星際穿越相關解析.doc

簡介在不遠的未來，隨著地球自然環(huán)境的惡化，人類面臨著無法生存的威脅。這時科學家們在太陽系中的土星附近發(fā)現(xiàn)了一個蟲洞，通過它可以打破人類的能力限制，到更遙遠外太空尋找延續(xù)生命希望的機會。一個探險小組通過這個蟲洞穿越到太陽系之外，他們的目標是找到一顆適合人類移民的星球。在這艘名叫做“Endurance”的飛船上，探險隊員著面臨著前所未有，人類思想前所未及的巨大挑戰(zhàn)。然而，通過蟲洞的時候，他們發(fā)現(xiàn)飛船上的一個小時相當于地球上的七年時間，即使探險小組的任務能夠完成，他們的救贖對于對地球上現(xiàn)在活著的人來說已經(jīng)是太晚。飛行員庫珀（馬修麥康納飾演）必須在與自己的兒女重逢以及拯救人類的未來之間做出抉擇。于不久未來，農作物因氣候轉變和疾病而經(jīng)常欠收，社會為解決糧食危機而轉型為農業(yè)社會。主角庫珀（Cooper）本為美國太空總署駕駛員和工程師，也被迫成為農民。庫珀的十歲女兒墨菲（Murphy）表示其房間書架上的書本無故掉到地上，認為這是某鬼魂欲與她溝通所致。在一場沙塵暴中，庫珀和墨菲發(fā)現(xiàn)沙塵在房間中留下了通訊碼，該碼顯示的是一個坐標。二人驅車到達后發(fā)現(xiàn)坐標位置乃美國太空總署的一個秘密基地，領導人為布蘭德教授（Brand）。布蘭德教授向庫珀表示他們于土星星系內發(fā)現(xiàn)了一個蟲洞，認為這是外星生命體為拯救人類而希望人類能利用它到達另一遙遠的星系定居。約十年前，太空總署執(zhí)行了與自殺任務無異的拉撒路任務（Lazarus Missions），派遣了12名科學家搭載探測器穿越該蟲洞各自降落在12個被認為有居住可能性的行星上回報狀況6，傳送回來的資料顯示其中一個以黑洞巨人（Gargantua）為中心的恆星系統(tǒng)有三顆星球可能適合殖民，并以降落該行星上的科學家名字命名它們：米勒（Miller）、艾德蒙斯（Edmunds）和曼恩（Mann）。布蘭德教授希望庫珀能擔任太空船永續(xù)號（Endurance）的駕駛員前往該三個星球，并透露了A計畫與備用的B計畫：A計畫是讓地球人類能在確定適合移居后遷移；B計畫是帶著多個人類胚胎，讓人類能在另一星球殖民重新開始，而原本地球上的人類則會滅絕。害怕父親從此一去不回的墨菲對父親的決定深感憤怒，庫珀承諾一定會回來與她重聚，并在二人沒有道別下離開，與教授女兒艾米莉亞（Amelia）、物理學家羅米利（Romilly）、地質學家道爾（Doyle）和兩具機械人塔斯（TARS）和凱斯（CASE）進入太空登上永續(xù)號展開旅程。永續(xù)號先到達米勒星，眾人隨即發(fā)現(xiàn)巨人的龐大引力將使米勒的時間流逝比地球時間緩慢：米勒星的一小時等于地球上約七年。庫珀、艾米莉亞和道爾乘坐飛艇降落星球，而羅米利于永續(xù)號上留守。庫珀等人發(fā)現(xiàn)米勒星只有一片汪洋且經(jīng)常出現(xiàn)巨型海潚。艾米莉亞因欲取回先行到此的科學家米勒的飛行記錄儀，導致道爾未能趕及返回飛艇而被海嘯吞噬，飛艇亦因進水而延誤了起飛，眾人返回永續(xù)號后，發(fā)現(xiàn)對羅米利而言已渡過了超過23年的時間。