九數(shù)第4周教案.doc

九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4坐標(biāo)系和函數(shù)的概念 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進(jìn)【助學(xué)目標(biāo)】1平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念不要死記硬背，應(yīng)緊密結(jié)合坐標(biāo)系來(lái)認(rèn)識(shí)；在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)正確地描點(diǎn)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)要借助圖形正確地寫(xiě)出，特別注意各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)。2坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：注意兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的不同，且x軸、y軸不屬于任何一個(gè)象限。3不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征：對(duì)于平行于兩坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)應(yīng)借助于平面直角坐標(biāo)系來(lái)應(yīng)用。對(duì)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征應(yīng)遵循:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反； 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)， 橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，或借助圖形來(lái)完成，切忌死背。注意P(x，y)到兩坐標(biāo)軸的距離與線段長(zhǎng)度的區(qū)分。【助學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究。【助學(xué)過(guò)程】一：預(yù)習(xí)自助：1函數(shù)的概念：（1）在某一變化過(guò)程中_的量叫變量，保持_的量叫常量。（2）在某一變化過(guò)程中有_個(gè)變量_，如果對(duì)應(yīng)x的每一個(gè)確定的值，y都有_的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)_的函數(shù)。_叫自變量。2坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_一一對(duì)應(yīng)3. 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限4軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0, 軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0.5 P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).6 P(x,y)到x軸的距離為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)，到原點(diǎn)的距離為_(kāi).7. 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_8. 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_二：課堂探究：1BAOxy23412341函數(shù)y 中自變量x的取值范圍 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)3在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（4，1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M N （點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M 、N 的位置），若點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)N 的坐標(biāo)為 4如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A.(1，0) B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1） 5在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志A（2，3）、B（4，1），A、B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，0） B（5，4） C（1，0）或（5，4） D（0，1）或（4，5）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4）則頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（ ）A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）7若點(diǎn) 在第一象限 ，則的取值范圍是 ；8若 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ，則 ；9已知，則點(diǎn)（，）在 ；10等腰三角形周長(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為(cm)，底邊長(zhǎng)為(cm)，則與的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量的取值范圍是 ；三：教師補(bǔ)助例1：如圖，ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，中心在原點(diǎn)，關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出這個(gè)正六邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。（1） （2）（3） （4）例3：（1）一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過(guò)藥后感覺(jué)好多了, 中午時(shí)亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開(kāi)始上升，直到半夜亮亮才感覺(jué)身上不那么燙了. 圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時(shí)24時(shí))體溫的變化情況的是( )（2）汽車(chē)由長(zhǎng)沙駛往相距400km 的廣州. 如果汽車(chē)的平均速度是100km/h,那么汽車(chē)距廣州的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )例4：一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便， 他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題: （1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián)) 是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆.四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見(jiàn)附件）六：課后續(xù)助（見(jiàn)附件）七：教學(xué)反思九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級(jí) 組別 姓名 課題：4坐標(biāo)系和函數(shù)的概念1函數(shù)的概念：（1）在某一變化過(guò)程中_的量叫變量，保持_的量叫常量。（2）在某一變化過(guò)程中有_個(gè)變量_，如果對(duì)應(yīng)x的每一個(gè)確定的值，y都有_的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)_的函數(shù)。_叫自變量。2坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_一一對(duì)應(yīng)3. 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限4軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0, 軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0.5 P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).6 P(x,y)到x軸的距離為_(kāi)，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)，到原點(diǎn)的距離為_(kāi).7. 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_8. 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_二：課堂探究：1BAOxy23412341函數(shù)y 中自變量x的取值范圍 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)3在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（4，1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M N （點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M 、N 的位置），若點(diǎn)M 的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)N 的坐標(biāo)為 4如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A.(1，0) B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1） 5在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志A（2，3）、B（4，1），A、B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，0） B（5，4） C（1，0）或（5，4） D（0，1）或（4，5）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4）則頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（ ）B. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）7若點(diǎn) 在第一象限 ，則的取值范圍是 ；8若 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ，則 ；9已知，則點(diǎn)（，）在 ；10等腰三角形周長(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為(cm)，底邊長(zhǎng)為(cm)，則與的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量的取值范圍是 ；三：教師補(bǔ)助例1：如圖，ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，中心在原點(diǎn)，關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出這個(gè)正六邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。（1） （2）（3） （4）例3：（1）一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過(guò)藥后感覺(jué)好多了, 中午時(shí)亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開(kāi)始上升，直到半夜亮亮才感覺(jué)身上不那么燙了. 圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時(shí)24時(shí))體溫的變化情況的是( )（2）汽車(chē)由長(zhǎng)沙駛往相距400km 的廣州. 如果汽車(chē)的平均速度是100km/h,那么汽車(chē)距廣州的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )例4：一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便， 他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題: （1）農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián)) 是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆.九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)1如圖在平面直角坐標(biāo)系中， MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）。