八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.2.1軸對(duì)稱變換（1） 課件 人教新課標(biāo)版.ppt

12 2 1作軸對(duì)稱圖形 花邊藝術(shù) 知識(shí)回顧 什么是垂直平分線 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做垂直平分線 圖形軸對(duì)稱有哪些性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱 那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 l垂直平分aa bb cc 動(dòng)手試一試 在一張半透明的紙的左邊畫一只左腳印 在把這張紙對(duì)折后描圖 打開對(duì)折的紙 就能得到相應(yīng)的 動(dòng)腦想一想 左腳印和右腳印有什么位置關(guān)系 成軸對(duì)稱 對(duì)稱軸是折痕所在的直線 即直線 圖中的與是什么位置關(guān)系 右腳印 l垂直平分線段pp 類似地 我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形 重復(fù)此過(guò)程 可得到美麗的圖案 探究一 已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)a 你能畫出點(diǎn)a關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a 嗎 a l 1 過(guò)點(diǎn)a作對(duì)稱軸l的垂線 垂足為b 2 延長(zhǎng)ab至a 使得ba ab b 3 點(diǎn)a 就是點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 探究二 如何畫線段ab關(guān)于直線l的對(duì)稱線段a b a b 作法 1 過(guò)點(diǎn)a作直線l的垂線 垂足為點(diǎn)o 在垂線上截oa oa 點(diǎn)a 就是點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 2 類似地 作出點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)b 3 連接a b 線段a b 即為所求 探究三 o 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形 這個(gè)圖形與原圖形的形狀 大小完全相同 新圖形上的每一點(diǎn) 都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分 歸納 思考 如果有一個(gè)圖形和一條直線 如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢 1 過(guò)點(diǎn)a作直線l的垂線 垂足為點(diǎn)o 在垂線上截取oa oa 例1 如圖 已知 abc和直線l 作出與 abc關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 分析 abc可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定 只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 連接這些對(duì)稱點(diǎn) 就能得到要作的圖形 l 作法 2 類似地 分別作出點(diǎn)b c關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)b c 3 連接a b b c c a a b c 即為所求 a b c o 點(diǎn)a 就是點(diǎn)a關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚 1 找點(diǎn) 2 畫點(diǎn) 3 連線 確定圖形中的一些特殊點(diǎn) 畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn) 連接對(duì)稱點(diǎn) a b c o l 2 用紙片剪一個(gè)三角形 分別沿它一邊的中線 高 角平分線對(duì)折 看看哪些部分能夠重合 哪些部分不能重合 練習(xí)p41頁(yè)t1 1 如圖 把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成 我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形 對(duì)于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn) 如線段端點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn) 連接對(duì)稱點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形 利用軸對(duì)稱 可以設(shè)計(jì)出精美的圖案 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案 中外建筑 委加 派爾 1969 法國(guó)著名畫家v 瓦薩雷利 通過(guò)今天的學(xué)習(xí) 你有什么收獲與體會(huì) 請(qǐng)你談一談 1 軸對(duì)稱變換的定義 3 畫已知圖形關(guān)于已知直線的對(duì)稱圖 2 軸對(duì)稱變換的特征 由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換 1 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形 這個(gè)圖形與原圖形的形狀 大小完全一樣 2 新圖形上的每一點(diǎn) 都是原圖形上