2014―2015年高三文科數(shù)學上期末試題及答案（四）.doc

高三上期數(shù)學期末鞏固訓練（四） 一、選擇題（510=50分）1. 已知集合，則（ ）A B C D2對某商店一個月內每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如右圖所示),則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 ( ) A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,533.等差數(shù)列的前項的和為，若，則（ ）A 9 B12 C15 D.18 4. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D.既不充分也不必要條件5. 已知，則的大小關系為（ ）A B. C. D.CABDM6. 已知，則等于（ ）A B C. D或7如圖，如果菱形所在的平面，那么與的位置關系是（ ）A平行 B垂直相交C異面垂直 D相交但不垂直8為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移2個長度單位B向右平移2個長度單位C向左平移1個長度單位 D向右平移1個長度單位9拋物線yx2上的點到直線2xy100的最小距離為（ ）A B0 C D10設是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)為 （ ）A B C D二、填空題（55=25分）11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為 12在中，若,則的面積等于_13若是上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象必過定點 14設實數(shù)滿足則的最大值是 15抽取某地區(qū)若干戶居民的月均用電量的數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如右圖所示，若月均用電量在區(qū)間上共有150戶，則該地區(qū)的居民共有 戶.三、解答題（75分）16已知等比數(shù)列中，（1）求通項；（2）若，數(shù)列的項和為，且，求的值17已知函數(shù)的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為（1）求的解析式；（2）當?shù)闹涤?8已知：圓，直線.（1）求證：對于任意的，直線與圓恒有兩個不同的交點；（2）若直線與圓交于、兩點，求直線的方程19設直線與拋物線交于兩點（點在第一象限）（1）求兩點的坐標；（2）若拋物線的焦點為，求的值20 已知，其中是自然常數(shù)，（1）當時，求的單調區(qū)間和極值；（2）若恒成立，求的取值范圍. 21 如圖，在平面四邊形ABCD中，已知,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，設點F為棱AD的中點（1）求證：DC平面ABC；（2）求直線與平面ACD所成角的余弦值ABACADBAFCD高三上期數(shù)學期末鞏固訓練（四）參考答案BABAC DCCAD 118 12 13 14 15.500 16解：，17解：（1）由最低點為由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為，得 由點在圖象上得，得，又 （2）當取得最大值2，當取得最小值-1，故的值域為-1，218解、；（1）直線恒過定點，且點在圓內，所以直線與圓恒有兩個交點. 6分（2）；-12分19解：（1）由消得 （3分）解出，于是，因為點在第一象限，所以兩點的坐標分別為，（6分）（2）拋物線的焦點為，由（）知，于是，（12分）20.解：（1） 當時，此時為單調遞減；當時，此時為單調遞增. 當?shù)臉O小值為，無極大值（2）法一：，在上恒成立，即在上恒成立， 令，令，則，當時，此時為單調遞增，當時，此時為單調遞減， ，. 21（1）證明：在圖甲中且 ,即在圖乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD又，DCBC,且 DC平面ABC （2）解：作BEAC，垂足為E。由（1）知平面ABC平面ACD，又