【解析版】2014-2015學(xué)年山西省八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷.doc

2014-2015學(xué)年山西省八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）12的算術(shù)平方根是（） A B C D 2下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（） A B 0 C 3.14 D 23下列計(jì)算正確的是（） A （x3）2=x5 B x2x2=x5 C （2x）3=8x3 D 2a2a=4a4空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（） A 扇形圖 B 條形圖 C 折線圖 D 直方圖5下列說(shuō)法正確的是 （） A 每個(gè)命題都有逆命題 B 每個(gè)定理都有逆定理 C 真命題的逆命題是真命題 D 真命題的逆命題是假命題6如圖是1700多年前我國(guó)古代一位科學(xué)家用來(lái)證明勾股定理的“弦圖”，這位數(shù)學(xué)家是（） A 祖沖之 B 陳景潤(rùn) C 李善蘭 D 趙爽7如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，SABC=7，DE=2，AC=3，則BC的長(zhǎng)是（） A 6 B 5 C 4 D 38如圖，在ABC中，BC=5，AD為BC邊上的中線，ADB=60，將ABD沿線段AD翻折，點(diǎn)B翻折到點(diǎn)B的位置，連接CB，則CB的長(zhǎng)為（） A 5 B 2.5 C 2 D 39如圖，一架長(zhǎng)為2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，梯子的底部離墻0.7m，若梯子的頂部滑下0.4m，則梯子的底部向外滑出（） A 1.5m B 0.8m C 0.4m D 0.9m10如圖，在ABC中，C=90，AB=2，BC=1，射線ADAC，M為AC上的動(dòng)點(diǎn)，N為射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在AC，AD上運(yùn)動(dòng)，且始終保持MN=AB，當(dāng)ABC與AMN全等時(shí)，此時(shí)AM的長(zhǎng)為（） A 1 B C 2 D 1或二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ啊被颉?”）12計(jì)算：2a2（ab+1）=13已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80，則另兩個(gè)的內(nèi)角為14某同學(xué)為了解所住小區(qū)家庭月均用水情況，調(diào)查了該小區(qū)所有200戶家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如表： 月均用水量x/cm20x55x1010x1515x20x20 頻數(shù)/戶408 頻率0.120.200.06該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭有戶15如圖，在RtABC中，ACB=90，CA=CB，AB=4，CDAB，垂足為D，則CD的長(zhǎng)為16如圖，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，若點(diǎn)Q是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，則線段BQ的最小值為三、解答題（共8小題，滿分62分）17（1）計(jì)算：|2|（2）因式分解：x34（x2x）18先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）2+（a+b）（ba），其中a=2，b=119如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)M在CA的延長(zhǎng)線上（1）實(shí)踐操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（不寫作法，保留作圖痕跡）；作BAM的平分線AN；作AB邊上的中線CD，并延長(zhǎng)CD交AN于點(diǎn)E；（2）數(shù)學(xué)思考：由（1）可得線段AE與邊BC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是20如圖，點(diǎn)A，B，E，F(xiàn)在同一直線上，有下列命題：“若AE=BF，A=B，則ACFBDE”判斷這個(gè)命題是真命題還是假真命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明：如果是假命題，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為一個(gè)真命題，并加以證明21某校學(xué)數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校a名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中，“經(jīng)常參加”課外鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的男生人數(shù)占本次被調(diào)查男生人數(shù)的9%請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取的男生人數(shù)a=；（2）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）活動(dòng)小組中有位同學(xué)認(rèn)為“被調(diào)查的所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是羽毛球的人數(shù)只有33人”你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由22如圖，在RtABC中，C=90，DEAB于點(diǎn)E，且AE=BE，當(dāng)AB=5，AC=3時(shí)，求ACD的周長(zhǎng)23如圖，在1212的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在AB的同側(cè)分別以ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影部分，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)（各點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）圖中的ABC的形狀是；（2）圖中的陰影部分的面積為；（3）作出陰影部分關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形24如圖，已知AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年山西省八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）12的算術(shù)平方根是（） A B C D 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根分析： 根據(jù)開方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根解答： 解：2的算術(shù)平方根是，故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根2下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（） A B 0 C 3.14 D 2考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù)分析： 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答： 解：A、是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；B、是整數(shù)，是有理數(shù)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3下列計(jì)算正確的是（） A （x3）2=x5 B x2x2=x5 C （2x）3=8x3 D 2a2a=4a考點(diǎn)： 整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)冪的乘方，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)積的乘方，可判斷C；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，可判斷D解答： 解：A、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C正確；D、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)除以同底數(shù)的冪，故D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了積的乘方，積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘4空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（） A 扇形圖 B 條形圖 C 折線圖 D 