廣東省2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題五.pdf

第 1 頁(yè) 第 2 頁(yè) 2017 廣東中考模擬試題 五 說(shuō)明 1 考試內(nèi)容 四邊形 2 考試用時(shí) 100 分鐘 滿分為 120 分 題 次 一 二 三 四 五 總 分 得 分 一 選擇題 本題共 10 題 每小題 3 分 共 30 分 1 已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于 60 則這個(gè)正多邊形是 A 正五邊形 B 正六邊形 C 正七邊形 D 正八邊形 2 李明設(shè)計(jì)了下面四種正多邊形的瓷磚圖案 用同一種瓷磚可以平面密鋪的是 A B C D 3 如圖所示 在ABCD 中 對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O 且 AB AD 則下列式子不正確的是 A AC BD B AB CDC BO OD D BAD BCD 4 已知菱形的邊長(zhǎng)為 6 一個(gè)內(nèi)角為 60 則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是 3 A 3 3 B 6 3 C 3 D 6 5 如圖所示 一個(gè) 60 角的三角形紙片 剪去這個(gè) 60 角后 得到一個(gè) 四邊形 則 1 2 的度數(shù)為 5 A 120 B 180 C 240 D 300 6 如圖 矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 20cm 兩條對(duì)角線相交于 O 點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) O 作 AC 的垂線 EF 分別交 AD BC 于 E F 點(diǎn) 連接 CE 則 CDE 的周長(zhǎng) 為 A 10 cm B 9 cm C 8 cm D 5 cm 7 下列命題 平行四邊形的對(duì)邊相等 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 正方形既是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形 一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形 其中真命題的個(gè)數(shù)是 第 8 題圖 A 1 B 2 C 3 D 4 8 如圖 點(diǎn) O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的點(diǎn) 沿CE 折疊后 點(diǎn) B 恰好與點(diǎn) O 重合 若 BC 3 則折痕 CE 的長(zhǎng)為 A 2 3 B 3 3 2 C 3 D 6 第 9 題圖 9 如圖 在梯形 ABCD 中 AD BC AC AB AD CD cos DCA 4 5 BC 10 則 AB 的值是 A 3 B 6 C 8 D 9 10 如圖 ABC 中 AC 的垂直平分線分別交 AC AB 于點(diǎn) D F BE DF 交 DF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E 已知 A 30 BC 2 AF BF 則四邊形 BCDE 的面積是 A 2 3 B 3 3 C 4 D 4 3 二 填空題 本題共 6 題 每小題 4 分 共 24 分 11 某正 n 邊形的一個(gè)內(nèi)角為 108 則 n 第 13 題圖 12 已知菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為 16 cm 12 cm 則周長(zhǎng)是 13 如圖 在ABCD 中 E 是 BA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) AB AE 連接 CE 交 AD 于點(diǎn) F 若 CF 平分 BCD AB 3 則 BC 的長(zhǎng)為 14 矩形紙片 ABCD 的邊長(zhǎng) AB 4 AD 2 將矩形紙片沿 EF 折疊 使點(diǎn) A 與 點(diǎn) C 重合 折疊后在其一面著色 則著色部分的面積為 15 如圖 在梯形 ABCD 中 AD BC 對(duì)角線 AC BD 且 AC 8 cm BD 6 cm 則此梯形的高為 cm 第 3 頁(yè) 第 4 頁(yè) 16 如圖 在邊長(zhǎng)為 2 cm 的正方形 ABCD 中 點(diǎn) Q 為 BC 邊的中點(diǎn) 點(diǎn) P 為對(duì)角線 AC 上一動(dòng)點(diǎn) 連接 PB PQ 則 PBQ 周長(zhǎng)的最小值 為 cm 結(jié)果不取近似值 三 解答題 一 本題共 3 題 每小題 6 分 共 18 分 17 如圖 E F 是四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn) AF CE DF BE DF BE 求證 AFD CEB 18 已知 如圖 在 ABCD 中 點(diǎn) F 在 AB 的延長(zhǎng)線上 且 BF AB 連接 FD 交 BC 于點(diǎn) E 1 說(shuō)明 DCE FBE 的理由 2 若 EC 3 求 AD 的長(zhǎng) 19 如圖 在正方形 ABCD 中 對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O E F 分別在 OD OC 上 且 DE CF 連接 DF AE AE 的延長(zhǎng)線交 DF 于點(diǎn) M 求證 AM DF 四 解答題 二 本題共 3 題 每小題 7 分 共 21 分 20 如圖 已知 