數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.2一次函數(shù)(1).docx

19.2.2一次函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】(一)、知識(shí)與技能：.理解一次函數(shù)的概念并掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)歸納一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式. (二)、過(guò)程與方法：1.通過(guò)類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性2.分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力. (三)、情感態(tài)度與價(jià)值觀：運(yùn)用一次函數(shù)的關(guān)系式反映實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣【重點(diǎn)】一次函數(shù)的概念.【難點(diǎn)】靈活運(yùn)用一次函數(shù)概念解決問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課1、什么是正比例函數(shù)？能舉例說(shuō)明嗎？2、購(gòu)買(mǎi)一枝鋼筆需5.6元，付款總數(shù)y(元)隨所購(gòu)枝數(shù)x（枝）的變化而變化，用解析式表示為： .3、問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系師生共同分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從5就減少6，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從5減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=5-6x（x0）當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y=-6x+5 （x0）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高05km時(shí)，他們所在位置氣溫就是當(dāng)x=05時(shí)函數(shù)y=-6x+5的值，即y=-605+5=2（）這個(gè)函數(shù)叫什么函數(shù)，它與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問(wèn)題二、探究新知4、下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差（）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值（）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電 話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)（按01元min收?。ǎ┌岩粋€(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x cm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm）隨x的值而變化師生活動(dòng):學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，可以得到這些問(wèn)題的函數(shù)解析式分別為：（）C=7t-35（20t25） （）G=h-105（）y=01x+22 （）y=-5x+50（0x10）教師引導(dǎo)觀察后請(qǐng)學(xué)生代表歸納：它們的形式與y=-6x+5一樣，這些函數(shù)都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式師：確實(shí)如此，如果我們用b來(lái)表示這個(gè)常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫(xiě)成：y=kx+b（k0）教師出示一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：當(dāng)b=0 時(shí)，y=kx+b是什么函數(shù)？ 學(xué)生思考后回答：當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)5、同桌合作探究：請(qǐng)寫(xiě)出若干個(gè)變量 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請(qǐng)說(shuō)出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)三、新知應(yīng)用例1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，教師根據(jù)學(xué)生討論情況加以點(diǎn)撥:如（7）和（8）這兩種形式需要加以整理，最后根據(jù)學(xué)生的回答情況得出答案;解:一次函數(shù)：（4）、（5）、（7）、（8）。正比例函數(shù)：（1）。例2、 已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1求 k 和 b 的值分析：與前面求正比例函數(shù)的解析式同樣的方法，將已知的x、y的數(shù)值代入即可求得。師生活動(dòng)：一生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。解:把當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1代入y=kx+b，得： 解這個(gè)方程組得例3、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5 s 時(shí)小球的速度； 師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，教師加以點(diǎn)撥和分析：v與t是正比例關(guān)系，若學(xué)生有困難，可出示下表幫助學(xué)生理解解：（1）v=2t. (2)把t=2.5代入v=2t=22.5=5 （m/s）。四、課堂練習(xí)1、2、3、4、5、6、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出40盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系是 ，它是 函數(shù)。7、8、五、課堂小結(jié)（1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？（3）對(duì)于一次函數(shù)，需要變量的幾對(duì)對(duì)應(yīng)值才能確 定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？（4）一次函數(shù)中，當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值，函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？六、課外作業(yè)1、課本第90頁(yè)練習(xí)1、2、3。2、練習(xí)冊(cè)本課附板書(shū)：19.2.2 一次