直方圖考點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)圖的選擇分析： 扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別解答： 解：根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)5下列說(shuō)法正確的是 （） A 每個(gè)命題都有逆命題 B 每個(gè)定理都有逆定理 C 真命題的逆命題是真命題 D 真命題的逆命題是假命題考點(diǎn)： 命題與定理分析： 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，所以所有的命題都有逆命題，但是所有的定理不一定有逆定理，真命題的逆命題不一定是真命題，真命題的逆命題不一定是假命題解答： 解：A、每個(gè)命題都有逆命題，故本選項(xiàng)正確B、每個(gè)定理不一定都有逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、真命題的逆命題不一定是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題的概念，以及逆命題，逆定理的概念和真假命題的概念等6如圖是1700多年前我國(guó)古代一位科學(xué)家用來(lái)證明勾股定理的“弦圖”，這位數(shù)學(xué)家是（） A 祖沖之 B 陳景潤(rùn) C 李善蘭 D 趙爽考點(diǎn)： 數(shù)學(xué)常識(shí)；勾股定理的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 利用數(shù)學(xué)史常識(shí)直接得出答案解答： 解：如圖是1700多年前我國(guó)古代一位科學(xué)家用來(lái)證明勾股定理的“弦圖”，這位數(shù)學(xué)家是趙爽故選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了數(shù)學(xué)史，熟練記憶推出重要定理人物是解題關(guān)鍵7如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，SABC=7，DE=2，AC=3，則BC的長(zhǎng)是（） A 6 B 5 C 4 D 3考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)分析： 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)SABC=SACD+SBCD列方程求解即可解答： 解：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DE=DF=2，SABC=SACD+SBCD，=ACDE+BCDF，32+BC2=7，解得BC=4故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖，在ABC中，BC=5，AD為BC邊上的中線，ADB=60，將ABD沿線段AD翻折，點(diǎn)B翻折到點(diǎn)B的位置，連接CB，則CB的長(zhǎng)為（） A 5 B 2.5 C 2 D 3考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）分析： 如圖，證明DB=DC，BDC=60，即可解決問題解答： 解：如圖，由題意得：ADB=ADB=60；DB=DB；BDC=180120=60；BC=5，AD為BC邊上的中線，DC=DB=2.5，DB=DC=2.5，BDC為等邊三角形，CB=DC=2.5，故選B點(diǎn)評(píng)： 該題以三角形為載體，以翻折變換為方法，以考查等邊三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；對(duì)綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求9如圖，一架長(zhǎng)為2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，梯子的底部離墻0.7m，若梯子的頂部滑下0.4m，則梯子的底部向外滑出（） A 1.5m B 0.8m C 0.4m D 0.9m考點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用分析： 首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計(jì)算出AO的長(zhǎng)度，再計(jì)算出DO的長(zhǎng)度，用DOOB即可得到梯足移動(dòng)的距離解答： 解：由題意畫圖形：AB=2.5m，BO=0.7m，AO=2.4（m），AC=0.4m，CO=2m，DO=1.5（m），BD=ODOB=1.50.7=0.8（m）故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用10如圖，在ABC中，C=90，AB=2，BC=1，射線ADAC，M為AC上的動(dòng)點(diǎn)，N為射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在AC，AD上運(yùn)動(dòng)，且始終保持MN=AB，當(dāng)ABC與AMN全等時(shí)，此時(shí)AM的長(zhǎng)為（） A 1 B C 2 D 1或考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)分析： 利用勾股定理列式求出AC，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等分情況解答解答： 解：C=90，AB=2，BC=1，AC=，ABC與AMN全等，AM與BC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，AM=BC=1，AM與AC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，AM=AC=，AM的長(zhǎng)為1或故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“=”）考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)大小比較分析： 根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可解答： 解：故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，即正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小12計(jì)算：2a2（ab+1）=2a3b2a2考點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可解答： 解：2a2（ab+1）=2a3b2a2故答案為：2a3b2a2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80，則另兩個(gè)的內(nèi)角為80，20或50，50考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80，80沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進(jìn)而得到另兩個(gè)內(nèi)角解答： 解：若80為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：底角為=50，故另兩內(nèi)角為：50，50；若80為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80，則頂角為：1808080=20，故另兩內(nèi)角為：80，20，綜上，另兩內(nèi)角為：80，20或50，50故答案為：80，20或50，50點(diǎn)評(píng)： 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，有關(guān)腰長(zhǎng)與底邊、頂角與底角、腰上的高等問題，要注意分類討論，不要漏解此類型題是中考中的基本題型14某同學(xué)為了解所住小區(qū)家庭月均用水情況，調(diào)查了該小區(qū)所有200戶家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如表：月均用水量x/cm20x55x1010x1515x20x20 頻數(shù)/戶408 頻率0.120.200.06該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭有140戶考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布表分析： 首先求得x20的部分的頻率，則5x10部分的頻率即可求得，則利用總數(shù)200乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求得解答： 解：x20的部分的頻率是：=0.04，則 5x10部分的頻率是：10.120.200.060.04=0.58則小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭有：200（0.12+0.58）=140（戶）故答案是：140點(diǎn)評(píng)： 本題考查了頻數(shù)分布表，理解頻率的計(jì)算方法：頻率=，是關(guān)鍵15如圖，在RtABC中，ACB=90，CA=CB，AB=4，CDAB，垂足為D，則CD的長(zhǎng)為2考點(diǎn)： 等腰直角三角形分析： 由已知可得RtABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=AB=2，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出CD=BD=2解答： 