【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）高考數(shù)學(xué) 10.2 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體課時(shí)提能演練 理 北師大版.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）2013版高考數(shù)學(xué) 10.2 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體課時(shí)提能演練 理 北師大版 (40分鐘 60分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1.(預(yù)測(cè)題)某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為()(a)0.6 h (b)0.9 h (c)1.0 h (d)1.5 h2.(2012濟(jì)南模擬)甲、乙兩名選手參加歌手大賽時(shí)，5名評(píng)委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示(如圖)，s1，s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是()(a)s1s2 (b)s1s2 (c)s1s2 (d)不確定3.(2012蕪湖模擬)在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )(a)92，2 (b)92，2.8 (c)93，2 (d)93，2.84.若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )(a)91.5和91.5 (b)91.5和92(c)91和91.5 (d)92和92二、填空題(每小題5分，共10分)5.(2012宿州模擬)某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，則a的估計(jì)值是_.6.(易錯(cuò)題)把容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比為大于2的整數(shù)的等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為_.三、解答題(每小題15分，共30分)7.(2012寶雞模擬)甲、乙二名射擊運(yùn)動(dòng)員參加了2011年廣州舉行亞運(yùn)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了4次，成績(jī)?nèi)绫硭?單位：環(huán))(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽，你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動(dòng)員參加比較合適？請(qǐng)說明理由.8.育新中學(xué)的高二一班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一名做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二名做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由.答案解析1.【解析】選b.【方法技巧】用頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)：(1)眾數(shù)：取最高小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為眾數(shù)；(2)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，把頻率分布直方圖劃分左右兩個(gè)面積相等的分界線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為中位數(shù)；(3)平均數(shù)：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.2.【解析】選c.由莖葉圖知甲的平均分為84，乙的平均分為84.其標(biāo)準(zhǔn)差s1s2.3.【解析】選b.4.【解題指南】把數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后可得其中位數(shù)，平均數(shù)是把所有的數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).【規(guī)范解答】選a.數(shù)據(jù)從小到大排列后可得其中位數(shù)為，平均數(shù)為5.【解析】因?yàn)閮?yōu)秀人數(shù)的頻率為由題意(140-a)0.015+100.010=0.200a134.答案：1346.【解題指南】已知前七組的累積頻率為0.79，而要研究后三組的問題，因此應(yīng)先求出后三組的頻率之和為10.79=0.21，進(jìn)而求出后三組的共有頻數(shù)，或者先求前七組共有頻數(shù)后，再計(jì)算后三組的共有頻數(shù).【解析】由已知可知前七組的累積頻數(shù)為0.79100=79，故后三組共有的頻數(shù)為21，依題意q2, 1+q+q27,a1=1，q=4.后三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為16.答案：16【變式備選】將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_.【解析】設(shè)第一組到第六組的頻數(shù)分別為2a,3a,4a,6a,4a,a，2a+3a+4a=27,a=32a+3a+4a+6a+4a+a=20a=60.答案：607.【解析】(1)設(shè)甲被抽到的成績(jī)?yōu)閤，乙被抽到的成績(jī)?yōu)閥，用數(shù)對(duì)(x，y)表示基本事件.從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，則共有(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,6)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)共16種結(jié)果.記a甲的成績(jī)比乙高，則a包含(9,6)，(9,7)，(9,8)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)有7種結(jié)果.p(a).(2)甲成績(jī)的平均數(shù)為7.5，乙成績(jī)的平均數(shù)為7.5，s(57.5)2(67.5)2(97.5)2(107.5)2(67.5)2(77.5)2(87.5)2(97.5)2，ss由于甲成績(jī)的平均數(shù)等于乙成績(jī)的平均數(shù)，乙成績(jī)的方差小于甲成績(jī)的方差，說明乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，所以應(yīng)派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽比較合適.【變式備選】(2011北京高考)如圖，a地到火車站共有兩條路徑l1和l2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從a地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060選擇l1的人數(shù)612181212選擇l2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率.(2)分別求選擇路徑l1、l2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率.【解析】(1)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44(人).用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.44.(2)選擇l1的有60人，選擇l2的有40人，由調(diào)查結(jié)果得所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060選擇l1的頻率0.10.20.30.20.2選擇l2的頻率00.10.40.40.18.【解題指南】對(duì)于第(1)問因?yàn)榉謱映闃邮堑瓤赡苁录岳霉诺涓判偷母怕使接?jì)算某同學(xué)被抽到的概率，再按比例分配興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；對(duì)于第(2)問通過枚舉法寫出事件的總數(shù)n以及事件a發(fā)生的頻數(shù)m，從而由p(a)m/n求得“恰有一名女同學(xué)”的概率；第(3)小題對(duì)于穩(wěn)定性問題的判斷，應(yīng)計(jì)算“方差”來分析.【解析】(1) 某同學(xué)被抽到的概率為，設(shè)該課外興趣小組中有x名男同學(xué)，則x3，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1.(2)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別記為a1，a2，a3，b，則選取兩名同學(xué)的基本事件有(a