E F 分別是ABCD 的邊 BC AD 上的點(diǎn) 且 BE DF 1 求證 四邊形 AECF 是平行四邊形 2 若 BC 10 BAC 90 且四邊形 AECF 是菱形 求 BE 的長(zhǎng) 21 如圖 在 ABC 中 AB BC BD 平分 ABC 四邊形 ABED 是平行四邊形 DE 交 BC 于點(diǎn) F 連接 CE 求證 四邊形 BECD 是矩形 第 5 頁(yè) 第 6 頁(yè) 五 解答題 三 本題共 3 題 每小題 9 分 共 27 分 23 如圖 1 O 為正方形 ABCD 的中心 分別延長(zhǎng) OA OD 到點(diǎn) F E 使 OF 2OA OE 2OD 連接 EF 將 EOF 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角得到 E1OF1 如圖 2 1 探究 AE1與 BF1的數(shù)量關(guān)系 并給予證明 2 當(dāng) 30 時(shí) 求證 AOE1為直角三角形 24 如圖 正方形 ABCD 中 M 為 BC 上一點(diǎn) F 是 AM 的中點(diǎn) EF AM 垂足為 F 交 AD 的 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E 交 DC 于點(diǎn) N 1 求證 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的長(zhǎng) 25 如圖 在 ABC 中 AD 是邊 BC 上的中線 過(guò)點(diǎn) A 作 AE BC 過(guò)點(diǎn) D 作 DE AB DE 與 AC AE 分別交于點(diǎn) O 點(diǎn) E 連接 EC 1 求證 AD EC 2 當(dāng) BAC 90 時(shí) 求證 四邊形 ADCE 是菱形 3 在 2 的條件下 若 AB AO 求 tan OAD 的值 第 7 頁(yè) 第 8 頁(yè) 模擬試題 五 模擬試題 五 考察內(nèi)容 四邊形 一 選擇題 本題共 10 題 每小題 3 分 共 30 分 1 B 2 A 3 A 4 D 5 C 6 A 7 C 8 A 9 B 10 A 二 填空題 本題共 6 題 每小題 4 分 共 24 分 11 5 12 40 cm 13 6 14 11 2 15 4 8 16 5 1 三 解答題 一 本題共 3 題 每小題 6 分 共 18 分 17 證明 DF BE DFA BEC 在 AFD 和 CEB 中 DF BE DFA BEC AF CE AFD CEB SAS 18 1 證明 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB DC AB DC CDE F 又 BF AB DC FB 在 DCE 和 FBE 中 CDEF CEDBEF DCFB DCE FBE AAS 2 解 DCE FBE EB EC EC 3 BC 2EB 6 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD BC AD 6 19 證明 ABCD 是正方形 OD OC 又 DE CF OD DE OC CF 即 OF OE 在 RT AOE 和 RT DOF 中 AO DO AOD DOF OE OF AOE DOF OAE ODF OAE AEO 90 AEO DEM ODF DEM 90 即可得 AM DF 四 解答題 二 本題共 3 題 每小題 7 分 共 21 分 20 1 證明 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD BC 且 AD BC AF EC BE DF AF EC 四邊形 AECF 是平行四邊形 1 解 解 四邊形 AECF 是菱形 AE EC 1 2 BAC 90 3 90 2 4 90 1 3 4 AE BE BE AE CE 1 2BC 5 21 證明 AB BC BD 平分 ABC BD AC AD CD 四邊形 ABED 是平行四邊形 BE AD BE AD CD 四邊形 BECD 是平行四邊形 BD AC BDC 90 BECD 是矩形 22 證明 1 CF 平分 BCD BCF DCF 在 BFC 和 DFC 中 BC DC BCF DCF FC FC BFC DFC 2 如圖 連接 BD BFC DFC BF DF FBD FDB DF AB ABD FDB ABD FBD AD BC BDA DBC BC DC DBC BDC BDA BDC 又 BD 是公共邊 BAD BED AD DE 五 解答題 三 本題共 3 題 每小題 9 分 共 27 分 23 1 解 解 AE1 BF1 理由如下 O 為正方形 ABCD 的中心 OA OD OF 2OA OE 2OD OE OF 將 EOF 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角得到 E1OF1 OE1 OF1 F1OB E1OA OA OB E1AO F1BO AE1 BF1 2 證明 如圖 取 OE1的中點(diǎn) G 連接 AG AOD 90 30 E1OA 90 60 OE1 2OA OA OG E1OA AGO OAG 60 AG GE1 GAE1 GE1A 30 E1AO 90 AOE1為直角三角形 24 1 證明 四邊形 ABCD 是正方形 AB AD B 90 AD BC AMB EAF 第 9 頁(yè) 第 10 頁(yè) 又 EF AM AFE 90 B AFE ABM EFA 2 解 B 90 AB 12 BM 5 AM 13 AD 12 F 是 AM 的中點(diǎn) AF AM 6 5 ABM EFA 即 AE 16 9 DE AE AD 4 9 25 1 證明 DE AB AE BC 四邊形 ABDE 是平行四邊形 AE BD 且 AE BD 又 AD 是邊 BC 上的中線 BD CD