解：ACB=90，CA=CB，A=B=45，CDAB，AD=BD=AB=2，CDB=90，CD=BD=2故答案為2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求角及邊的關(guān)系16如圖，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，若點(diǎn)Q是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，則線段BQ的最小值為考點(diǎn)： 勾股定理；垂線段最短；等腰三角形的性質(zhì)分析： 過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，先根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出BE的長(zhǎng)解答： 解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，AB=AC=10，BC=12，BD=BC=6，AD=8，BCAD=ACBE，即BE=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分62分）17（1）計(jì)算：|2|（2）因式分解：x34（x2x）考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題： 計(jì)算題分析： （1）原式利用平方根，立方根，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可解答： 解：（1）原式=62+4=；（2）原式=x（x24x+4）=x（x2）2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）2+（a+b）（ba），其中a=2，b=1考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值專題： 計(jì)算題分析： 原式利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值解答： 解：原式=a2+4ab+4b2+b2a2=4ab+5b2，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=8+5=3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)M在CA的延長(zhǎng)線上（1）實(shí)踐操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（不寫作法，保留作圖痕跡）；作BAM的平分線AN；作AB邊上的中線CD，并延長(zhǎng)CD交AN于點(diǎn)E；（2）數(shù)學(xué)思考：由（1）可得線段AE與邊BC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是AEBC，且AE=BC考點(diǎn)： 作圖復(fù)雜作圖分析： （1）利用直尺和圓規(guī)即可直接作出；（2）根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，以及三角形的外角的性質(zhì)可以證明EAB=B，則AEBC，然后證明AEDBCD即可證得AE=BC解答： 解：（1）；（2）線段AE與邊BC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是：AEBC，且AE=BC點(diǎn)評(píng)： 本題考查了尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出圖形是關(guān)鍵20如圖，點(diǎn)A，B，E，F(xiàn)在同一直線上，有下列命題：“若AE=BF，A=B，則ACFBDE”判斷這個(gè)命題是真命題還是假真命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明：如果是假命題，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為一個(gè)真命題，并加以證明考點(diǎn)： 全等三角形的判定；命題與定理專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)全等三角形的判定命題“若AE=BF，A=B，則ACFBDE”是假真命題，若利用“SAS”判定ACFBDE，則可添加條件AC=BD解答： 解：命題“若AE=BF，A=B，則ACFBDE”是假真命題，可添加條件AC=BD，使它成為一個(gè)真命題證明如下：AE=BF，AE+EF=BF+EF，即AF=BE，在ACF和BDE中，ACFBDE（SAS）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊也考查了命題與定理21某校學(xué)數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校a名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中，“經(jīng)常參加”課外鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的男生人數(shù)占本次被調(diào)查男生人數(shù)的9%請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取的男生人數(shù)a=300；（2）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）活動(dòng)小組中有位同學(xué)認(rèn)為“被調(diào)查的所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是羽毛球的人數(shù)只有33人”你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析： （1）利用本次調(diào)查共抽取的男生人數(shù)=最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的男生人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比求解，（2）利用“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=“經(jīng)常參加”的百分比360求解即可，（3）先求出“經(jīng)常參加”課外鍛煉的人數(shù)，再求出喜歡籃球的人數(shù)繪圖即可，（4）因?yàn)?3人只是“經(jīng)常參加”課外鍛煉中最喜歡羽毛球的項(xiàng)目男生人數(shù)故認(rèn)為“被調(diào)查的所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是羽毛球的人數(shù)只有33人”不正確解答： 解：本次調(diào)查共抽取的男生人數(shù)a=279%=300名，故答案為：300（2）“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為45%360=162，故答案為：162（3）“經(jīng)常參加”課外鍛煉的人數(shù)為30045%=135人喜歡籃球的人數(shù)為135332720=55人，如圖，（4）不正確，因?yàn)?3人只是“經(jīng)常參加”課外鍛煉中最喜歡羽毛球的項(xiàng)目男生人數(shù)點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，并能從統(tǒng)計(jì)圖中得到準(zhǔn)確的信息22如圖，在RtABC中，C=90，DEAB于點(diǎn)E，且AE=BE，當(dāng)AB=5，AC=3時(shí)，求ACD的周長(zhǎng)考點(diǎn)： 勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)DEAB于點(diǎn)E，且AE=BE可得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論解答： 解：在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，BC=4DEAB于點(diǎn)E，且AE=BE，AD=BD，ACD的周長(zhǎng)=AC+BC=3+4=7點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵23如圖，在1212的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在AB的同側(cè)分別以ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影部分，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)（各點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）圖中的ABC的形狀是等腰三角形；（2）圖中的陰影部分的面積為+；（3）作出陰影部分關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形考點(diǎn)： 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案分析： （1）利用勾股定理得出AC=BC，進(jìn)而得出答案；（2）利用兩小半圓的面積加上ABC的面積，再減去半圓O的面積，進(jìn)而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可解答： 解：（1）如圖所示：AC=BC=5，故ABC是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；（