由于永續(xù)號于米勒星浪費了過多時間，眾人認為只能選擇前往馀下兩個星球的其中一個，并在一番爭辯后終決定后前往曼恩星，先行抵達的科學家曼恩于人工睡眠中被眾人喚醒，并表示星球的地面適合生存；于地球，墨菲已和庫珀離開地球當年一樣年紀，并加入了美國太空總署協(xié)助布蘭德教授；教授被拯救地球人類所需要的重力方程式最后步驟困擾了多年，但在墨菲提出問題盲點時卻避而不答，最后在健康惡化瀕死之際向墨菲透露他欺騙了大家：他早已破解了方程式，A計畫不可能實現(xiàn)。曼恩亦向眾人表示教授在他出發(fā)前已解開方程式，但因缺乏黑洞引力奇點的數(shù)據(jù)而無法完成，因此永續(xù)號的真正目的只是實行B計畫讓人類受精胚胎在宜居星球出生而非拯救地球人類。庫珀知道真相后表示要返回地球，而曼恩在他協(xié)助幫忙尋找營地時破壞了其太空服面罩并表示宜居數(shù)據(jù)均假，目的是希望太空總署能派人來救他。曼恩在留下待死的庫珀離去后乘坐飛艇離開，同時羅米利試圖從被曼恩拆解的機器人奇普（KIPP）中取得探測資料，過程中觸動了內置陷阱引發(fā)爆炸身亡。曼恩打算利用永續(xù)號前往艾德蒙斯星完成B計畫，但在對接不成功下強行打開氣閘導致永續(xù)號受損；艾米莉亞趕及在庫珀窒息前救了他，二人乘坐另一飛艇返回太空，成功對接失控旋轉的永續(xù)號使它穩(wěn)定下來。永續(xù)號上的資源已不能讓二人返回地球，因此庫珀和艾米莉亞決定把永續(xù)號駛往巨人，射出塔斯讓它收集引力奇點的數(shù)據(jù)，再于接收數(shù)據(jù)傳送回地球后前往艾德蒙斯星實行B計畫。為減少永續(xù)號的質量讓艾米莉亞逃生，庫珀讓自己的飛艇于耗盡燃料后分離并進入黑洞，但在飛艇被毀彈射逃生后，他發(fā)現(xiàn)自己身處一個時間并非線性流動的空間：庫珀至此明瞭該蟲洞由未來超越了時間和空間的人類造成用以拯救古代人類，也是他們眼中的外星生命體。庫珀利用塔斯收集的數(shù)據(jù)，以重力透過墨菲的書架傳送給她；庫珀正是墨菲小時候所說的鬼魂。成人墨菲于回憶此事時終發(fā)現(xiàn)父親傳送的訊息，完成了布蘭德教授的方程式，實現(xiàn)了A計畫所需要的關鍵技術來操控重力，讓人類得以離開地球。庫珀身處的空間在數(shù)據(jù)傳送完畢后分解，被送離蟲洞回到土星后失去意識，醒來后發(fā)現(xiàn)他被太空總署在土星軌道上建造的庫珀殖民太空站人員所救；他已離開地球91年，技術上而言已是124歲。庫珀于站內與年老垂死的墨菲重逢，但墨菲表示父母不應目送子女離世而讓他離開，并建議他前往尋找艾米莉亞。在庫珀與塔斯偷取一艘飛艇出發(fā)時，孤身一人的艾米莉亞已到達艾德蒙斯星并建立了殖民地：先行抵達的科學家艾德蒙斯雖已離世，但星球適合人類居住。相關疑問1、枯萎病有可能產(chǎn)生嗎？無人飛機、拖拉機的導航故障是什么原因？首先，星際穿越的背景很費了該片的科學顧問基普索恩（美國物理學家，當今世界上研究廣義相對論下的天體物理學領域的領導者之一）一番心思。作為物理學家，索恩自然不是生物學/環(huán)境專家，為了保證“植被大量枯萎”這一假設有科學依據(jù)，他準備了美食請來加州理工學院的一大波相關教授，其中包括1975年諾貝爾醫(yī)學及生理學獎獲得者戴維巴爾的摩（David Baltimore），組織了一次兩個多小時的討論會。