專題3 第1講 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng).ppt

專題三帶電粒子在電 磁場中的運(yùn)動(dòng)第一講帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) 一 庫侖定律 二 電場強(qiáng)度1 大小 2 方向 1 正電荷在電場中的受力方向 負(fù)電荷在電場中的受力的反方向 2 電場線的切線方向 3 電場中電勢降低最快的方向 3 電勢差 電勢 電勢能的變化 電勢能 電勢高低的判斷 順著電場線方向電勢降低 3 電荷移動(dòng)時(shí)其電勢能的變化由電場力做的功量度 W qU 電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系 電場力做正功電勢能減少 電場力做負(fù)功電勢能增加 三 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1 帶電粒子在電場中的加速 通常用Ek qU計(jì)算帶電粒子獲得的動(dòng)能 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 四 電容器 類型一 電場線與等勢面 電場力做功與電勢能的變化電場線是對(duì)電場強(qiáng)度分布情況的形象描繪 等勢面是對(duì)電勢分布情況的形象描繪 兩者的關(guān)系是 電場線與等勢面垂直 電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 電場線越密處等差等勢面也越密 電荷在電場中移動(dòng)時(shí)電勢能的變化由電場力做的功來量度 兩者的關(guān)系是 電場力做正功電勢能減少 且減少的電勢能等于電場力做的功 電場力做負(fù)功 電勢能增加 且增加的電勢能等于克服電場力做的功 例1 如圖3 1 1所示 虛線a b c是電場中的三個(gè)等勢面 相鄰等勢面間的電勢差相同 實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下 通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡 P Q是軌跡上的兩點(diǎn) 下列說法中正確的是 A 三個(gè)等勢面中 等勢面a的電勢最高B 帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小D 帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的電勢能比在Q點(diǎn)的電勢能大 解析 根據(jù)電場線與等勢面垂直的關(guān)系畫出電場線 根據(jù)合力和軌跡的關(guān)系 可以判定 質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場力方向斜向下方 由于是正電荷 所以電場線方向也斜向下方 畫出電場線后 不難判斷出答案只有D是正確的 答案 D 規(guī)律方法總結(jié) 本題考查了電場強(qiáng)度 電場線 電勢差 電勢 等勢線等基本概念 以及電場線與等勢面的關(guān)系 電場力做功與電勢能的變化關(guān)系 解題的關(guān)鍵 根據(jù)電場線與等勢面垂直的關(guān)系畫出電場線 根據(jù)力沿電場線的切線并指向軌跡的凹側(cè)確定力的方向 根據(jù)速度方向 軌跡的切線方向 與力的方向的夾角確定電場力做功的正負(fù) 根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系確定電勢能的變化情況 根據(jù)電場線或等勢面的疏密比較電場強(qiáng)度的大小 從而比較加速度的大小 變式題 如圖3 1 2所示 勻強(qiáng)電場中有a b c三點(diǎn) 在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中 B 解析 如圖 根據(jù)勻強(qiáng)電場的電場線與等差等勢面是平行等間距排列 且電場線與等勢面處處垂直 沿著電場線方向電勢均勻降落 取ab的中點(diǎn)O 即為三角形的外接圓的圓心 且該點(diǎn)電勢為2V 故Oc為等 類型二 帶電粒子在交變電場中的加速和減速運(yùn)動(dòng)對(duì)于帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)問題 一般采用圖解法較好 畫出相應(yīng)的速度 時(shí)間圖象 橫軸表示時(shí)間 縱軸表示速度 斜率表示加速度 圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移 例2 2011 北京 靜電場方向平行于x軸 其電勢 隨x的分布可簡化為如圖3 1 3所示的折線 圖中和d為已知量 一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場中以x 0為中心 沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng) 已知該粒子質(zhì)量為m 電量為 q 其動(dòng)能與電勢能之和為 A 0 A q 0 忽略重力 求 1 粒子所受電場力的大小 2 粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間 3 粒子的運(yùn)動(dòng)周期 圖3 1 3 解析 1 由圖可知 0與d 或 d 兩點(diǎn)間的電勢差為電場強(qiáng)度的大小 變式題 2011 安徽 如圖3 1 4 a 所示的兩平行正對(duì)的金屬板A B間加有如圖3 1 4 b 所示的交變電壓 一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處 若在t0時(shí)刻釋放該粒子 粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng) 