中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分基礎(chǔ)過關(guān)第三單元函數(shù)課時14二次函數(shù)的綜合課件

課時14二次函數(shù)的綜合 1 根據(jù)下表 確定方程ax2 bx c 0的一個解的取值范圍是 A 2 x 2 23B 2 23 x 2 24C 2 24 x 2 25D 2 24 x 2 25 B 2 教材改編 把一個小球以一定的速度沿與地面成45 角的方向擊出時 小球飛行路線將是一條拋物線 如果不考慮空氣阻力 小球飛行高度h m 與時間t s 滿足關(guān)系 h 20t 5t2 當(dāng)h 15m時 小球的運動時間為 A 1sB 3sC 1或3sD 2s C 3 已知二次函數(shù)y1 ax2 bx c a 0 和一次函數(shù)y2 kx b k 0 的圖象如圖1所示 則當(dāng)x 時 y1 0 當(dāng) 時 y1y1 1或 5 x 1或x 5 5 x 0 4 拋物線y 2x2 8x m與x軸只有一個公共點 則m的值為 5 長方形的周長為24cm 其中一邊為xcm 其中x 0 面積為ycm2 則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為 并求出最大面積 8 y 12 x x2 36 6 如圖2所示 已知y 2x 3的圖象與y x2的圖象交于A B兩點 且與x軸 y軸交于D C兩點 O為坐標(biāo)原點 1 求點A B的坐標(biāo) 2 求 一 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 5年1考 2011年考查二次函數(shù)與方程的關(guān)系 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸的交點有三種情況 有兩個交點 有一個交點 沒有交點 當(dāng)圖象與x軸有交點時 令y 0 解方程ax2 bx c 0就可求出與x軸交點的橫坐標(biāo) 有兩個相等的實數(shù)根 沒有交點 二 二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 中 當(dāng)函數(shù)值y 0 y 0 時得到ax2 bx c 0 ax2 bx c 0 此時確定不等式的解集就轉(zhuǎn)化為求拋物線相應(yīng)點橫坐標(biāo)的取值范圍 三 一次函數(shù)與二次函數(shù)交點問題1 已知兩函數(shù)表達式 求交點坐標(biāo) 只要將這兩個函數(shù)表達式聯(lián)立組成一個方程組求解 求出的解即為它們的交點坐標(biāo) 2 已知兩函數(shù)交點坐標(biāo) 求函數(shù)表達式 只要將交點坐標(biāo)代入函數(shù)表達式 通過解方程組即可求出兩函數(shù)的表達式 考點1與二次函數(shù)圖象有關(guān)的綜合題 例1 2016 福州 已知點A 1 m B 1 m C 2 m 1 在同一個函數(shù)圖象上 這個函數(shù)圖象可以是 C 例2 2016 賀州 拋物線y ax2 bx c的圖象如圖3所示 則一次函數(shù)y ax b與反比例函數(shù)y 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為 B 考點2二次函數(shù)與方程 不等式的關(guān)系 例3 已知二次函數(shù)y1 ax2 bx c a 0 和一次函數(shù)y2 kx b k 0 的圖象如圖4所示 則當(dāng)x 時 y1 0 當(dāng) 時 y1y2 1或 5 x 1或x 5 5 x 0 例4 2016 梅州 如圖5 拋物線y x2 2x 3與y軸交于點C 點D 0 1 點P是拋物線上的動點 若 PCD是以CD為底的等腰三角形 則點P的坐標(biāo)為 2016 青島 已知二次函數(shù)y 3x2 c與正比例函數(shù)y 4x的圖象只有一個交點 則c的值為 考點3二次函數(shù)的應(yīng)用 例5 2016 成都 某果園有100顆橙子樹 平均每棵樹結(jié)600個橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 假設(shè)果園多種了x棵橙子樹 1 直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y 個 與x之間的關(guān)系 2 果園多種多少棵橙子樹時 可使橙子的總產(chǎn)量最大 最大為多少個 考點4二次函數(shù)的綜合 例6 如圖6 拋物線y x2 bx c交x軸于點A 1 0 交y軸于點B 對稱軸是x 2 1 求拋物線的解析式 2 點P是拋物線對稱軸上的一個動點 是否存在點P 使 PAB的周長最小 若存在 求出點P的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 例7 2016 泰安節(jié)選 如圖7 在平面直角坐標(biāo)系中 拋物線y ax2 bx c的頂點坐標(biāo)為 2 9 與y軸交于點A 0 5 與x軸交于點E B 1 求二次函數(shù)y ax2 bx c的表達式 2 過點A