方程，再解即可【解答】解：（1）設A種花木的數量為x棵，B種花木的數量為y棵，由題意得：，解得：，答：A種花木的數量為4200棵，B種花木的數量為2400棵；（2）設應安排a人種植A花木，由題意得：=，解得：a=14，經檢驗：a=14是原方程的解，26a=12，答：應安排14人種植A花木，應安排，12人種植B花木，才能確保同時完成各自的任務【點評】此題主要考查了二元一次方程組和分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程或方程組21已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考點】全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】（1）根據CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質進行證明即可；（2）根據SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質證明即可【解答】證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD【點評】本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質，關鍵是根據SAS證明全等22如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE，延長交BC于點G連接AG求證：ABGAFG【考點】全等三角形的判定；正方形的性質；翻折變換