2019_2020學年高中數(shù)學第一章立體幾何初步1.2.2.1平行直線練習（含解析）新人教B版.docx

第1課時平行直線對應學生用書P27知識點一平行直線1如下圖中，ABCDABCD為長方體，底面是邊長為a的正方形，高為2a，M，N分別是CD和AD的中點(1)判斷四邊形MNAC的形狀；(2)求四邊形MNAC的面積解(1)連接AC因為M，N分別是CD和AD的中點，所以MN綊AC因為ABCDABCD為長方體，所以四邊形ACCA為矩形所以AC綊AC，所以MN綊AC，所以四邊形MNAC是梯形在AAN和CCM中，因為AANCCM90，AACC2a，ANCMa，所以AANCCM所以ANCM所以四邊形MNAC是等腰梯形(2)由ACa，MNa，ANCMa，得梯形高ha，所以Sa2故四邊形MNAC的面積為a2知識點二等角定理2如圖，已知直線a，b為異面直線，A，B，C為直線a上三點，D，E，F(xiàn)為直線b上三點，A，B，C，D，E分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點求證：ABCCDE證明A，B分別是AD，DB的中點，ABa，同理CDa，BCb，DEb，ABCD，BCDE又ABC的兩邊和CDE的兩邊的方向都相同，ABCCDE3如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是棱CC1，BB1及DD1的中點，證明：BGCFD1E證明E，F(xiàn)，G分別是正方體的棱CC1，BB1，DD1的中點，CE綊GD1，BF綊GD1四邊形CED1G與四邊形BFD1G均為平行四邊形GC綊D1E，GB綊D1F又BGC與FD1E對應兩邊的方向相同，BGCFD1E知識點三空間四邊形4如圖，空間四邊形ABCD中，E，H分別是AB，AD的中點，F(xiàn)，G分別是CB，CD上的點，且若BD6 cm，梯形EFGH的面積為28 cm2，則平行線EH與FG間的距離為_答案8 cm解析FGBD4 cm，EHBD3 cm，EHFG，故EFGH為梯形，S梯形EFGH(EHFG)h28 cm2，即h28 cm2h8 cm5已知空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)若HEF60，AC6，BD8，求四邊形EFGH的面積；(3)若ACBD，則四邊形EFGH是什么圖形？解(1)證明：在ABD中，E，H分別為AB，AD的中點，EH綊BD，同理FG綊BD，EH綊FG，四邊形EFGH是平行四邊形(2)BD8，EH4，同理由AC6，得EF3，SEFGHEFEHsinHEF34sin606四邊形EFGH的面積為6(3)ACBD，EFEH，四邊形EFGH為菱形對應學生用書P28一、選擇題1設AA是長方體的一條棱，這個長方體中與AA平行的棱共有()A1條 B2條 C3條 D4條答案C解析AABBCCDD2下列命題中，結論正確的有()(1)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；(2)如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角或直角相等；(3)如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行A0個 B1個 C2個 D3個答案C解析如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故(1)錯誤；(2)正確；(3)正確故選C3已知a，b是異面直線，直線c直線a，那么c與b()A一定是異面直線 B一定是相交直線C不可能是平行直線 D不可能是相交直線答案C解析若cb，又ca，由基本性質4可知ab，這與a，b是異面直線矛盾，b與c不可能是平行直線4異面直線a，b分別在平面，內，且l，則直線l()A與直線a，b都相交B至少與a，b中的一條相交C至多與a，b中的一條相交D與a，b中的一條相交，另一條平行答案B解析若l與a，b都不相交l與a都在內，al，l與b都在內，bl由基本性質4可知，ab與條件矛盾5空間四邊形ABCD中，給出下列說法：直線AB與CD異面；對角線AC與BD相交；四條邊不能都相等；四條邊的中點組成一個平行四邊形其中說法正確的個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D4個答案B解析本題主要考查空間四邊形，關鍵要理解空間四邊形的概念由定義知正確；錯誤，否則A，B，C，D四點共面；不正確，可將一個菱形沿一條對角線折起一個角度，就成為四邊相等的空間四邊形；正確，由平行四邊形的判定定理可證二、填空題6已知E，F(xiàn)，G，H為空間中的四個點，且E，F(xiàn)，G，H不共面，則直線EF和GH的位置關系是_答案異面解析假設共面，則E，F(xiàn)，G，H共面，不正確7三條直線兩兩平行且不共面，它們可以確定_個平面答案3解析任意兩條平行線確定一個平面，一共可以確定3個平面8已知a，b為不垂直的異面直線，是一個平面，則a，b在上的射影有可能是：兩條平行直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線及其外一點在上面結論中，正確結論的編號是_(寫出所有正確結論的編號)答案解析利用正投影的定義，可能是三、解答題9梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)分別為BC和AD的中點，將平面CDFE沿EF翻折起來，使CD與CD中的位置重合，G，H分別為AD和BC的中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形證明如圖所示，梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，EFAB且EF(ABCD)，又CDEF，CDAB，G，H分別為AD，BC的中點，GHAB且GH(ABCD)(ABCD)，GH綊EF，四邊形EFGH為平行四邊形10如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AEA1E1，AFA1F1，PE1F1(1)過P作一條直線與棱CD平行，說明怎樣作；(2)求證：EFE1F1解(1)如圖所示，在平面A1B1C1