數(shù)據(jù)的收集與整理 知識(shí)講解.doc

數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念，并能選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；2.在具體的問(wèn)題情境中，領(lǐng)會(huì)普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)；3.學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷并收集數(shù)據(jù)；4.能把收集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組整理，并能繪制相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，估計(jì)總體的相關(guān)特性；5.知道三種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖以及它們的優(yōu)缺點(diǎn).【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、普查與抽樣調(diào)查1.普查與抽樣調(diào)查（1）普查為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做普查要點(diǎn)詮釋?zhuān)?普查又叫“全面調(diào)查”.它要求對(duì)考查范圍內(nèi)的所有個(gè)體一個(gè)不漏地進(jìn)行準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì). （2）抽樣調(diào)查為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查要點(diǎn)詮釋?zhuān)撼闃诱{(diào)查是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況.抽樣調(diào)查的注意點(diǎn)：1.隨機(jī)取樣；2.取樣具有代表性；3.若樣本由具有明顯不同特征的部分組成，應(yīng)按比例從各部分抽樣.（3）普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)普查通過(guò)調(diào)查總體中的每個(gè)個(gè)體來(lái)收集數(shù)據(jù)，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但往往花費(fèi)多，工作量大；有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性(例如：測(cè)試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等)，不能進(jìn)行普查抽樣調(diào)查通過(guò)調(diào)查樣本中的每個(gè)個(gè)體來(lái)收集數(shù)據(jù)，調(diào)查范圍小，花費(fèi)較少，工作量較小，便于進(jìn)行，但樣本的抽取是否得當(dāng)，直接關(guān)系到對(duì)總體的估計(jì)為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.要點(diǎn)詮釋?zhuān)涸谡{(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.2.調(diào)查的相關(guān)概念總體：我們把所考察對(duì)象的全體叫做總體.個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量（不帶單位）.要點(diǎn)詮釋?zhuān)骸罢{(diào)查對(duì)象的全體”一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對(duì)于一個(gè)班級(jí)，如果考察的是這個(gè)班學(xué)生的身高，那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體，不能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體 樣本是總體的一部分，一個(gè)總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體.樣本容量是一個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位一般地，樣本容量越大，通過(guò)樣本對(duì)總體的估計(jì)越準(zhǔn)確.在實(shí)際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小例如：“從5萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”要點(diǎn)二、數(shù)據(jù)的收集與整理1.調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)收集可以通過(guò)直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等手段得到，也可以通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)等間接途徑得到.當(dāng)采用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)時(shí)，往往需要事先設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格，并用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ涗?“劃記法”是記錄數(shù)據(jù)的常用方法，它采用畫(huà)“正”字的辦法，“正”字的每一劃（筆畫(huà)）代表一個(gè)或一次.2.統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)； 統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來(lái)的信息直觀化3.三種統(tǒng)計(jì)圖 （1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每一統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形來(lái)表示，扇形面積占圓面積的百分比與各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比相同.從扇形圖上可清楚地看出各部分在總體中所占的比例，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比360.（3）折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線描述數(shù)據(jù)的變化過(guò)程和趨勢(shì)；折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化走向，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況要點(diǎn)詮釋?zhuān)?繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：畫(huà)一個(gè)圓.按各組成部分所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).根據(jù)算得的各圓心角的度數(shù)，畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明相應(yīng)的百分比.各組成部分的名稱(chēng)可以注在圖上，也可以用圖例表明.在實(shí)際生活中，三種統(tǒng)計(jì)圖往往結(jié)合在一起使用，以便更好地反應(yīng)實(shí)際情況.【典型例題】類(lèi)型一、普查與抽樣調(diào)查1.下列調(diào)查，適合用普查方式的是( ).A檢查一批零件的合格率B了解全校七年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)的次數(shù)C了解某旅游景點(diǎn)“十一”黃金周期間進(jìn)入該景點(diǎn)的人數(shù)D了解我校某班學(xué)生的視力情況【思路點(diǎn)撥】普查一般適用于小規(guī)模調(diào)查.