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文檔簡介
24.3正多邊形和圓學案一學習目標:1、了解正多邊形與圓的關系,2、通過利用等分圓周的的方法,理解并掌握正多邊形的中心,半徑、中心角、邊心距等有關概念,從而滲透歸納、分類討論、轉化等數學思想。3、會應用多邊形和圓的有關知識進行正多邊形的有關計算。二學習重點、難點:重點:正多邊形的概念與正多邊形和圓的關系。難點:對正多邊形與圓的關系的探索。三學習活動(一)導入新課觀察與思考問題1 下面這些圖形是什么多邊形?它們的邊、角有什么特點?特點: 正多邊形的概念: 問題2 (1)觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?(2) 菱形和長方形是正多邊形嗎?為什么? (3) 你能求出正n邊形的每個內角嗎? (4) 你能求出正n邊形的每個外角嗎? 問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎?都是中心對稱圖形嗎?歸納: (二)探究交流O1.正多邊形和圓的關系問題引導問題1 怎樣把一個圓進行四等分?問題2 依次連接各等分點,得到一個什么圖形?問題3 剛才把一個圓進行四等分,依次連接各等分點,得到一個正四邊形;你可以從哪方面證明?探究歸納把O 進行5等分,依次連接各等分點得到五邊形ABCDE .這個五邊形ABCDE是正五邊形嗎?請說明理由.歸納:2. 正多邊形的有關概念鞏固概念:OO(1) 中心: (2) 半徑: (3) 中心角: (4) 邊心距: 3正多邊形的有關計算例:有一個亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積 (精確到0.1 m2).解:方法歸納: 當堂練習1. 計算(利用左圖)正多邊形邊數半徑邊長邊心距周長面積34162. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2,則這個多邊形的邊數是 .3. 要用圓形鐵片
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