A（3，2）B（3，2）C（2，3） D（2，3） ABCD（第2題）2如圖，是張老師出門(mén)散步時(shí)離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（ ）3若點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)的圖像上，那么點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到（點(diǎn)分別為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)為中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 .5如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為4，把OAB沿AB所在的直線翻折點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 6函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .7. 已知點(diǎn)P(a,-3),Q(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_,b=_ P1P3P2O圖7YXP1 P2 P38如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方OYX向連續(xù)翻折2010次，依次得到點(diǎn)P,P,PP則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 9對(duì)于邊長(zhǎng)為6的正ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯?坐標(biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).10已知三點(diǎn)A（0，4），B（3，0），C（3，0），現(xiàn)以A、B、C為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，請(qǐng)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4反比例函數(shù) 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進(jìn)【助學(xué)目標(biāo)】1理解反比例函數(shù)意義，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖像。2理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的反比例關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式【助學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究?！局鷮W(xué)過(guò)程】一：預(yù)習(xí)自助：1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)且k 0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像是 。2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：k的符號(hào)oyxk0yxok0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .二：課堂探究：1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2已知點(diǎn)M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）A B C D4如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=（ ）A3B-1.5 C-3 D-6 5. 已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)y=（k0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是 7給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(x-1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A（1）、（2） B（1）、（3） C(2)、(4) D（2）、（3）、（4）8.設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點(diǎn)A、B，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB是（） A銳角B直角C鈍角D銳角或鈍角三：教師補(bǔ)助例1： 函數(shù)的值在每一個(gè)象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和 的圖像無(wú)交點(diǎn)，那么a和k之間的關(guān)系是（ ） A. a-k0 B. a-k0,ak0 C.a-k0,ak0,ak0例2：已知圖中的曲線是反比例函數(shù)圖像的一支（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的 取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)A 點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。yxPBDAOC例3：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且SPBD=4，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.例4：如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；ABCDEF（3）把ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見(jiàn)附件）六：課后續(xù)助（見(jiàn)附件）七：教學(xué)反思九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級(jí) 組別 姓名 課題：4反比例函數(shù)一：預(yù)習(xí)自助：1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)且k 0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像是 。2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：k的符號(hào)oyxk0yxok0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .二：課堂探究：1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2已知點(diǎn)M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是( ) A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）A B C D4如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=（ ）A3B-1.5 C-3 D-65. 已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)y=（k0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是 7給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(x-1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A（1）、（2） B（1）、（3） C(2)、(4) D（2）、（3）、（4）8.設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點(diǎn)A、B，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB是（） A銳角B直角C鈍角D銳角或鈍角三：教師補(bǔ)助例1：函數(shù)的值在每一個(gè)象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和的圖像無(wú)交點(diǎn)，那么a和k之間的關(guān)系是（ ） A. a-k0 B. a-k0,ak0 C.a-k0,ak0,ak0例2 :已知圖中的曲線是反比例函數(shù)圖像的一支（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的 取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)A 點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。例3：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且SPBD=4，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；yxPBDAOC（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.例4：如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；ABCDEF（3）把ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)1是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是_2若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1 y23. 函數(shù)y1x（x0），y2（x0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）；當(dāng)x2時(shí)，y2y1；直線x1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少其中正確的是_.4如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（ ）A等于2B等于C等于D無(wú)法確定BCAxy1Oy1xy2第3題圖 第4題圖 第6題圖 第7題圖5函數(shù)與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）6如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為（ ）A12 B9 C6 D47如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與函數(shù)y=(x0)的圖像相交于點(diǎn)A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，那么長(zhǎng)為a,寬為b的矩形面積和周長(zhǎng)分別為（ ）A4，12 B8，12 C4，6 D8，68如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4一次函數(shù) 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進(jìn)【助學(xué)目標(biāo)】1理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念，會(huì)畫(huà)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖像。2理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用。3能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。【助學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究?！局鷮W(xué)過(guò)程】一：預(yù)習(xí)自助：1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò) 和 兩點(diǎn)的 .3. 求一次函數(shù)的解析式必須要知道圖像上 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。用 法求函數(shù)關(guān)系式。4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k0b0k_0 b_0k_0 b_0K_0 b_0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5所有一次函數(shù)的圖像都可以由對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)通過(guò) 平移得到。6一次函數(shù)l1:y1=k1x+b1和一次函數(shù)l2:y2=k2x+b2（1）若l1 l2，則k1_k2，b1 _b2。 （2）若l1 l2，則k1k2=_二：課堂探究：1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）的正比例函數(shù)的解析式為_(kāi).2如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式 的解集是 3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ckxyoxyoxyoxyo4一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）DCBA5如果點(diǎn)M在直線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）6兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7. 