【答案】D.【解析】解：顯然，選項(xiàng)A、B、C的調(diào)查范圍非常廣，而且要求調(diào)查的準(zhǔn)確程度也不是非常高，所以不宜采用普查的方式而選項(xiàng)D，了解我校某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查對(duì)象的數(shù)目不多，適合用普查方式故選D【總結(jié)升華】普查得到的信息較為全面、可靠，一般在調(diào)查對(duì)象較少時(shí)采用，當(dāng)個(gè)體數(shù)目多，或受客觀條件限制，或調(diào)查具有破壞性時(shí)不允許普查舉一反三：【變式】下列統(tǒng)計(jì)中，能用普查方式的是（ ）A、某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B、全國(guó)初中生的視力情況C、某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況 D、“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率【答案】C.2.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是( ). A了解電視臺(tái)某欄目的收視率 B了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況 C了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 D“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查【答案】A. 【解析】解：要了解電視臺(tái)某欄目的收視率，顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式而對(duì)于B、D選項(xiàng)，因?yàn)槁┑裘恳粋€(gè)個(gè)體攜帶H1N1病毒者或者“神七”載人飛船有一個(gè)小零件不合格，都會(huì)出現(xiàn)意想不到的后果，因此需要采用普查的方式了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，范圍小，工作量小，一般也采用普查的方式故選A.【總結(jié)升華】在具體的問(wèn)題情境中，要根據(jù)需要選擇用普查還是抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查得到的信息的準(zhǔn)確度受調(diào)查對(duì)象(即樣本)的數(shù)量和特點(diǎn)影響，故抽樣時(shí)必須注意調(diào)查對(duì)象是否具有代表性和廣泛性舉一反三：【變式】（2014廣東模擬）在以下的幾個(gè)調(diào)查問(wèn)題中：市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間；檢測(cè)一批燈泡的使用壽命你認(rèn)為適合抽樣調(diào)查的有 （選填序號(hào)）【答案】解：市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；檢測(cè)一批燈泡的使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有燈泡都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)正確，故答案為：3.某次考試有3000名學(xué)生參加，為了了解3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下述3種說(shuō)法：1000名考生是總體的一個(gè)樣本；3000名考生是總體；1000名考生數(shù)學(xué)平均成績(jī)可估計(jì)總體數(shù)學(xué)平均成績(jī)；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體其中正確的說(shuō)法有( ). A0種 B1種 C2種 D3種【思路點(diǎn)撥】總體是3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是這次考試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是1000.【答案】C.【解析】 解：、兩個(gè)說(shuō)法指的是考生而不是考生的成績(jī)，故、兩個(gè)說(shuō)法不對(duì)，指的是考生的成績(jī)，故對(duì)用樣本的特征估計(jì)總體的特征，是抽樣調(diào)查的核心，故對(duì)【總結(jié)升華】總體、樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，在本題中，總體、樣本都是指考生的成績(jī)，而不是考生舉一反三：【變式】為了了解某市2萬(wàn)名學(xué)生參加中考的情況，教育部門(mén)從中抽取了600名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中（ ）.A.2萬(wàn)考生是總體； B.每名考生是個(gè)體； C.個(gè)體是每名考生的成績(jī)； D.600名考生是總體的一個(gè)樣本.【答案】C.類(lèi)型二、數(shù)據(jù)的收集與整理4.（2015營(yíng)口）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量在今年寒假期間，某校八年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表觀察分析并回答下列問(wèn)題（1）本次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車(chē)尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）n【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比，求出調(diào)查的市民的人數(shù)；（2）根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比，得到D組百分比，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=百分比360求出扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)所求信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案【答案與解析】解：（1）從條形圖和扇形圖可知，A組人數(shù)為90人，占45%，本次被調(diào)查的市民共有：9045%=200人；（2）60200=30%，30%360=108，區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108，145%30%15%=10%，D組人數(shù)為：20010%=20人，（3）100萬(wàn)（45%+30%）=75萬(wàn)，若該市有100萬(wàn)人口，持有A、B兩組主要成因的市民有75萬(wàn)人 【總結(jié)升華】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，正確獲取圖中信息并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵5. 以下是根據(jù)全國(guó)人力資源和社會(huì)保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求2013年全國(guó)普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長(zhǎng)率約是多少？（精確到0.1%）（2）求2011年全國(guó)普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬(wàn)人？（精確到萬(wàn)位）（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖 【思路點(diǎn)撥】（1）用2013年比2012年多的人數(shù)除以2012年的人數(shù)，計(jì)算即可求出2013年的增長(zhǎng)率；（2）設(shè)2011年的畢業(yè)生人數(shù)約是x萬(wàn)人，根據(jù)2011年的增長(zhǎng)率是4.6%列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可【