時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng) 并最終打在A板上 則t0可能屬于的時(shí)間段是 圖3 1 4 B 解析 本題可從特殊時(shí)刻開始研究粒子的運(yùn)動(dòng)情況 類型三 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子 不計(jì)重力 垂直于電場線進(jìn)入電場 做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 類平拋運(yùn)動(dòng) 例3 如圖3 1 5所示 正方形區(qū)域abcd邊長L 8cm 內(nèi)有平行于ab方向指向bc邊的勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)E 3750V m 一帶正電的粒子電荷量q 10 10C 質(zhì)量m 10 20kg 沿電場中心線RO飛入電場 初速度v0 2 106m s 粒子飛出電場后經(jīng)過界面cd PS間的無電場區(qū)域后 進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的 圖3 1 5 電場區(qū)域 一進(jìn)入該區(qū)域即開始做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 設(shè)點(diǎn)電荷左側(cè)的電場分布以界面PS為界限 且不受PS影響 已知cd PS相距s 12cm 粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上 不計(jì)粒子重力 靜電力常數(shù)k 9 109N m2 C2 試求 1 粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離y 2 粒子穿過界面PS時(shí)的速度大小與方向 3 O點(diǎn)與PS面的距離x 4 點(diǎn)電荷Q的電性及電荷量大小 解析 1 粒子在正方形區(qū)域abcd中運(yùn)動(dòng)發(fā)生的側(cè)移 變式題 2011 濟(jì)南模擬 如圖3 1 6所示 甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置 乙為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬圖 以y軸為界 左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)為E 右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的另一勻強(qiáng)電場 已知OA AB OA AB 且OB間 圖3 1 6 的電勢差為U0 若在x軸的C點(diǎn)無初速地釋放一個(gè)電荷量為q 質(zhì)量為m的正離子 不計(jì)重力 結(jié)果正離子剛好通過B點(diǎn) 求 1 CO間的距離d 2 粒子通過B點(diǎn)的速度大小 圖3 1 6 解析 1 設(shè)正離子到達(dá)O點(diǎn)的速度為v0 其方向沿x軸的正方向 則正離子從C點(diǎn)到O點(diǎn) 由動(dòng)能定理得 類型四 電場與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用處理帶電粒子在勻強(qiáng)電場和重力場的疊加場中的運(yùn)動(dòng)問題 可將疊加場合成為等效重力場 電場力與重力的合力為等效重力 例4 2011 石家莊模擬 相距L 12 5m 質(zhì)量均為m的兩滑塊A B 靜放在足夠長的絕緣水平面上 與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0 2 其中A電荷量為 q B不帶電 現(xiàn)在水平面附近空間加有場強(qiáng) 水平向右的勻強(qiáng)電場 A開始向右運(yùn)動(dòng) 并與B發(fā)生多次對(duì)心碰撞 且碰撞時(shí)間極短 每次碰后兩滑塊交換速度 A帶電量保持不變 B始終不帶電 g取10m s2 試求 1 A B第一次碰后B的速度vB1 2 A B從第五次碰后到第六次碰的過程中B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 3 B運(yùn)動(dòng)的總路程x 解析 1 對(duì)A 根據(jù)牛頓第二定律 變式題 2011 海淀一模 在真空中水平放置平行板電容器 兩極板間有一個(gè)帶電油滴 電容器兩板間距為d 當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí) 油滴保持靜止?fàn)顟B(tài) 如圖3 1 7所示 當(dāng)給電容器突然充電使其電 圖3 1 7 解析 1 油滴靜止時(shí) 類型五 電容器與傳感器 例5 傳感器應(yīng)用的一個(gè)基本思想是 轉(zhuǎn)換 的思想 即利用傳感器把難以直接測量的力學(xué)量轉(zhuǎn)換為容易測量的電學(xué)量 這種轉(zhuǎn)換既使測量比較方便 而且能輸入電子計(jì)算機(jī) 對(duì)電學(xué)量所載的信息進(jìn)行計(jì)算和處理 如圖3 1 8所示為一測速計(jì)原理圖 其基本原理即是把測量速度這一力學(xué)量轉(zhuǎn)換成電流進(jìn)行測量 滑動(dòng) 圖3 1 8 圖3 1 8 解析 計(jì)算出滑動(dòng)觸頭P移過一微小距離時(shí)電容器上的電壓變化 可得電容器上的充放電電流的表達(dá)式 據(jù)此可求得速度 先估計(jì)流過電阻絲上的 答案 0 1m s 向右 規(guī)律方法總結(jié) 分析有關(guān)電容器在靜電場中的應(yīng)用的習(xí)題的思路是 首先確定不變量 若電容器充電后斷開電源 則Q不變 若電容器始終和直流電源相連 則U不變 變式題 2011 天