已知直線y2x8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_8如圖，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 例1圖9一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3三：教師補(bǔ)助例1：如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則不等式的解集為（ ）A. B. C D例2：已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,4）點(diǎn)B（2,0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，使DB=DC。求這條直線CD的解析式。例3：某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車(chē)趕回體育場(chǎng)。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車(chē)和步行的速度保持不變）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式（2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館？例4：已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，1).（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn)，且AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見(jiàn)附件）六：課后續(xù)助（見(jiàn)附件）七：教學(xué)反思九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級(jí) 組別 姓名 課題：4一次函數(shù)一：預(yù)習(xí)自助：1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò) 和 兩點(diǎn)的 .3. 求一次函數(shù)的解析式必須要知道圖像上 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。用 法求函數(shù)關(guān)系式。4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k0b0k_0 b_0k_0 b_0K_0 b_0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5所有一次函數(shù)的圖像都可以由對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)通過(guò) 平移得到。6一次函數(shù)l1:y1=k1x+b1和一次函數(shù)l2:y2=k2x+b2（1）若l1 l2，則k1_k2，b1 _b2。 （2）若l1 l2，則k1k2=_二：課堂探究：1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）的正比例函數(shù)的解析式為_(kāi).2如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式 的解集是 3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ckxyoxyoxyoxyo4一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）DCBA5如果點(diǎn)M在直線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）6兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7. 已知直線y2x8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_8如圖，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 例1圖9一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3三：教師補(bǔ)助例1：如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則不等式的解集為（ ）A. B. C D例2：已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,4）點(diǎn)B（2,0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，使DB=DC。求這條直線CD的解析式。例3：某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車(chē)趕回體育場(chǎng)。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車(chē)和步行的速度保持不變）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式（2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館？例4：已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，1).（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn)，且AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)1若一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時(shí)，的值（ ）A增加4B減小4C增加2D減小22函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的范圍是?。?） A.x1 B1x2 Cx1或x2 Dx23已知關(guān)于、的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么的取值范圍是 4直線：與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，AOB與ACB關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 5直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有_個(gè)6如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A、B分別作的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分別為，則的大小關(guān)系是( ) AyOBxA. B. C. D. 無(wú)法確定第7題圖7在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)； （2）若函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16,求此三角形面積.8. 某市的A縣和B縣春季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸, 該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸,全部調(diào)配給A縣和B縣.已知C、D 兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)(元/噸)如下表所示： 出發(fā)地運(yùn)費(fèi)目的地CDA3540B3045（1）設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為x噸,求總費(fèi)W(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求最低總運(yùn)費(fèi),并說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案. 九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)備助案課題：4二次函數(shù)（1） 主備：李剛 輔備：吳茂霞、戴紅星、朱余進(jìn)【助學(xué)目標(biāo)】1理解二次函數(shù)的意義，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像。2會(huì)確定拋物線開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析確定二次函數(shù)表達(dá)式。3理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。4會(huì)根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c (a0)的圖像來(lái)確定a、b、c的符號(hào)?！局鷮W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用【助學(xué)方法】教師引導(dǎo)下的自主探究?！局鷮W(xué)過(guò)程】一：預(yù)習(xí)自助：1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開(kāi) 口對(duì) 稱(chēng) 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的平移關(guān)系.4. 二次函數(shù)中的符號(hào),當(dāng)時(shí)，代數(shù)式為_(kāi)5二次函數(shù)（a0）中,當(dāng)c=0時(shí)，其圖像經(jīng)過(guò)_，當(dāng)b=0時(shí)，其頂點(diǎn)在_上，當(dāng)b=c=0時(shí)，其頂點(diǎn)在_。二：課堂探究：1二次函數(shù)配方后則、的值分別為（ ） （A）0、5 （B）0、1 （C）4、5 （D）4、12. 如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是 3. 二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則（ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=215下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B6二次函數(shù)y2x24x5的對(duì)稱(chēng)軸方程是x_；當(dāng)x 時(shí)，y有最小值是 .7請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“ a0，b 0，c 0，b24ac0”中，正確的判斷是（ ）A、 B、 C、 D、9. 有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16 米，跨度為40 米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 10. 某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）2三：教師補(bǔ)助例1：已知實(shí)數(shù)的最大值為？例2：如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn)（1）求的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；ABPxyOC（5,4）（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式例3：已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1x21，試比較y1與y2的大小例4：如右圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).四：課堂小結(jié)：五：課堂鞏固（見(jiàn)附件）六：課后續(xù)助（見(jiàn)附件）七：教學(xué)反思九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)助學(xué)稿主備：李剛 班級(jí) 組別 姓名 課題：4二次函數(shù)（1）一：預(yù)習(xí)自助：1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開(kāi) 口對(duì) 稱(chēng) 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 增減性在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的平移關(guān)系.4. 二次函數(shù)中的符號(hào),當(dāng)時(shí)，代數(shù)式為_(kāi)5二次函數(shù)（a0）中,當(dāng)c=0時(shí)，其圖像經(jīng)過(guò)_，當(dāng)b=0時(shí)，其頂點(diǎn)在_上，當(dāng)b=c=0時(shí)，其頂點(diǎn)在_。二：課堂探究：1二次函數(shù)配方后則、的值分別為（ ） （A）0、5 （B）0、1 （C）4、5 （D）4、12. 如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是 3. 二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則（ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=215下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B6二次函數(shù)y2x24x5的對(duì)稱(chēng)軸方程是x_；當(dāng)x 時(shí)，y有最小值是 .7請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“ a0，b 0，c 0，b24ac0”中，正確的判斷是（ ）A、 B、 C、 D、9. 有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16 米，跨度為40 米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 10. 某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）2三：教師補(bǔ)助例1：已知實(shí)數(shù)的最大值為？ABPxyOC（5,4）