第8章 基于期權定價理論的企業(yè)價值評估.ppt

第8章基于期權定價理論的企業(yè)價值評估 8 1期權與期權價值的決定因素8 2二項式期權定價模型的原理與應用8 3B S期權定價模型的原理與應用8 4實物期權的基本原理8 5實物期權法在企業(yè)價值評估中的應用 8 1期權與期權價值的決定因素 1 期權的產生與發(fā)展期權交易 optiontrading 是從期貨交易發(fā)展來的 期權交易歷史悠久 其雛形可追溯到公元前1200年 如今 期權交易已逐漸規(guī)范化 其規(guī)模也不斷擴大 種類不斷齊全 已從傳統的有形商品的期權交易發(fā)展到包括貨幣 證券 利率 指數等領域的期權交易 2 期權的概念和分類 1 期權的概念期權 option 又稱選擇權 是指在未來一定時期可以買賣的權利 是買方向賣方支付一定數量的金額后擁有的在未來一段時間內或未來某一特定日期以事先規(guī)定好的價格向賣方購買或出售一定數量的特定標的物的權利 但不負有必須買進或賣出的義務 期權也可定義為 授予買方在未來一段時間內或未來某一特定日期以事先規(guī)定好的價格向賣方購買或出售一定數量的特定標的物的權利的合約 執(zhí)行價格 執(zhí)行價格又稱行權價格 敲定價格或履約價格 是指期權的買方行使權利時事先規(guī)定的買賣價格 權利金 權利金又稱期權費 期權金 是期權的價值 是期權的買方為獲取期權合約所賦予的權利而必須支付給賣方的費用 合約到期日 合約到期日是指期權買方能夠行使權利的最后一日 如果期權買方在合約到期日不執(zhí)行權利 期權合約自動失效 1 期權的概念 2 期權的特點 期權的交易對象是一種權利 即買入或賣出特定標的物的權利 但并不承擔一定要買入或賣出的義務 這種權利具有很強的時間性 超過規(guī)定的有效期限不行使 期權合約將自動失效 期權合約中買者和賣者的權利和義務是不對稱的 期權具有杠桿效應 這意味著期權投資者能以支付有限的期權費為代價 購買到可能無限盈利的機會 2 期權的類型 3 期權價值的構成 期權價值通常是期權交易雙方在交易所內通過競價方式達成的 由內含價值和時間價值兩部分構成 1 內含價值內含價值是立即執(zhí)行期權合約時可獲取的收益 實值期權 具有內含價值 平值期權 內含價值為零 虛值期權 無內含價值 2 時間價值時間價值是指期權到期前 權利金超過內含價值的部分 即期權權利金減內含價值 一般來說 在其它條件一定的情況下 到期時間越長 期權的時間價值越大 3 期權價值的構成 3 期權價值 內含價值 時間價值之間的關系 4 期權價值的決定因素 決定期權價值的因素主要有六個 l 標的資產的市場價格 2 期權的執(zhí)行價格 3 期權的到期時間 4 標的資產價格的波動性 5 無風險利率 6 標的資產的收益 4 期權價值的決定因素 決定期權價值的主要因素及影響方向 8 2二項式期權定價模型的原理與應用 1 二項式期權定價模型的基本原理二項式期權定價模型 又稱二叉樹法 BinomialTree 二項式期權定價模型的假設主要有 1 不支付股票紅利 2 交易成本與稅收為零 3 投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金 4 市場無風險利率為常數 5 股票的波動率為常數 1 二項式期權定價模型的基本原理 二項式期權定價模型建立在一個基本假設基礎之上 即在給定的時間間隔內 標的資產價格的運動只有兩個可能的方向 上漲或者下跌 當標的資產只可能達到這兩種價格時 這一順序稱為二項程序 每一個數值稱為一個結點 每一條通往各結點的線稱為路徑 u 和 d 分別代表標的資產上升或下降為原來數值的倍數 2 二項式期權定價模型的應用 1 單期二項式定價模型 2 多期二項式期權定價模型 1 單期二項式定價模型 1 單期二項式定價模型 構造如下投資組合 