實(shí)驗(yàn)一債券的久期和凸度.doc

利率風(fēng)險(xiǎn)管理的久期與凸度方法實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)上海師范大學(xué)商學(xué)院2013 年 3月實(shí)驗(yàn)一 債券的久期和凸度【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 掌握債券久期和凸度的計(jì)算公式2. 掌握債券D系數(shù)的計(jì)算及息票率、市場利率等因素發(fā)生變化對(duì)D系數(shù)產(chǎn)生的影響【實(shí)驗(yàn)原理（或預(yù)備知識(shí)）】一、馬考勒久期：由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，使用加權(quán)平均數(shù)的形式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。 決定久期的大小三個(gè)因素：各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時(shí)間 馬考勒久期的六條定理定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。 定理二：附息債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿的附息債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1 。定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于 1+1/y，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 定理四：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)間越長，久期一般也越長。定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。二、凸度：凸度 (Convexity) 是指債券價(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)關(guān)系曲線的曲度。如果說馬考勒久期等于債券價(jià)格對(duì)收益率一階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值除以債券價(jià)格，我們可以把債券的凸度 (C) 類似地定義為債券價(jià)格對(duì)收益率二階導(dǎo)數(shù)除以價(jià)格。即： 考慮了凸度的收益率變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)關(guān)系：當(dāng)收益率變動(dòng)幅度不太大時(shí)，收益率變動(dòng)幅度與價(jià)格變動(dòng)率之間的關(guān)系就可以近似表示為 ：【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1 若某公司債券面值為1000元，票面利率5，期限3年，每年利息一次，到期一次還本，當(dāng)前市場利率為3%，6，9%，12%時(shí)。分別計(jì)算該債券的久期和凸度，并考慮當(dāng)市場利率分別上漲1%和下跌1%時(shí)，該債券的價(jià)格變化情況2 選取國內(nèi)期限不同的3只企業(yè)債券，考慮當(dāng)息票利率、到期期限、市場利率發(fā)生變化時(shí)對(duì)D系數(shù)的影響作用大小?！緦?shí)驗(yàn)步驟（或?qū)嶒?yàn)要求）】1. 債券的久期和凸度的計(jì)算1) 久期的計(jì)算2) 凸度的計(jì)算2. 馬考利久期的檢驗(yàn)1