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二次函數(shù)圖像性質(zhì) 教學目標 1會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像2會說出二次函數(shù)圖像的開口方向 對稱軸 頂點坐標3培養(yǎng)學生經(jīng)歷由具體到一般的探索事物的規(guī)律的過程 復習歸納 完成下列兩表 開口向下 開口向下 開口向下 直線X 0 0 0 0 1 0 1 填表 直線X 0 直線X 0 填表 開口向上 開口向上 開口向上 直線X 0 直線X 1 直線X 1 0 0 1 0 1 0 新課講授 操作題1 在同一坐標系內(nèi) 畫出函數(shù)的圖像 指導 1 列表時 要合理取值 首先考慮對稱性 其次盡量取整 2 描點時 一般先定頂點 然后根據(jù)對稱性 描出對稱點 3 連線時 注意頂點附近的大致走向 畫出的拋物線應平滑 對稱 且符合拋物線的特點 4 對描點 連線中出現(xiàn)的誤差 要適當修正 或修正不合適的選值 討論題2 觀察所畫的函數(shù)圖像并進行比較 你認為函數(shù)的圖像有哪些特點 的圖像可以由 向下平移一個單位 向左平移一個單位 向左平移一個單位 向下平移一個單位 先向下平移一個單位 再向左平移一個單位 或者先向左平移一個單位再向下平移一個單位而得到 歸納總結(jié) 圖像的特點 1 a的符號決定拋物線的開口方向 的圖像性質(zhì) 2 對稱軸是直線x h 3 頂點坐標是 h k 圖像的性質(zhì) 開口向下 對稱軸是x 1 頂點坐標是 1 1 小練習 開口向上 開口向上 開口向上 開口向上 開口向上 開口向下 開口向下 直線x 0 直線x 0 直線x 1 直線x 1 直線x 1 直線x 1 直線x h 0 0 0 2 1 0 1 2 1 2 1 2 h k 例題分析 一條拋物線的形狀與拋物線相同 其頂點坐標是 1 3 寫出這個拋物線的解析式 解 設函數(shù)解析式為 又因為所求拋物線頂點坐標是 1 3 所以h 1 k 3 所以這個函數(shù)的解析式為 即 拓展 如果給我們的函數(shù)形式是 因為所求拋物線的形狀與相同 所以a 2 圖像如何畫 相應練習 一條拋物線的形狀與拋物線相同 其對稱軸與拋物線相同 且頂點的縱坐標是4 寫出這條拋物線的解析式 小結(jié) 本節(jié)課主要運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法 通過對函數(shù)圖象的討論 分析歸納出的性質(zhì) 1 a的符號決定拋物線的開口方向 2 對稱軸是直線x h 3 頂點坐標是 h k 開口向上 開口向上

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