以無風險利率r借入一部分資金B(yǎng) 相當于做空無風險債券 并且在股票市場上購入N股標的股票 在該看漲期權的到期日 上述投資組合的價值特征與看漲期權完全相同 因此 需要確定B和N究竟應該是多少 1 單期二項式定價模型 合成期權的構造成本等于看漲期權價值 即式中 p常被稱為風險中性概率 假設 代入上式 得到 8 2 8 1 1 單期二項式定價模型 例8 1 有一股票看漲期權合同 到期日為1年 執(zhí)行價格K 112美元 標的股票當前市場價格S0為100美元 r 8 u 1 8 D 0 6求 該看漲期權合同的價值 2 多期二項式期權定價模型 兩期的二項式期權定價模型 兩期二項式期權定價模型 股價在第二期期末的可能狀態(tài)有三種 分別是Su2 Sud和Sd2 兩期看漲期權的價值分別為Cu2 Cud和Cd2 根據第二期期末看漲期權價值 利用單期二項式期權定價公式 采用倒推法計算第一期期末看漲期權價值Cu和Cd 即其中 如前定義 p R d u d 則 2 二項式期權定價模型的應用 將Cu2 Cud和Cd2代入上式 得 二項式期權定價模型的一般形式按推導兩期定價模型同樣的思路 從最后第n期開始逐漸向前倒推 即可得到 8 4 例8 2 假設股票當前價格為100歐元 每3個月上升或下降20 已知無風險利率為8 股票歐式買權執(zhí)行價格為104歐元 到期時間為9個月 計算這一歐式買權的價值 根據已知條件可知 S0 100 K 104 u 1 2 d 0 8 r 8 h 0 25 n 3 計算步驟如下 第一步 根據股票價格上升下降幅度 畫出股票價格波動的二項式樹形圖 每個結點上方的數字為各結點股票價格 下方的數字為股票的買權價格 如下圖 第二步 計算p和1 p若連續(xù)計算復利 則 第三步 計算各結點買權價值 得出 該歐式買權的價值為15 13歐元 8 3B S期權定價模型的原理與應用 1 B S期權定價模型的5個重要的假設2 B S期權定價模型中的參數表示St為定價日t標的資產的價格K為期權合同的執(zhí)行價格r為按連續(xù)復利計算的無風險利率T為定價日距到期日的時間 單位為年 是標的資產價格的波動率 2 B S期權定價模型的公式 1 在定價日 歐式看漲期權的價值Ct為式中 2 歐式看跌期權在定價日的價值Pt為 8 7 8 8 8 9 8 10 4 B S期權定價模型的應用 1 B S期權定價模型的參數B S期權定價模型中的期權價格取決于下列五個參數 標的資產市場價格 St 執(zhí)行價格 K 到期期限 T 無風險利率 r 和標的資產價格波動率 在這些參數中 前三個都是很容易獲得的確定數值 而無風險利率和標的資產價格波動率則需要通過一定的計算求得估計值 估計無風險利率 估計標的資產價格的波動率A 歷史波動率B 隱含波動率 2 B S期權定價模型的應用舉例 例 假設ABC公司的股票市價為50美元 不支付紅利 無風險利率為12 該股票收益率的年波動率 標準差 為10 計算行權價格為50美元 期限為1年的歐式股票看漲期權和看跌期權的價格 根據已知條件 可知 St 50K 50r 0 12 0 1T 1第一步 計算d1和d2 美元 第二步 計算N d1 和N d2 查表 第三步 計算歐式看漲期權和看跌期權的價格將上述計算結果和已知條件代入公式 8 7 得出歐式看漲期權的價格為 同樣 根據公式 8 10 得出歐式看跌期權的價格為 8 4實物期權的基本原理 1 實物期權的概念實物期權的概念最初是由麻省理工學院的StweartMyers教授于1977年提出的TomCopeland VladimirAnkikarov 2001 給實物期權下了明確的定義 實物期權是在預定的時間 期權的有效期 內 以預定的成本 稱為執(zhí)行價格 采取行動 如延遲 擴展 收縮 放棄 轉換等 的權力 而非義務 2 實物期權的分類 2 實物期權的分類 