數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)競賽題.doc

二次函數(shù)練習(xí)題1、已知點(diǎn)A是函數(shù) 上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y=_2、若拋物線中不管取何值時(shí)都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為 3、小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t0)的P1點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線0)上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3，這時(shí)P1P2P3的面積為 。4、已知函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)的最大值是2，則實(shí)數(shù)的值為 5、已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，則的取值范圍是 6、設(shè)拋物線（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則= 。7、直線y=m與函數(shù) 的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則m的值為 8、如果關(guān)于的方程 有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 9、已知 ，當(dāng)1m3時(shí)，y0恒成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是 10、拋物線 與直線x=1,x=2,y=1,y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、11、已知三條拋物線y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一條與x軸相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) (A)4/3m2 (B)m3/4且m0 (C)m2 (D)m3/4且m0或m212、拋物線y=2x是由拋物線y=2(x+1)經(jīng)過平移得到的,則正確的平移是( )(A)先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位 (B)先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位(C)先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 (D)先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、14、設(shè)二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若函數(shù)的圖象與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 15、函數(shù)圖像的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，b2a2 等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、 4個(gè) D、 5個(gè)16、已知函數(shù)f（x）=x2x，p、q、r為ABC的三邊，且pqr，若對所有的正整數(shù)p、q、r都滿足f（p）f（q）f（r），則的取值范圍是（ ）A、2 B、3 C、4 D、517ABQOxy、二次函數(shù)的圖象如圖所示，是圖象上的一點(diǎn)，且，則的值為（） A. B. C.1 D.218、要使關(guān)于x的方程的一根在1和0之間，另一根在2和3之間，試求整數(shù)a的值。19、如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？20、如圖，已知拋物線 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)（1）直接寫出拋物線的解析式： ；（2）求CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，CED的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使PCD的面積等于CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21、如圖，拋物線 經(jīng)過等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，已知DCAB，點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，且ODOB（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M在線段DC上以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N在線段AB上也以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少時(shí)間，MNDA？（3）直線 與y軸、x軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與DC交于點(diǎn)G，若此直線把梯形ABCD的面積平分，求k的值；（4）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在軸上，是否存在以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（不寫過程）；若不存在，請說明理由ACBDMNOyxACBDGFOyxEy= kx2kx-2ACBDOyx備用圖22、如圖：拋物線經(jīng)過A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn). （1） 求拋物線的解析式. （2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 （注：拋物線 的對稱軸為 ）第22題圖23、如圖，已知直線AB：ykx2k4與拋物線yx2交于A、B兩點(diǎn)(1) 直線AB總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)C，請直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)(2) 當(dāng)k時(shí)，在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使ABP的面積等于5(3) 若在拋物線上存在定點(diǎn)D使ADB90，求點(diǎn)D到直線AB的最大距離 24、如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)NNQx軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分MNQ時(shí)，求m的值25、已知函數(shù) ，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍；直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求n的取值范圍；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨的增大而減小，求的取值范圍.26、如圖，點(diǎn)P是直線：上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)（1