高考數(shù)學二輪復習 第一編 專題整合突破 3.1等差數(shù)列、等比數(shù)列（選擇、填空題型）文.doc

【金版教程】2016屆高考數(shù)學二輪復習 第一編 專題整合突破 3.1等差數(shù)列、等比數(shù)列（選擇、填空題型）文一、選擇題1已知等比數(shù)列an中，a510，則lg (a2a8)等于()a1 b2c10 d100答案b解析由等比數(shù)列的性質(zhì)可知lg (a2a8)lg alg 1002.22015唐山統(tǒng)考設sn是等比數(shù)列an的前n項和，若3，則()a.2 b.c. d1或2答案b解析設s2k，s43k，由數(shù)列an為等比數(shù)列，得s2，s4s2，s6s4為等比數(shù)列，s2k，s4s22k，s6s44k，s67k，s43k，故選b.32015江西八校聯(lián)考數(shù)列an的前n項和sn2n23n(nn*)，若pq5，則apaq()a10 b15c5 d20答案d解析當n2時，ansnsn12n23n2(n1)23(n1)4n5，當n1時，a1s11，符合上式，an4n5，apaq4(pq)20.4數(shù)列an的首項為1，數(shù)列bn為等比數(shù)列，且bn，若b1007b10082，則a2015()a22014 b21008c21007 d22013答案c解析根據(jù)等比數(shù)列的特性可知，b1b2b3b8，且b1b2b3b2014a201521007，故選c.52015皖西聯(lián)考在等比數(shù)列an中，sn是它的前n項和，若a2a32a1，且a4與2a7的等差中項為17，則s6()a. b16c15 d.答案a解析由等比數(shù)列的性質(zhì)知a2a3a1a42a1，即a42.a42a721734，a7(217a4)(2172)16.q38，即q2.由a4a1q3a182，得a1，s6.62015遼寧五校聯(lián)考拋物線x2y在第一象限內(nèi)圖象上一點(ai,2a)處的切線與x軸交點的橫坐標記為ai1，其中in*，若a232，則a2a4a6等于()a64 b42c32 d21答案b解析令yf(x)2x2，則切線斜率kf(ai)4ai，切線方程為y2a4ai(xai)，令y0得xai1ai，由a232得：a48，a62，所以a2a4a642，故選b.7正項等比數(shù)列an滿足：a3a22a1，若存在am，an，使得aman16a，m，nn*，則的最小值為()a2 b16c. d.答案c解析設數(shù)列an的公比為q，a3a22a1q2q2q1(舍)或q2，ana12n1，aman16aa2mn216amn6，m，nn*，(m，n)可取的數(shù)值組合為(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，計算可得，當m2，n4時，取最小值.82015石家莊模擬等差數(shù)列an的前n項和為sn，且a1a210，s436，則過點p(n，an)和q(n2，an2)(nn*)的直線的一個方向向量是()a. b(1，1)c. d.答案a解析設等差數(shù)列an的公差為d，則由題設得：，解得：.所以an4n1，(n2n，an2an)(2,8)4，所以過點p(n，an)和q(n2，an2)(nn*)的直線的一個方向向量是，故選a.9等比數(shù)列an中，已知對任意正整數(shù)n，a1a2a3an2n1，則aaaa等于()a.(4n1) b.(2n1)c4n1 d(2n1)2答案a解析由題知a11，公比q2，故數(shù)列a是首項為1，公比為4的等比數(shù)列，故aaaa(4n1)，故選a.102015太原一模已知數(shù)列an的通項公式為an(1)n(2n1)cos1(nn*)，其前n項和為sn，則s60()a30 b60c90 d120答案d解析由題意可得，當n4k3(kn*)時，ana4k31；當n4k2(kn*)時，ana4k268k；當n4k1(kn*)時，ana4k11；當n4k(kn*)時，ana4k8k.a4k3a4k2a4k1a4k8，s60815120.故選d.二、填空題112015貴陽質(zhì)監(jiān)已知數(shù)列an滿足a12，an1(nn*)，則該數(shù)列的前2015項的乘積a1a2a3a2015_.答案3解析由題意可得，a23，a3，a4，a52a1，數(shù)列an是以4為周期的數(shù)列，且a1a2a3a41，而201545033，前2015項乘積為a1a2a33.122015陜西質(zhì)檢二已知正項數(shù)列an滿足a6aan1an.若a12，則數(shù)列an的前n項和為_答案3n1解析a6aan1an，(an13an)(an12an)0，an0，an13an，an為等比數(shù)列，且公比為3，sn3n1.13.2015山西四校聯(lián)考(三)設數(shù)列an的前n項和為sn，且a1a21，nsn(n2)an為等差數(shù)列，則an的通項公式為an_.答案解析設bnnsn(n2)an，則b11s1(12)a11a13a14，b22s2(22)a22(a1a2)(22)a28，所以等差數(shù)列bn的首項為4，公差為4，所以bn4(n1)44n，即nsn(n2)an4n.當n2時，snsn1anan10，所以anan1，即2，所以是以為公比，1為首項的等比數(shù)列，所以n1，所以an.14已知定義在r上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x)f(x3)，f(2)3.若數(shù)列an中，a11，且前n項和sn滿足21，則f(a5)f(a6)_.答案3解析函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)f(x3)，f(x)是以3為周期的周期函數(shù)sn2ann，sn12an1(n1)(n2)，兩式相減并