1、星際穿越劇照：枯萎病爆發(fā)的地球，只能種玉米專家們表示，雖然目前地球上不存在這種可以滅絕整個植物界的枯萎病，但是假如有某種病原體專門欺負葉綠體的話，那還是可能的。總而言之，這種枯萎病造成大量糧食減產(chǎn)和地表荒漠化，也就帶來了片中地球上無處不在的沙塵暴。 另一個重要線索，也是令人類勇敢踏上外星之旅的，就是NASA觀測到的引力異常。這種引力異常使布蘭德教授相信引力是可以被操縱的。只要他能從理論上解決這個問題，人類最終可以通過操縱引力大規(guī)模離開地球，去新的宜居星球定居。值得一提的是，影片中出現(xiàn)的導航故障（軍方無人機，庫珀家的無人收割機）并不一定是磁場紊亂的結果，倒更像是引力異常的直接效應：GPS衛(wèi)星為了保證精度在計算導航數(shù)據(jù)時必須考慮地球引力對時空的影響，如果引力異常，原先的算法自然無法保證導航的正常工作了。2、諾蘭團隊拍星際穿越的副產(chǎn)品：順手發(fā)學術論文基普索恩是當代廣義相對論和黑洞物理的頂級大師，在此向大家強烈推薦他的名著黑洞與時間彎曲。索恩對本片的劇本創(chuàng)作貢獻很大，他還拉著諾蘭的弟弟喬納森去加州理工學院學習了廣義相對論，諾蘭本人則去了SpaceX，即太空技術探索公司感受了造火箭的氣氛。（SpaceX：該公司曾放出豪言，2100年要主宰太陽系）基普索恩值得一提的，影片中黑板上的方程式，都是索恩教授親自寫的，他還為片中布蘭德教授的理論創(chuàng)造了幾個有物理含義的變量。這樣的創(chuàng)作實踐，不僅僅在電影界，在科學界也是前所未有的。星際穿越上映前后，“諾蘭的Group”會至少發(fā)兩篇論文，一篇黑洞物理，一篇計算機圖形。論文如何我們暫且不管，先聊聊星際穿越的重頭戲，蟲洞和黑洞。3、為何主角們在蟲洞里只能接收信息，從未向地球發(fā)送信息？這是刻意的情節(jié)安排，往回發(fā)送信息的速率低。那個在土星附近，連接太陽系和外星系的蟲洞，無疑是本片最大的亮點。蟲洞作為愛因斯坦的廣義相對論框架下時空的一個可能解，早在上個世紀初就被從理論上給出過。只是當時沒人在意，直到1930年代被愛因斯坦和羅森再次“發(fā)現(xiàn)”（他們也不知道之前就有人解出來過）。這種可以在三維空間里制造“時空跳躍”的結構，被稱為“愛因斯坦-羅森橋”。但是根據(jù)廣義相對論，如果沒有特殊手段維持蟲洞，蟲洞的壽命幾乎是0剛剛形成的超時空連接會在瞬間斷開，這個瞬間短到哪怕光也來不及穿越。星際穿越劇照：蟲洞在星際穿越中提到，這個蟲洞是”They”放置在那里的，按照基普索恩的解釋，這種超級文明可能是通過高維空間打開了這個通道，無論如何，這種保持開放的蟲洞具有和黑洞不同的性質：它不存在所謂奇點，也不需要多少質量，也沒有類似黑洞的“視界”：它的大小取決于通道本身的寬度，當然由于通道周圍也會有一點時空彎曲，依然能看到類似黑洞的引力透鏡效果。蟲洞看起來啥樣主要取決于它另一端在哪兒，就像一個遠程魚眼鏡頭。把圖像呈現(xiàn)在它的球形表面通道的“長度”越長，我們看到的圖像就越扭曲，所以電影里的是一個通道較短的“短脖子”蟲洞。蟲洞能夠穿越時間的示意圖影片中的蟲洞雖然是雙向的，但是主角們穿越之后似乎從未向地球發(fā)送信息，而是只能接收。