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24.3正多邊形和圓學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解正多邊形與圓的關(guān)系，2、通過利用等分圓周的的方法，理解并掌握正多邊形的中心，半徑、中心角、邊心距等有關(guān)概念，從而滲透歸納、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3、會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行正多邊形的有關(guān)計(jì)算。二學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系。難點(diǎn)：對(duì)正多邊形與圓的關(guān)系的探索。三學(xué)習(xí)活動(dòng)（一）導(dǎo)入新課觀察與思考問題1 下面這些圖形是什么多邊形？它們的邊、角有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)： 正多邊形的概念： 問題2 (1)觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?(2) 菱形和長(zhǎng)方形是正多邊形嗎？為什么？ (3) 你能求出正n邊形的每個(gè)內(nèi)角嗎？ (4) 你能求出正n邊形的每個(gè)外角嗎？ 問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？歸納： （二）探究交流O1.正多邊形和圓的關(guān)系問題引導(dǎo)問題1 怎樣把一個(gè)圓進(jìn)行四等分？問題2 依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)什么圖形？問題3 剛才把一個(gè)圓進(jìn)行四等分，依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)正四邊形；你可以從哪方面證明？探究歸納把O 進(jìn)行5等分,依次連接各等分點(diǎn)得到五邊形ABCDE .這個(gè)五邊形ABCDE是正五邊形嗎？請(qǐng)說明理由.歸納：2. 正多邊形的有關(guān)概念鞏固概念：OO（1） 中心： （2） 半徑： （3） 中心角： （4） 邊心距： 3正多邊形的有關(guān)計(jì)算例：有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積 (精確到0.1 m2).解：方法歸納: 當(dāng)堂練習(xí)1. 計(jì)算（利用左圖）正多邊形邊數(shù)半徑邊長(zhǎng)邊心距周長(zhǎng)面積34162. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .3. 要用圓形鐵片

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