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文檔簡介
高速公路 a b 在某高速公路l的同側(cè) 有兩個工廠a b 為了便于兩廠的工人看病 市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院 使得兩個工廠的工人都沒意見 問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處 你的方案是什么 生活中的數(shù)學(xué) l 線段的垂直平分線 回憶與思考 1 什么叫線段垂直平分線 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 也叫中垂線 2 線段垂直平分線有什么性質(zhì) 線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 例題 如圖 在rt abc中 c 90 de是ab的垂直平分線 連接ae cae dae 1 2 求 b的度數(shù) 例題 如下圖 abc中 ac 16cm de為ab的垂直平分線 bce的周長為26cm 求bc的長 c 反過來 到一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上嗎 線段垂直平分線的逆定理 與一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上 你能證明這個結(jié)論嗎 結(jié)論 c 已知 pa pb 求證 點p在線段ab的垂直平分線上 提示 這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明點在直線上 或直線經(jīng)過某一點 的根據(jù)之一 例題 有a b c三個村莊 現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校 要求學(xué)校到三個村莊的距離相等 請你確定學(xué)校的位置 a b c pa pb 點p在線段ab的垂直平分線mn上 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上 定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 如圖 abc中 邊ab bc的垂直平分線交于點p 1 求證 pa pb pc 2 點p是否也在邊ac的垂直平分線上呢 由此你能得出什么結(jié)論 結(jié)論 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 這個點到三角形三個頂點的距離相等 例題 如圖 ab ac mb mc 直線am是線段bc的垂直平分線嗎 m 練習(xí) 已知 如圖ab ac bd cd p是ad上一點 求證pb pc 練習(xí)1 在 abc中 acb 90 ab 8cm bc的垂直平分線 de交ab于d點 則cd 4cm 2 在 abc pm qn分別垂直平分ab ac 則 若bc 10cm則 apq的周長 cm 若 bac 100 則 paq 10cm 200 3 在 abc中 ab ac ab的中垂線與ac所在的直線相交所 得的銳角為50 則 b 700 200 700或200 如圖 要在河邊修建一個水泵站 分別向張村 a 李莊 b 送水 修在河邊什么地方 可使所用的水管最短 a b 如圖 在邊長為6的菱形abcd中 dab 60 點e為ab的中點 點f為ac上一動點 求ef bf的最小值 e d c a b f m 走進(jìn)中考 已知 如圖 點p是線段ab垂
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