和系里的美國同學討論之后，我們認為這是導演為了情節(jié)的刻意安排，而影片里的解釋是往回發(fā)送信息的速率非常之低，比撥號上網(wǎng)還要低好多倍4、電影里對黑洞的表現(xiàn)如何？近乎完美，超越了目前最卓越的科研成果。星際穿越劇照：黑洞星際穿越中的黑洞，除了黑色的部分之外，想必那個如同王冠般耀眼的環(huán)形結構是大家最關注的。這是黑洞周圍的物質在引力作用下落入黑洞的同時釋放引力勢能而產(chǎn)生的明亮結構吸積盤，具體的釋放機制主要是粘滯加熱（viscous heating）。大家知道，如果這個盤是個整體的話（不同半徑角速度相同），那么越到內側盤的線速度應當越來越小，但實際上在引力作用下，盤中的物質做著類似衛(wèi)星繞地球的運動：軌道越低（內側），線速度反而越大，這種情形叫較差自轉。于是盤中不同半徑的物質是在相互“滑動”的，這種互相摩擦就可以釋放相當可觀的能量。至于為何是個盤，因為初始角動量的存在，這些物質在剛開始就有一個大致相同的角動量方向（想想太陽系為何也差不多在一個平面上，類似的道理），所以落入黑洞時的軌道也基本在一個面上。于是，大多數(shù)時候，我們看到的黑洞是如下圖這樣的。當然，我們還知道黑洞本身不發(fā)光，引力會彎曲空間，于是我們看到的黑洞還是這樣的：這是幾天前的APOD(NASA發(fā)的天文每日一圖)，計算了黑洞對后部星系圖像的彎曲。但是如果我們走的夠近，黑洞也能彎曲背面的吸積盤的光線，最終會看到什么樣的圖像呢？這種事情搞天文的也關心，雖然我們沒法從觀測上直接分辨吸積盤的內部細節(jié)，但是這個會影響觀測到的光譜（也就是能量分布），這種事情，搞模擬的也不是沒算過，但是他們的結果，差不多是這樣的：這里顏色代表光譜/能量的頻率移動，藍色代表頻率變高，紅色代表變低，同時考慮了引力紅移（光子逃離引力束縛會消耗能量，于是變紅）和多普勒紅移（嚴格來說是包含了狹義相對論效應的多普勒紅移）。圖上的這個盤是逆時針旋轉的，所以它的左側朝向我們移動，光子能量變高，會顯得更藍一些。這個圖像如果太Q的話，好一些的會是這樣的：右下角的圖形代表能觀測到的能譜，由于相對論聚束效應（朝向觀察者運動的光源不僅會變藍，也會更亮，因為觀察者在單位時間內會接收到更多的光子，反之則會變紅變暗）的存在，能量會向高能區(qū)集中。也許你注意到了，電影里似乎沒有出現(xiàn)多普勒頻移的效果（也就是一邊紅點一邊藍點），不過我倒是找到一張星際穿越特效團隊的設定圖。星際穿越劇照，特效設定圖注意這些不同的色塊，代表了這些區(qū)域可觀測的溫度/能量，紅色代表最大紅移，接近內側的黃色主要是引力紅移導致的。所以吸積盤從視覺上看應該是左側（朝向我們運動）亮而且發(fā)藍，右側暗而且發(fā)紅。星際穿越的特效部門刻意舍棄了這些效應而讓觀眾更易于理解，不過我覺得如果肉眼直接觀測的話，由于這些區(qū)域的能量范圍非常廣（從高能的x射線到低能的紅外波段），而且能量密度極高（也就是很亮），即使紅移之后對肉眼來說還是太亮，如果沒有類似“墨鏡”的裝置（實際宇航服的面罩會有各種防止高能輻射的鍍膜），所以我們依然可能看到的差不多是一個均勻的光帶。（就像理論上太陽外側會比中心部位暗一些，但現(xiàn)實中你也看不出來，而吸積盤的亮度太陽完全不能比）。