數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)和商品利潤.doc

二次函數(shù)與商品利潤問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)： 1.通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。2.能用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。重點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點(diǎn)式是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是 。當(dāng)時，y的取值范圍是 二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀探究例1、 已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。（1） 要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？（2） 該商品定價為多少元時，獲利最大？（3） 若每降價1元，多賣出20件，則如何定價，才能使利潤最大？思考：利潤= ，總利潤= 。 學(xué)生活動：投影給出題目后，讓學(xué)生先自主分析，小組進(jìn)行討論。 教師活動：在學(xué)生分析、討論過程中，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先了解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，并學(xué)會從實際問題中抽象出二次函數(shù)的模型，借助二次函數(shù)的性質(zhì)來解決這類實際應(yīng)用題。例2、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500且不高于800元，試確定銷售單價x的范圍學(xué)生活動：讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗，根據(jù)實際幾何問題中的數(shù)量關(guān)系，建立恰當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)模型，并借助二次函數(shù)的相關(guān)知識來解決這類問題。三、練習(xí)：1、在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y(個)于銷售單價x(元/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)若許愿瓶的進(jìn)價為6元/個，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出最大利潤2、為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來領(lǐng)前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒 （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？ （3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高