2017_18學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章Ⅱ課時(shí)作業(yè)03三角函數(shù)的定義.docx

課時(shí)作業(yè)03三角函數(shù)的定義(限時(shí)：10分鐘)1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，則2sincos()AB. C. D解析：的終邊過點(diǎn)P(4，3)，r5.根據(jù)三角函數(shù)的定義，得sin，cos，2sincos.答案：D2已知P(，y)為角的終邊上一點(diǎn)，且sin，則y的值為()A B. C D2解析：r，sin，解得y或y(舍去)答案：B3下列各式的符號為正的是()Acos2sin2 Bcos2sin2Ctan2cos2 Dsin2tan2解析：2，2是第二象限角，tan20，cos20同時(shí)成立，tan2cos20.答案：C4求y的定義域解析：要使函數(shù)有意義，必須得解得2kx2k(kZ)函數(shù)的定義域是.(限時(shí)：30分鐘)1若sin0且tan0，則是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：sin0，是第三、四象限角或終邊在y軸的非正半軸上，又tan0，是第一、三象限角，故是第三象限角答案：C2設(shè)集合A1,0,1，Bsin0，cos，則AB()A0 B1 C0,1 D1,0解析：Bsin0，cos0，1，AB0，1答案：D3若600角的終邊上有一點(diǎn)(4，a)，則a的值是()A4 B4C4 D.解析：在坐標(biāo)系中把600角的終邊找到，看其在第幾象限，再利用數(shù)形結(jié)合思想來求a的值因?yàn)?00360240，所以600角的終邊與240角的終邊重合，如圖所示，設(shè)P(4，a)，作PMx軸于M，則|OM|4，MOP60，|MP|a4.答案：B4在ABC中，若sinAcosBtanC0，則ABC是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D銳角或鈍角三角形解析：0A，0B，0C，sinAcosBtanC0，cosBtanC0，cosB與tanC異號，B、C中有一個角為鈍角，ABC為鈍角三角形答案：B5已知costan0，那么是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析：由costan0，知或且不在坐標(biāo)軸上，因此在第三或第四象限答案：C6若角的終邊在直線y2x上，則sin的值為()A B C D解析：在的終邊上任取一點(diǎn)P(1,2)，則r，所以sin；或者取P(1，2)，則r，所以sin.答案：C7函數(shù)y的定義域?yàn)開解析：由1sinx0得x2k，kZ，要使tanx有意義，需xk，kZ，函數(shù)的定義域?yàn)閤|xR，且xk，kZ答案：x|xR，且xk，kZ8已知的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin，則y_.解析：因?yàn)閟in，所以y0，且y264，所以y8.答案：89已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a9，a2)，且cos0，sin0，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_解析：由得解得2a3.答案：2a310已知角的終邊上一點(diǎn)P(，m)，且sinm，求cos，tan的值解析：由于r，sin，又sinm，得m，m0或m或m.當(dāng)m0時(shí)，r，y0，cos1，tan0.當(dāng)m時(shí)，r2，y，cos，tan.當(dāng)m時(shí)，r2，y，cos，tan.11已知角的終邊上的點(diǎn)P與A(a，b)關(guān)于x軸對稱(ab0)角的終邊上的點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于直線yx對稱，求sinsectancotseccsc的值解析：由題意可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(a，b)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(b，a)根據(jù)三角函數(shù)定義得：sin，tan，sec，sec，cot，csc.原式10.12已知cos0，tan0.(1)求角的集合；(2)求角的終邊所在的象限；(3)試判斷sin，cos，tan的符號解析：(1)cos0，角的終邊可能位于第二象限或第三象限或x軸的非正半軸上tan0，角的終邊可能位于第二或第四象限角的終邊只能位于第二象限故角的集合為.(2)2k2k(kZ)，kk(kZ)當(dāng)k2n(nZ)時(shí)，2n2n(nZ)，是第一象限角當(dāng)k2n1(nZ)時(shí)，2n2n(n