y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì).doc

221.3 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生能利用描點法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象。 2讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過程，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系。重點難點關(guān)鍵：重點：會用畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系。難點：理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的相互關(guān)系。關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)yx2，yx21的圖象，并回答： (1)兩條拋物線的位置關(guān)系。 (2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。 2二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標(biāo)相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?二、探究新知：1。探究新知：學(xué)生畫出二次函數(shù)y2(x1)2 y2(x+1)2和y2x2的圖象，并加以觀察。 教師巡視、指導(dǎo)。分組討論，交流合作。2學(xué)生匯報：函數(shù)y2(x1)2與y2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；函數(shù)y2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象怎樣平移得到的。函數(shù)y2(x+1)2與y2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；函數(shù)y2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象怎樣平移得到的。 師：由函數(shù)y2x2的性質(zhì)總結(jié)函數(shù)y2(x1)2，y2(x+1)2的性質(zhì) 3讓學(xué)生完成以下填空： 當(dāng)x_時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x_時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時，函數(shù)取得最_值y_。4、學(xué)生作圖分析探究：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)，圖像，并分別指出它們的開口方向、對稱軸、頂點。并分析三者的平移規(guī)律。 5、歸納： 開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)向上直線x=h(h,0)向下 將y=ax2按照“左加右減”的規(guī)律平移，就可以得到的圖像。 三、應(yīng)用新知：例不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關(guān)系嗎?解 拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0）；拋物線的頂點坐標(biāo)為（-2，0）因此，拋物線與形狀相同，開口方向都向下，對稱軸分別是y軸和直線拋物線是由向左平移2個單位而得的四：鞏固練習(xí)：1畫圖填空：拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象， ，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)并比較這三個函數(shù)圖像的異同點。五：課堂小結(jié)：1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ya(xh)2的圖象與函數(shù)yax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別?2你能說出函數(shù)ya(xh)2圖象的性質(zhì)嗎?六：布置作業(yè)：1、P35 練習(xí)2、選用作業(yè)設(shè)計：A層練習(xí)：1已知函數(shù)， （1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；（2）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（3）分別討論各個函數(shù)的性質(zhì)2根據(jù)上題的結(jié)果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線和？B層練習(xí)：3函數(shù)，當(dāng)x 時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)x 時，函數(shù)取得最 值，最 值y=