濱州市鄒平2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年山東省濱州市鄒平八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD2計(jì)算6x53x22x3的正確結(jié)果是（）A1BxC4x6Dx43若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x14下列從左到右的變形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（）A三條中線的交點(diǎn)B三邊垂直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)6如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm7如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE8下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9某工廠原計(jì)劃在x天內(nèi)完成120個(gè)零件，采用新技術(shù)后，每天可多生產(chǎn)3個(gè)零件，結(jié)果提前2天完成可列方程（）A =BCD10如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11的算術(shù)平方根是12已知菱形的兩條對(duì)角線長為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長是cm，面積是cm213若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=14RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=cm15化簡+（a+1）1的結(jié)果是16如圖所示，點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為三、解答題（共56分）17計(jì)算（1）+|1|0+（）1（2）化簡（2+）18（1）因式分解：3x12x3（2）解方程： +=119先化簡，再求值：4a（a+1）（2a+1）（2a1），其中20如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CDAB于D，BEAC于E，求證：AC=AB21如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長？22已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？2015-2016學(xué)年山東省濱州市鄒平八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡二次根式的定義，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2計(jì)算6x53x22x3的正確結(jié)果是（）A1BxC4x6Dx4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】乘除的混合運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算即可【解答】解：原式=2x32x3=4x6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的乘除混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵3若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x0且x1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4下列從左到右的變形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【解答】解：沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故是因式分解；整式的乘法，故不是因式分解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故是因式分解；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵5三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（）A三條中線的交點(diǎn)B三邊垂直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得答案【解答】解：三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等6如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出AEB=BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的關(guān)鍵7如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【解答】解：A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項(xiàng)正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、添加E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9某工廠原計(jì)劃在x天內(nèi)完成120個(gè)零件，采用新技術(shù)后，每天可多生產(chǎn)3個(gè)零件，結(jié)果提前2天完成可列方程（）A =BCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【專題】應(yīng)用題【分析】本題未知量是時(shí)間，有工作總量，那么一定是根據(jù)工作效率來列等量關(guān)系的，則等量關(guān)系為：現(xiàn)在的工作效率=原來工作效率+3【解答】解：現(xiàn)在的工作效率=工作總量現(xiàn)在所用的時(shí)間=；原來的工作效率=所列方程為： =+3故選A【點(diǎn)評(píng)】找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【解答】解：l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記對(duì)稱軸兩邊的部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵二、填空題11的算術(shù)平方根是2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解： =4，的算術(shù)平方根是=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計(jì)算=412已知菱形的兩條對(duì)角線長為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長是20cm，面積是24cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線長的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)周長公式計(jì)算即可得解；根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解【解答】解：菱形的兩條對(duì)角線長為8cm和6cm，菱形的兩條對(duì)角線長的一半分別為4cm和3cm，根據(jù)勾股定理，邊長=5cm，所以，這個(gè)菱形的周長是54=20cm，面積=86=24cm2故答案為：20，24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對(duì)角線乘積的一半求解13若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為014RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=6cm【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解答【解答】解：如圖：RtABC中，C=90，B=2AA+B=90A=30，B=60=，BC=3cm，AB=23=6cm故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題較簡單，只要熟記30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可解答15化簡+（a+1）1的結(jié)果是1【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】先求出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值，然后進(jìn)行分式的通分化簡【解答】解：原式=+=+=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題很簡單，涉及到負(fù)指數(shù)冪及分式的化簡，需同學(xué)們熟練掌握16如圖所示，點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為15【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，故有PM=P1M，PN=P2N【解答】解：P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，PM=P1M，PN=P2NPMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等三、解答題（共56分）17計(jì)算（1）+|1|0+（）1（2）化簡（2+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，然后相加即可得出答案；（2）先把括號(hào)里進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分即可【解答】解：（1）+|1|0+（）1=2+11+2=；（2）（2+）=（+）=（a+b）=（a+b）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)和分式的混合運(yùn)算，是各地中考題中常見的計(jì)算題型熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（1）因式分解：3x12x3（2）解方程： +=1【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案（2）先去分母，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1求得x的值【解答】解：（1）3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）（2）由原方程，得x5=2x5，x=0，x=0經(jīng)檢驗(yàn)x=0是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解方式方程，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解分式方程時(shí)，要驗(yàn)根19先化簡，再求值：4a（a+1）（2a+1）（2a1），其中【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把a(bǔ)的值代入即可【解答】解：4a（a+1）（2a+1）（2a1），=4a2+4a4a2+1，=4a+1，當(dāng)時(shí)，原式=4（）+1=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵，運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)的處理20如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CDAB于D，BEAC于E，求證：AC=AB【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；全等三角形的判定【專題】證明題【分析】作輔助線：連接BC，由CD垂直于AB，且D為AB中點(diǎn)，即CD所在直線為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，得到AC=BC，又E為AC中點(diǎn)，且BE垂直于AC，即BE所在的直線為AC的垂直平分線，同理可得BC=AB，等量代換即可得證【解答】證明：如圖，連接BCCDAB于D，D是AB的中點(diǎn)，即CD垂直平分AB，AC=BC（中垂線的性質(zhì)），E為AC中點(diǎn)，BEAC，BC=AB（中垂線的性質(zhì)），AC=AB【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中垂線的性質(zhì)做這類題，要學(xué)會(huì)作輔助線，以便使解題更簡便21如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長？【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，DE=EF，先在RtABF中運(yùn)用勾股定理求BF，再求CF，設(shè)EC=xcm，用含x的式子表示EF，在RtCEF中運(yùn)用勾股定理列方程求x即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=8cm，AD=CB=10cm由折疊方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，設(shè)EC=xcm，則EF=ED=（8x）cm，AF=AD=10cm，在RtABF中，由勾股定理可知：BF=6（cm），則CF=BCBF=106=4（cm）在RtCEF中，由勾股定理可知：CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，即EC=3cm【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系22已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足互相垂直條件時(shí)，四邊形EFGH是矩