不過星際穿越超越這些科研成果的地方在于，基普索恩的推導加上高精度的模擬，最終能看到的不止一個吸積盤上面這張設定圖比較清楚，背面的吸積盤像不僅從黑洞“上面”繞射過來，同時也會從“下面”繞過來。而正對觀察者一側的吸積盤下部的光，則會繞黑洞3/4圈之后再次出現(xiàn)在我們的眼睛里（就是黑洞上部緊貼它的那條亮線）。這只是繞黑洞圈數(shù)較少的光線的像，剩下的像會更加接近黑洞視界，所以難以看清。當然影片中的黑洞也不是完全沒有問題，除了沒有體現(xiàn)出狹義相對論的紅/藍移效應，沒有壯觀的噴流（jet）也是個缺憾。物體在落入黑洞時除了粘滯生熱，還有很大一部分能量以噴流的形式放出，這種噴流在超大質量黑洞中非常普遍，尤其是存在于宇宙極早期的天體：類星體（之所以叫這個名字是因為距離太遠看上去只是一個點，但是光譜又和恒星相差甚遠）中。這些天體以超大質量黑洞的吸積為動力，在極小的空間內（幾個太陽系大?。椛涔β士梢赃h超整個銀河系?？上壳斑@些類星體們應該都只剩下一個孤零零的黑洞，經(jīng)過數(shù)億年的吸積，周圍的氣體物質可能早就消耗殆盡，噴流也不復存在，這倒可以解釋影片中這個看上去“柔和”的黑洞，而且，由于黑洞保留了吸積盤的角動量，也可以解釋后面將要提到的黑洞自轉。5、米勒星球的巨浪是怎么形成的？是受黑洞的潮汐力影響產(chǎn)生的，并且可能有海嘯的成分。星際穿越劇照：初登米勒星球，淺淺的海水電影里著陸的第一個星球是米勒星球，相信看過劉慈欣的科幻小說海水高山的同學會非常激動的。千米級巨浪很好地詮釋了“排山倒海”的氣勢。這么高的浪是怎么來的？一個比較自然的解釋是來自黑洞的潮汐力。（引力在星球不同部分的差，減去星球本身的加速度產(chǎn)生的慣性力之后，會在星球靠近/遠離黑洞的兩端產(chǎn)生拉伸的作用，譬如地球的潮汐就主要來自月球的引力）我按照非自轉黑洞的情形做了一個估算，如果星球質量和地球相等，浪高是1km的話，星球只需要呆在離黑洞中心20個天文單位就行了，這個距離上，黑洞的潮汐力遠不會達到把星球本身撕碎的水平。星際穿越劇照：如山的巨浪不過影片中的浪來勢之兇猛，形態(tài)之突兀，遠不像一般的潮汐。在地球上，由于地形限制，潮汐有時候可以達到5米級的高度（例如錢塘江入?？诘睦瓤谠煨停苍S我們的主角們剛好降落在某個峽灣當中，迅速收縮的海底地形把平和的潮汐給“擠”成了電影中陡峭的造型。這個解釋怎么看都缺乏足夠的說服力，而且在這個距離上，黑洞的潮汐力會對星球產(chǎn)生“潮汐鎖定”潮汐力會把星球本身拉長成橢球，對星球的自轉產(chǎn)生力矩：這個力矩會把星球的自轉角動量轉化成公轉角動量，我們看到的結果就是星球會遠離黑洞一小點，但自轉會幾乎停下來。但自轉并非完全停止，即使是月亮，雖然總是一面朝向地球，但依然會有一些擺動，構成了月球天平動的一部分；類似的效應作用在我們的星球米勒上，帶來的就是周期大約1小時的（來自基普索恩在新書里的估算）滔天巨浪。另外，即使是地球本身也會在月球潮汐力的作用下發(fā)生形變，我們稱為固體潮，最大形變幅度可以達到幾十厘米。這點形變在米勒星球上會被放大很多倍：大規(guī)模的地殼運動意味著強烈的海底地震，隨之而來的就是更加可怕的海嘯。