12.2 三角形全等的判定（邊角邊）.doc

12.2三角形全等的判定（第二課時）教學(xué)設(shè)計大連市第五十一中學(xué) 穆永強(qiáng)一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握三角形全等的“邊角邊”條件，初步體會并運(yùn)用綜合推理證明命題.2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，觀察圖形能力，歸納推理能力.3.在探究三角形全等條件的過程中，通過動手畫圖，觀察思考，小組討論，合作交流等多種形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.二、學(xué)情分析通過對前面知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了全等三角形定義、性質(zhì)及“邊邊邊”的判定方法，大部分學(xué)生可以找到圖中公共角、公共邊、對頂角等隱含條件，對本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形全等判定“邊角邊”有了一定的基礎(chǔ).同時，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作，探究成為可能.從本章開始，學(xué)生在觀察能力上要經(jīng)歷從“單一圖形”到“多個圖形”的跨越，在推理能力上要經(jīng)歷從“使用單個條件”到“使用多個條件”的跨越，在教學(xué)時要循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生有條理的思考，正確運(yùn)用符號語言表述證明過程.三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等,進(jìn)而得出線段或角相等.難點(diǎn)：學(xué)會分析問題,從題中和圖中去尋找判定三角形全等的條件.四、教學(xué)過程活動一【復(fù)習(xí)引入】1.回顧三角形全等的判定方法1：三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.2.符號語言表達(dá)： 3.當(dāng)兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況：三邊兩邊一角一邊兩角三角.4.播放“兩邊一角研究性學(xué)習(xí)”微課.【師生活動】教師逐一呈現(xiàn)復(fù)習(xí)的問題，學(xué)生積極思考后作答.在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，引入新課，即本節(jié)課研究內(nèi)容是四種情況的第二種“兩邊一角”.教師板書課題.播放“兩邊一角研究性學(xué)習(xí)”微課，學(xué)生從中學(xué)習(xí)新知.【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)起到溫故知新的作用.微課這種形式是學(xué)生樂于接受的，起到了吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用.活動二【探究】先任意畫出一個ABC.再畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC ，A=A（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔俊編熒顒印拷處熞龑?dǎo)學(xué)生分析如何畫圖，對學(xué)生進(jìn)行畫圖示范.學(xué)生在教師示范下，在學(xué)習(xí)資料上畫圖.圖畫好后，學(xué)生用剪刀將畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，觀察兩個三角形是否全等.【設(shè)計意圖】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷了“畫圖剪圖觀察圖形”的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和實踐探究能力.探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？【師生活動】教師提出問題，學(xué)生思考后積極回答.教師板書“邊角邊”判定方法的內(nèi)容.結(jié)合圖形，寫出符號語言.教師強(qiáng)調(diào)使用“邊角邊”判定方法的注意事項.【設(shè)計意圖】問題的設(shè)置，可以培養(yǎng)學(xué)生歸納能力，讓學(xué)生會用符號語言寫出三角形全等的推理格式.教師強(qiáng)調(diào)使用“邊角邊”判定方法要注意角是兩邊的夾角.活動三【練習(xí)】1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由2.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在ABE和ACD中 【師生活動】教師呈現(xiàn)練習(xí)題，學(xué)生積極思考后作答.【設(shè)計意圖】通過兩道練習(xí)題，加深學(xué)生對“邊角邊”判定方法的理解.練習(xí)1中，在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行了追問，再次強(qiáng)調(diào)“邊角邊”判定方法使用的條件.練習(xí)2中，圖形中隱含了公共角的條件，培養(yǎng)學(xué)生從圖形中尋找條件的能力.活動四【例題】如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B.連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=CA.連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離為什么？【師生活動】教師找一名學(xué)生讀題，其他學(xué)生結(jié)合圖形，積極思考問題.教師找一名學(xué)生分析例題.教師找一名學(xué)生梳理解題思路，教師板書過程.【設(shè)計意圖】現(xiàn)實生活中，很多問題難以解決，但是借助于三角形全等的知識來解決，問題就會得到簡化.培養(yǎng)學(xué)生用“邊角邊”判定方法解決實際問題的能力.在本題中，通過三角形全等，你還能得出哪些結(jié)論？證明線段相等或角相等時，常常通過證明它們是全等三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.【師生活動】教師提問，學(xué)生積極思考后作答.【設(shè)計意圖】證明線段相等或者角相等，往往通過證明三角形全等來解決，拓寬了證明線段相等或者角相等的途徑，豐富了學(xué)生的知識體系.活動五【練習(xí)】3.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求證A=D.【師生活動】教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立作答.教師巡視，進(jìn)行批改.教師找一名學(xué)生講解題思路和書寫過程.【設(shè)計意圖】在前面例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立完成此練習(xí)題，檢驗學(xué)生應(yīng)用“邊角邊”判定方法解決問題的能力.4.如圖：己知ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F都在直線AC上，試說明DEBF.【師生活動】教師提出問題，學(xué)生積極思考.教師安排小組討論，并參與到學(xué)生的討論中，對學(xué)生進(jìn)行思路引導(dǎo).學(xué)生完成“思維導(dǎo)圖”.教師找一名學(xué)生講解“思維導(dǎo)圖”，學(xué)生在“思維導(dǎo)圖”基礎(chǔ)上完成解答過程.【設(shè)計意圖】通過此練習(xí)題的設(shè)置，讓學(xué)生體會“思維導(dǎo)圖”在綜合推理證明命題中起到的重要作用，提高學(xué)生對“邊角邊”判定方法應(yīng)用的熟練程度.活動六【思考】有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形一定全等嗎？【師生活動】教師提出問題，學(xué)生積極思考.在此基礎(chǔ)上，教師借助于“幾何畫板”軟件進(jìn)行演示.通過演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論：有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.【設(shè)計意圖】借助于“幾何畫板”軟件的動態(tài)演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在學(xué)生頭腦中形成較為深刻的印象.活動七【課堂小結(jié)】本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？用“SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問題？我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個三角形全等的方法？【師生活動】教師提出問題，學(xué)生逐一回答問題.教師在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充.【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容.活動八【布置作業(yè)】必做題：教科書習(xí)題12.2第3、10題選做題：如圖，在ABC和EFD中，AB=EF，BD=FC，點(diǎn)B、