平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí).docx

平行四邊形復(fù)習(xí)課教案 巴東縣沿渡河初中 王先進(jìn)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)幾種平行四邊形的回顧與思考，使學(xué)生梳理所學(xué)的知識(shí)，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法；2、正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在反思和交流過(guò)程中，逐漸建立知識(shí)體系；3、 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)歸納、概括、實(shí)踐等系統(tǒng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受獲得成功的體驗(yàn)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。2、梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識(shí)體系及應(yīng)用方法。 三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）課前熱身1、根據(jù)條件判定它是什么圖形，并在括號(hào)內(nèi)填出，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O：(1) ABCD,ADBC （平行四邊形） (2)ABC90 （ 矩形 ） (3)ABBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （ 菱形 ） (4)OAOCOBOD ，ACBD （ 正方形 ） (5) ABCD, AC ( ？ )2、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，則菱形的邊長(zhǎng)為 5 厘米。 3、順次連結(jié)矩形ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形是 菱形 。4、若正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，那么它的面積是 平方厘米。 5、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形有： 矩形、菱形、正方形 ，中心對(duì)稱(chēng)圖形的有： 平行四邊形、矩形、菱形、正方形 ，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是： 矩形、菱形、正方形 。（二）歸納整理，形成體系1、性質(zhì)判定，列表歸納 （1）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ C ）A對(duì)角線相等 （距、正） B. 對(duì)角線平分一組對(duì)角 （菱、正） C對(duì)角線互相平分 D. 對(duì)角線互相垂直 （菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性質(zhì)是（ A ）A對(duì)角線相等且互相平分 B. 對(duì)角線相等且互相垂直 C. 對(duì)角線互相垂直且互相平分 D. 對(duì)角線互相垂直平分且相等（3）、如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么這個(gè)四邊形一定（ D ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四邊形 都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，A、B、C都是平行四邊形（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ B ） A. 對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)角線相等C. 對(duì)邊平行且相等 D. 內(nèi)角和為360問(wèn)：菱形的對(duì)角線一定不相等嗎？錯(cuò)，因?yàn)檎叫我彩橇庑巍＃?）、正方形具有而矩形不具有的特征是（ D ）A. 內(nèi)角為360 B. 四個(gè)角都是直角 C. 兩組對(duì)邊分別相等 D. 對(duì)角線平分對(duì)角 問(wèn)：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？對(duì)角線相等2、集合表示，突出關(guān)系二、典例分析（一）一題多變，培養(yǎng)應(yīng)變能力 例題1已知：如圖1，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F 求證：OE=OF證明: 變式1在圖1中，連結(jié)哪些線段可以構(gòu)成新的平行四邊形？為什么？B變式2在圖1中，如果過(guò)點(diǎn)O再作GH，分別交AD、BC于G、H，你又能得到哪些新的平行四邊形？為什么？對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。變式3在圖1中，若EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，這時(shí)仍有OE=OF嗎？你還能構(gòu)造出幾個(gè)新的平行四邊形？對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。變式4在圖1中，若改為過(guò)A作AHBC，垂足為H，連結(jié)HO并延長(zhǎng)交AD于G，連結(jié)GC，則四邊形AHCG是什么四邊形？為什么？可由變式1可知四邊形AHCG是平行四邊形， 再由一個(gè)直角可得四邊形AHCG是矩形。形？為什么？B變式5在圖1中，若GHBD，GH分別交AD、BC于G、H，則四邊形BGDH是什么四邊可由變式1可知四邊形BGDH是平行四邊形， 再由對(duì)角線互相垂直可得四邊形BGDH是菱形。 變式6在變式5中，若將“ABCD”改為“矩形ABCD”，B則四邊形BGDH是什么四邊形？若AB=6，BC=8，你能求出GHG矩形ABCD對(duì)折，使B、D重合，求折痕GH的長(zhǎng)。）略解：AB=6，BC=8 BD=AC=10。設(shè)OG = x，則BG = GD=x2+25GH = 2 x = 7.5（二）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維例題2已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，且AE = DC + CE求證：AF平分DAE E證法一：（延長(zhǎng)法）延長(zhǎng)EF，交AD的延長(zhǎng)線于G（如圖2-1）。 四邊形ABCD是正方形，AD=CD，C=ADC=90（正方形四邊相等，四個(gè)角都是直角） GDF=90，C =GDFC=GDF 在EFC和GFD中 1=2 CF=DFEFCGFD（ASA）CE=DG，EF=GFAE = DC + CE，AE = AD + DG = AG， AF平分DAE證法二：（延長(zhǎng)法）延長(zhǎng)BC，交AF的延長(zhǎng)線于G（如圖2-2）四邊形ABCD是正方形，AD / BC，DA=DC，F(xiàn)CG=D=90（正方形對(duì)邊平行，四邊相等，四個(gè)角都是直角） 3=G，F(xiàn)CG=90，F(xiàn)CG =DFCG=D 在FCG和FDA中 1=2 CF=DFFCG和FDA（ASA） CG=DAAE = DC + CE，AE = CG + CE = GE，4 =G，3 =4，AF平分DAE思考：如果用“截取法”，即在AE上取點(diǎn)G，使AG=AD，再連結(jié)GF、EF（如圖2-3），這樣能證明嗎？三、綜合訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律 （一）綜合練習(xí)，提高解題能力1 在例2中，若將條件“AE = DC + CE”和結(jié)論 “AF平分DAE”對(duì)換，所得命題正確嗎？為什么？你有幾種證法？BC G2已知：如圖，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，G、H分別是BC、AD的中點(diǎn)求證：四邊形EGFH是平行四邊形（用兩種方法）（二）課堂小結(jié)，領(lǐng)悟思想方法 1一題多變，舉一反三。經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思改變命題的條件，或?qū)⒚}的結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會(huì)有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到舉一反三，提高應(yīng)變能力。 2一題多解，觸類(lèi)旁通。在平時(shí)的作業(yè)或練習(xí)中，通過(guò)一題多解，你不僅可以從中對(duì)比選出最優(yōu)方法，提高自己在應(yīng)考中的解題效率，而且還能開(kāi)闊你