在地球上都能達到10米級高度的海嘯放到地殼運動更加劇烈、又有黑洞強大潮汐力協(xié)助的米勒星球上，“海水高山”也不再只是導演的想象了。6、米勒星球上的時間膨脹另一個有趣的事實是米勒星球上的時間膨脹：1小時=7年。對于無自轉黑洞（史瓦西黑洞）來說，想讓時間減慢六萬倍，行星的軌道半徑只比黑洞視界半徑大一百億分之一：行星本身的直徑就已經(jīng)比這個它到黑洞視界的距離大了。另外一個更嚴重的問題是，對于無自轉黑洞，最小的穩(wěn)定軌道半徑是黑洞視界半徑的三倍，在這個距離上，時間只會比平時慢20%而已。星際穿越留守母船的羅米利教授，庫珀和艾米利亞從米勒星球回到母船時，時間已過27年難道庫珀看著孩子變得比自己還老的關鍵情節(jié)就一定不能成立嗎？只要黑洞還在轉，就沒有解決不了的問題。索恩在新書里提到，如果我們的黑洞高速旋轉（克爾黑洞），快到只比理論限制的最大值慢一千億分之一的話，米勒星球就能既保證六萬倍的時間膨脹，又維持在穩(wěn)定軌道上了。只是這樣一來黑洞的視覺圖像會有很大的不對稱性，為了不讓觀眾犯糊涂，影片中的是基于60%的最大自轉速率繪制的。7、庫珀如何駕駛母船逃離黑洞，去到第三個星球？利用引力彈弓效應，使母船獲得更多動能。影片高潮階段，庫珀幫助艾米利亞（安妮海瑟薇飾）逃離黑洞也很值得一說。經(jīng)過坑爹的曼恩博士（馬特達蒙飾）一折騰，母船Endurance早已沒有足以回到地球的燃料，甚至單靠自身動力也沒法到達第三顆星球。庫珀決定手動操作飛船Endurance環(huán)繞黑洞旋轉，進行一次gravitational slingshot：借助引力彈弓效應，讓飛船Endurance獲得更高的速度飛到第三顆星球。“引力彈弓效應”有點類似大車撞小車，如果小車比大車輕很多的話，大車只會損失一點點速度，而小車會以大車速度的差不多兩倍飛出去。這里引力就起到了“撞擊”的作用：把黑洞動量的一小部分給Endurance，讓它獲得更多的動能。母船不過黑洞的引力的確太過強大，而且由于最小穩(wěn)定軌道的存在，飛船Endurance 也差不多快落入不穩(wěn)定區(qū)域了，這里庫珀犧牲了自己和機器人塔斯TARS所在的飛船：先是用盡所有燃料為Endurance加速，后來又主動脫離Endurance減輕負荷這的確會為艾米利亞進入第三顆星球的軌道減輕負荷，但并不會增加多少脫離黑洞的機會：連接飛船與空間站的爆炸螺栓只會產(chǎn)生很小的反沖，牛頓第三定律在這里只能給空間站一丁點的加速。在這里，索恩解釋，也許庫珀本來的目的就是為了讓自己進入黑洞：既然操作引力需要統(tǒng)一廣義相對論和量子場論，而需要的數(shù)據(jù)只有在黑洞視界內部才能得到，那么，雖黑洞吾往矣，就來一次華麗的賭博吧！8、庫珀落入黑洞的過程是怎樣的？他為什么沒被撕碎？稍微知道一點黑洞的觀眾可能知道，黑洞附近會有非常強的潮汐力，基本在你進入視界之前就被潮汐力撕碎，只是這一論斷是基于恒星級黑洞的：譬如太陽如果坍縮成黑洞的話（其實太陽最終會變成地球大小的白矮星），半徑只有不到3km，這時候視界表面和表面1m處單位質量（1千克）受到的引力差可以達到10的9次方牛頓，足以撕碎任何物體。但是本片里的超大質量黑洞，視界半徑差不多達到了地球的軌道半徑（1AU），在同樣位置的潮汐力（引力差）不到十萬分之一牛頓，這點潮汐力，庫珀可能根本感覺不到。落入