1 延遲期權 optiontodefer 延遲期權是指對某投資方案不必立即實施 管理者可以選擇對本企業(yè)最有利的時機實施 2 延續(xù)性投資期權 time to buildoption 企業(yè)的投資是一種連續(xù)性和階段性的投資 而企業(yè)在每一階段的投資 決定了下一期是否繼續(xù)投資 這種決策的彈性可以視為企業(yè)每一期的投資取得了下一次的投資機會 3 改變運營規(guī)模期權 optiontoalteroperatingscale 在企業(yè)的經營過程中 管理者可根據市場景氣的變化 如產品需求的改變或產品價格的變動 來改變企業(yè)的運營規(guī)模 2 實物期權的分類 4 放棄期權 optiontoabandon 若市場情況持續(xù)惡化或企業(yè)生產出現其他原因導致當前投資項目出現巨額虧損 則管理者可以根據未來投資項目的現金流量大小與放棄目前投資項目的價值相比較來考慮是否要結束此投資項目 也就是管理者擁有放棄期權 5 轉換期權 optiontoswitch 當未來市場需求或產品價格改變時 企業(yè)可利用相同的生產要素 選擇生產對企業(yè)最有利的產品 也可以投入不同的要素來維持生產特定的產品 2 實物期權的分類 6 成長期權 growthoption 企業(yè)較早投入的項目 不僅可以從中獲得寶貴的學習經驗 也可視為未來投資項目的基礎投入 這種項目的關聯關系就如同是項目與項目間的復合式期權 7 多重期權 multipleinteractingoptions 多重期權是由上述多種期權組合而成的 也就是管理者在評估投資項目到投資項目的實行過程中 可以針對市場的變化 新信息的獲得來調整原先所規(guī)劃的投資決策 使管理彈性能更真實地反映在投資評價中 3 實物期權與金融期權的關系 實物期權是相對金融期權來說的 實物期權與金融相似但并不相同 比金融期權更為復雜 3 實物期權與金融期權的關系 實物期權與金融期權的不同點 8 5實物期權法在企業(yè)價值評估中的應用 1 實物期權法的基本思路 1 將企業(yè)的價值劃分為資產價值 包括有形資產和無形資產 和期權價值兩部分 分別進行價值評估 兩者之和即為企業(yè)價值 2 公司的價值等于公司已擁有的各種業(yè)務價值 項目價值 的總和再加上放棄舊業(yè)務 轉換和拓展新業(yè)務機會的價值 運用期權方法可以對這幾種價值進行估計 進而得到企業(yè)的價值 3 將公司的價值分為股票價值和債券價值兩部分 因為公司的股票可以視為股東的買權 付出一定購買款之后可以享受公司價值上漲的收益 公司的債券價值則等于一個無風險貸款價值 債券賬面價值 加上一個賣權空頭 因此可以運用期權方法分別估價 兩者之和為企業(yè)價值 如果企業(yè)還有優(yōu)先股 可轉換證券等 也可以運用期權方法進行定價 再相加得到企業(yè)價值 在運用期權定價模型評估企業(yè)價值時 作出如下假設 1 假設公司中只有兩種人 即股東和債權人 2 假設公司只發(fā)行一種零息票債券 該債券不可提前兌付 到期一次還本付息 并且同時到期 股權可以看作是以公司為標的資產的看漲期權 公司價值為S 公司所有發(fā)行在外債券的面值為K 公司股權與看漲期權的對應關系 8 5實物期權法在企業(yè)價值評估中的應用 例8 4 星海公司目前資產價值為10000萬美元 標準差為49 該公司未償還債務的賬面價值為8000萬美元 相當于零息證券 到期期限為10年 10年期政府證券利率為10 要求 計算股權價值和未償還債務價值 2 實物期權法與現金流量折現法的比較 第一 現金流量折現法是從靜止的角度來考慮問題 只對是否立即采納投資作出決策 實物期權法則著眼于描述實際投資中的真實情況 是以動態(tài)的角度來考慮問題 第二 現金流量折現法假設投資是可逆的 如果市場條件沒有預