2017_2018學年高中物理重難點強化練五動能定理與機械能守恒定律的綜合應用新人教版.docx

重難點強化練（五） 動能定理與機械能守恒定律的綜合應用1(多選)滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関2，且v2v1。若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則()A上升時機械能減小，下降時機械能增大B上升時機械能減小，下降時機械能也減小C上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方D上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方解析：選BC由v2mgR，質點不能到達Q點CWmgR，質點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離DWmgR，質點到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離解析：選C設質點到達N點的速度為vN，在N點質點受到軌道的彈力為FN，則FNmg，已知FNFN4mg，則質點到達N點的動能為EkNmvN2mgR。質點由開始至N點的過程，由動能定理得mg2RWfEkN0，解得摩擦力做的功為WfmgR，即克服摩擦力做的功為WWfmgR。設從N到Q的過程中克服摩擦力做功為W，則WW。從N到Q的過程，由動能定理得mgRWmvQ2mvN2，即mgRWmvQ2，故質點到達Q點后速度不為0，質點繼續(xù)上升一段距離。選項C正確。9.(多選)如圖6，滑塊a、b的質量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動。不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g。則()圖6Aa落地前，輕桿對b一直做正功Ba落地時速度大小為Ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg解析：選BD由題意知，系統(tǒng)機械能守恒。設某時刻a、b的速度分別為va、vb。此時剛性輕桿與豎直桿的夾角為，分別將va、vb分解，如圖。因為剛性桿不可伸長，所以沿桿的分速度v與v是相等的，即vacos vb sin 。當a滑至地面時90，此時vb0，由系統(tǒng)機械能守恒得mghmva2，解得va，選項B正確。同時由于b初、末速度均為零，運動過程中其動能先增大后減小，即桿對b先做正功后做負功，選項A錯誤。桿對b的作用先是推力后是拉力，對a則先是阻力后是動力，即a的加速度在受到桿的向下的拉力作用時大于g，選項C錯誤。b的動能最大時，桿對a、b的作用力為零，此時a的機械能最小，b只受重力和支持力，所以b對地面的壓力大小為mg，選項D正確。正確選項為B、D。10(多選)(全國甲卷)如圖7，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點由靜止釋放，它在下降的過程中經過了N點。已知在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且ONMOMN。在小球從M點運動到N點的過程中，()圖7A彈力對小球先做正功后做負功B有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零D小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差解析：選BCD在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且ONMOMN，則小球在M點時彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N點時彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球從M點運動到N點的過程中，彈簧長度先縮短，當彈簧與豎直桿垂直時彈簧達到最短，這個過程中彈力對小球做負功，然后彈簧再伸長，彈力對小球開始做正功，當彈簧達到自然伸長狀態(tài)時，彈力為零，再隨著彈簧的伸長彈力對小球做負功，故整個過程中，彈力對小球先做負功，再做正功，后再做負功，選項A錯誤。在彈簧與桿垂直時及彈簧處于自然伸長狀態(tài)時，小球加速度等于重力加速度，選項B正確。彈簧與桿垂直時，彈力方向與小球的速度方向垂直，則彈力對小球做功的功率為零，選項C正確。由機械能守恒定律知，在M、N兩點彈簧彈性勢能相等，在N點動能等于從M點到N點重力勢能的減小值，選項D正確。11.雜技演員甲的質量為M80 kg，乙的質量為m60 kg。跳板軸間光滑，質量不計。甲、乙一起表演節(jié)目。如圖8所示。開始時，乙站在B端，A端離地面1 m，且OAOB。甲先從離地面H6 m的高處自由跳下落在A端。當A端落地時，乙在B端恰好被彈起。假設甲碰到A端時，由于甲的技藝高超，沒有能量損失。分析過程假定甲、乙可看做質點。(取g10 m/s2)問：圖8(1)當A端落地時，甲、乙兩人速度大小各為多少？(2)若乙在B端的上升可以看成是豎直方向，則乙離開B端還能被彈起多高？解析：(1)甲跳下直到B端彈起到最高點的過程中，甲、乙機械能守恒，有MgHMv甲2mv乙2mgh而v甲v乙，h1 m聯(lián)立可解得v甲v乙2 m/s。(2)乙上升到最高點的過程中，機械能守恒，有：mv乙2mgh1，解得h13 m。答案：(1)2 m/s2 m/s(2)3 m12(全國甲卷)輕質彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖9所示。物塊P與AB間的動摩擦因數0.5。用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動。重力加速度大小為g。圖9(1)若P的質量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離；(2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質量的取值范圍。解析：(1)依題意，當彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時，質量為5m的物體的動能為零，其重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能。由機械能守恒定律，彈簧長度為l時的彈性勢能為Ep5mgl設P的質量為M，到達B點時的速度大小為vB，由能量守恒定律得EpMvB2Mg4l聯(lián)立式，取Mm并代入題給數據得vB若P能沿圓軌道運動到D點，其到達D點時的向心力不能小于重力，即P此時的速度大小v應滿足mg0設P滑到D點時的速度為vD，由機械能守恒定律得mvB2mvD2mg2l聯(lián)立式得vDvD滿足式要求，故P能運動到D點，并從D點以速度vD水平射出。設P落回到軌道AB所需的時間為t，由運動學公式得2lgt2P落回到AB上的位置與B點