16三角模型的簡單應用(2).ppt

1 6三角函數(shù)模型的簡單應用 2 廢鐵之所以能成為有用的鋼材 是因為它經(jīng)得起痛苦的磨練 導學案反饋 GO 進步之星 存在問題 一 學習態(tài)度方面 個別學生字跡潦草 不獨立思考 抄襲 二 知識理解方面 1 2 優(yōu)秀小組 教學目標 掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟 1 根據(jù)圖象建立解析式 2 根據(jù)解析式作出圖象 3 將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型 學習重點 難點 重點 用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實際問題 難點 將某些實際問題抽象為三角函數(shù)的模型 函數(shù)模型的應用示例 1 物理情景 簡單和諧運動 星體的環(huán)繞運動2 地理情景 氣溫變化規(guī)律 月圓與月缺3 心理 生理現(xiàn)象 情緒的波動 智力變化狀況 體力變化狀況4 日常生活現(xiàn)象 漲潮與退潮 股票變化 正弦型函數(shù) 要求 1 全體同學起立先AA BB CC討論 然后針對存在疑問的地方整組進行討論 2 討論完后立刻坐下并整理討論結(jié)果 展示的同學及時上臺展示結(jié)果 合作探究 10分鐘 內(nèi)容 完成導學案上的 探究案 上的全部問題 展示點評 質(zhì)疑拓展 2組 預習自測 展示與點評分工 例3分析 1組 5組 9組 后黑板 例4探究1 例4探究2 例4探究3 6組 口述 如果在北京地區(qū) 緯度數(shù)是北緯40o 的一幢高為ho的樓房北面蓋一新樓 要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋 兩樓的距離不應小于多少 例題 分析 根據(jù)地理知識 能夠被太陽直射到的地區(qū)為 南 北回歸線之間的地帶 畫出圖形如下 由畫圖易知 ABC h0 解 圖中 分別為太陽直射北回歸線 赤道 南回歸線時樓頂在地面上的投影點 要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋 應取太陽直射南回歸線的情況來考慮 依題意兩樓之間的距離應不小于 根據(jù)太陽高度角的定義有所以即在蓋樓時 為使后樓不被前樓遮擋 要留出相當與樓高兩倍的間距 練習 佛山市的緯度是北緯230 小王想在某住宅小區(qū)買房 該小區(qū)的樓高7層 每層3米 樓與樓之間相距15米 要使所買樓層在一年四季正午太陽不被前面的樓房遮擋 他應選擇哪幾層的房 3層以上 返回 太陽高度角的定義 如圖 設(shè)地球表面某地緯度值為 正午太陽高度角為 此時太陽直射緯度為那么這三個量之間的關(guān)系是當?shù)叵陌肽耆≌?冬半年取負值 太陽光 地心 北半球 南半球 返回 返回 太陽光直射南半球 太陽光 地心 例4 海水受日月的引力 在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮 一般地 早潮叫潮 晚潮叫汐 在通常情況下 船在漲潮時駛進航道 靠近船塢 卸貨后 在落潮時返回海洋 下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表 1 選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系 給出整點時的水深的近似數(shù)值 精確到0 001 x y O 3 6 9 12 15 18 21 24 2 4 6 解 以時間為橫坐標 以水深為縱坐標 在直角坐標系中描出各點 并用平滑的曲線連接 根據(jù)圖象 可以考慮用函數(shù)刻畫水深與時間的關(guān)系 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出 A 2 5 h 5 T 12 由 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出 A 2 5 h 5 T 12 由 從數(shù)據(jù)和圖象可以得出 A 2 5 h 5 T 12 由 2 一條貨船的吃水深度 船底與水面的距離 為4米 安全條例規(guī)定至少要有1 5米的安全間隙 船底與洋底的距離 該船何時能進入港口 在港口能呆多久 3 若某船的吃水深度為4米 安全間隙為1 5米 該船在2 00開始卸貨 吃水深度以每小時0 3米的速度減少 那么該船在什么時候必須停止卸貨 將船駛向較深的水域 小結(jié) 1 三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學模型 可以用來研究很多問題 我們可以通過建立三角函數(shù)模型來解決實際問題 如天氣預報 地震預測 等等 2 建立三角函數(shù)模型的一般步聚