3.1平方根

第六章實(shí)數(shù) 6 1平方根 1 四通學(xué)校劉洋 3 問題 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽 小鷗很高興 他想裁出一塊面積為25的正方形畫布 畫上自己的得意之作參加比賽 這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 因?yàn)?所以這個(gè)正方形畫布的邊長應(yīng)取5 小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布 請你幫他把這些正方形的邊長都算出來 1 3 4 6 上面的問題 實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方 求這個(gè)正數(shù)的問題 面積 a 邊長x 1 9 16 36 2 一般地 一個(gè)正數(shù)x的平方等于a 即 那么 這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根 記作 讀作 根號a 其中 a叫做被開方數(shù) 規(guī)定 0的算術(shù)平方根為0 是一種運(yùn)算符號 表示求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 算術(shù)平方根的概念 判斷 1 5是25的算術(shù)平方根 2 6是36的算術(shù)平方根 3 0的算術(shù)平方根是0 4 0 01是0 1的算術(shù)平方根 5 5是 25的算術(shù)平方根 探究1 a可以取任何數(shù)嗎 2 是什么數(shù) 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù) 即 是非負(fù)數(shù) 即 也就是說 非負(fù)數(shù)的 算術(shù)平方根 是非負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根 即當(dāng)時(shí) 無意義 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號 一 a的算術(shù)平方根 a 0 怎么表示 二 9 則3是9的 表示為 三 0的算術(shù)平方根是 表示為 算術(shù)平方根 0 練一練 練習(xí) 下列各式中哪些有意義 哪些無意義 為什么 答 有意義的是 無意義的是 2 3 3 3 5 目前 戶外活動中 刺激度排名榜首的是 蹦極 蹦極 就是跳躍者站在高約 米以上 相當(dāng)于 層樓高 的跳臺上 把一端固定的長長的橡皮條綁牢跳下 跳躍者在空中享受 自由落體 我們將要參加的 蹦極 運(yùn)動的起跳點(diǎn)高度如果是34 3米那么我們在空中能享受秒鐘的 自由落體 h 4 9t2 1 3 的算術(shù)平方根等于 2 蹦極 思維 2 16的算術(shù)平方根是 4 4 說出下列各式所表示的意義 并分別求出它們的值 表示100的算術(shù)平方根 值為 一 填空題 1 121的算術(shù)平方根是 0 25的算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方根是 0的算術(shù)平方根是 2 100的算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方根是 0 81的算術(shù)平方根是 練習(xí) 11 0 3 的算術(shù)平方根是 0 0081的算術(shù)平方根是 2a算術(shù)平方根是 二 說下列各式所表示的意義 并分別求出它們的值 表示100的算術(shù)平方根 等于 表示的算術(shù)平方根 等于 0 09 例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因?yàn)?100 所以100的算術(shù)平方根為10 即 10 2 因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是 即 3 因?yàn)?0 0001 所以0 0001的算術(shù)平方根為0 01 即 0 01 補(bǔ)充練習(xí) 思考 1 下列各式哪些有意義 哪些沒有意義 1 2 3 4 探究 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形 小正方形的對角線的長是多少呢 探索 交流 如圖 把兩個(gè)小正方形沿對角線剪開 將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起 就得到一個(gè)面積為2的大正方形 你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎 設(shè)大正方形的邊長為x 則