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22.1.2二次函數(shù)的圖像 年 級(jí)課 題課 時(shí)備 注(修 改)九年級(jí)22.1.2二次函數(shù)的圖像1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的過(guò)程;2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征;3掌握型二次函數(shù)圖像的特征。過(guò)程與方法經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程,學(xué)會(huì)合情推理。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納。教學(xué)難點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來(lái)畫(huà)函數(shù)圖像,該過(guò)程較為復(fù)雜。教學(xué)輔助教具多媒體學(xué)科資源多媒體教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)、教法、學(xué)法)備 注(修 改)教學(xué)設(shè)計(jì):一、 回顧知識(shí) 前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的? 先(用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像,再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。)引入:我們仿照前面研究函數(shù)的方法來(lái)研究二次函數(shù),先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)()的圖像。板書(shū)課題:二次函數(shù)()圖像二、探索圖像1、 用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù) 和圖像(1) 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引導(dǎo)學(xué)生觀察上表,思考一下問(wèn)題:無(wú)論x取何值,對(duì)于來(lái)說(shuō),y的值有什么特征?對(duì)于來(lái)說(shuō),又有什么特征? 當(dāng)x取等互為相反數(shù)時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征? (2) 描點(diǎn)(邊描點(diǎn),邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征,與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來(lái)).(3) 連線,用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來(lái),從而分別得到和的圖像。2、二次函數(shù)()的圖像由上面的兩個(gè)函數(shù)圖像概括出:(1) 二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線,我們把它叫做拋物線,(2) 這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,實(shí)際上每條拋物線都有對(duì)稱軸。(3) 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意:頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。這理的頂點(diǎn)是(0,0)(4) 當(dāng)時(shí),拋物線的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn),圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外);當(dāng)時(shí),拋物線的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的 下方(除頂點(diǎn)外)。三、例題講解例1、在同一坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)和函數(shù)的圖象。 教材7頁(yè):圖26。1-5 (1) 填空:拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位 置開(kāi)口方向(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線,和拋物線(圖26-5中的虛線圖形)的圖象相比有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?四、練習(xí)練習(xí)1、在同一坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù),和函數(shù)的圖象并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教材8頁(yè):圖26。1-6教師問(wèn):在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系?如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)二次函數(shù)和的圖像怎樣畫(huà)更簡(jiǎn)便? (拋物線與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,只要畫(huà)出與中的一條拋物線,另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱來(lái)畫(huà))(拋物線與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,只要畫(huà)出與中的一條拋物線,另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱來(lái)畫(huà))練習(xí)2:已知二次函數(shù)()的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-3)。(1) 求a 的值,并寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。(2) 說(shuō)出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和圖像的位置。五、談收獲1.二次函數(shù)(a0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)3.當(dāng)a0時(shí),拋物線的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),拋物線的開(kāi)口 向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn) 4、拋物線的開(kāi)口與lal的大小
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