紙折正多邊形教案.doc

折多正邊形 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1能正確辨認(rèn)正多邊形。2知道正多邊形的共同特征。3. 懂得轉(zhuǎn)化思想過(guò)程與方法1通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)并掌握正多邊形的共同特征。2在操作過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形在生活中的應(yīng)用。3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，在拼擺各種圖形的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：情感與態(tài)度1讓學(xué)生在動(dòng)手中獲得成功的體驗(yàn)。2體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備卷紙、三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形若干張。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入（一）復(fù)習(xí)圓和多邊形1.師：老師今天也帶來(lái)了很多圖形，你們能給它們按一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類(lèi)嗎？（在黑板上出示：圓、三角形、正三角形、長(zhǎng)方形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，也可以加入一些其他的多邊形）（學(xué)生操作）2.分類(lèi)可能出現(xiàn)的情況：分成兩類(lèi)：圓分為一類(lèi)，其他圖形分為一類(lèi)。分成六類(lèi)：圓、三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形。師：這兩種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都把圓單獨(dú)分一類(lèi)，不同點(diǎn)：第二種分法把第一種分法的第二類(lèi)按照邊的多少分得更仔細(xì)了。）為什么都要把圓單獨(dú)分為一類(lèi)呢？3.除了圓之外其它平面圖形都是由多條直的邊圍成的，像這樣由多條線段圍成的圖形，我們把它們叫做多邊形。今天我們就來(lái)研究一下這些多邊形。（二）認(rèn)識(shí)正多邊形1分別拿出其中的正三角形、正方形、正五邊形2這些圖形都有什么共同特點(diǎn)？每個(gè)圖形的每條邊都相等，如正三角形的三條邊都相等；正方形的四條邊都相等。（三）探究正多邊形引入從學(xué)生熟悉的平面圖形出發(fā)，復(fù)習(xí)各類(lèi)學(xué)過(guò)的平面圖形，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。通過(guò)對(duì)圖形的分類(lèi)與觀察，滲透集合分類(lèi)的思想，形成多邊形的概念。從多邊形中拿出正多邊形，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊的特點(diǎn)。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折一折正多邊形，探究正多邊形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且讓學(xué)生通過(guò)折紙總結(jié)出正多邊形有幾條邊就有幾條對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生操作并交流下面向同學(xué)們紙折正三六邊形的方法 ,問(wèn)題便迎刃而解了.分小組討論：用長(zhǎng)方形紙折正多邊形，又快又多！1 紙折正三角形方法 1 先把矩形 ABCD 紙對(duì)折 ,設(shè)折痕為MN ,如圖 1;再把 B 點(diǎn)疊在折痕線上 ,得Rt AB E,沿 EB 線折疊 ,就能得到等邊 EA F,如圖 2. 方法 2 先把正方形紙對(duì)折 ,如下圖 3;再將疊住的邊 CD 斜著向 AB 對(duì)折 ,使 C 疊在 AB 上 ,如下圖 4;再沿 DC 折一次 ,最后將紙攤開(kāi) ,就可得正三角形 EDC ,如圖 5 ,圖 6.2 紙折正方形方法 把矩形 ABCD 紙的頂點(diǎn) B 疊在邊 CD上 ,如圖 7;再沿 B E 折一次 ,攤開(kāi)后得正方形 BCBE,如圖 8.3 紙折正五邊形方法 把一張矩形紙沿折線對(duì)折 ,如圖 9 ,把得到的矩形紙條如圖 10 打結(jié) ,得正五邊形結(jié) ,如圖11;將紙攤開(kāi) ,得折痕圖形六邊形 ABCDEF,如圖12;將六邊形 ABCDEF 的頂點(diǎn) C, D 疊合 ,并沿 B A和 B D 線折疊 ,如圖 13;最后將紙攤開(kāi) ,得正五邊形ABCDB ,如圖 14.4 紙折正六邊形方法 先折出正三角形 ABC,并把頂點(diǎn) B 分別和 A , C 疊合 ,得中心 O ,如圖 15;再把頂點(diǎn) A ,B , C 分別和 O 疊合 ,得折痕 DE, FG, HL ,則六邊形 DEFGHI 即為正六邊形 ,如圖 16.上面折得的結(jié)果是否正確呢 ? 證明就由你來(lái)完通過(guò)學(xué)生拼一拼正多邊形組成的圖案，讓學(xué)生能正確辨認(rèn)正多邊形，并且在拼搭的過(guò)程中找出一定的規(guī)律，能想象出繼續(xù)拼搭這些圖案需要怎么來(lái)正確選擇正多邊形。三道題順序的安排是從一種正多邊形到兩種正多邊形，并且從易到難，讓學(xué)生能循序漸進(jìn)的來(lái)進(jìn)行探究。讓學(xué)生通過(guò)找一找地毯圖案中的正多邊形，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。而后面的一道拓展題，讓