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文檔簡介
22.1.2二次函數(shù)的圖像 年 級課 題課 時備 注(修 改)九年級22.1.2二次函數(shù)的圖像1課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程;2、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征;3掌握型二次函數(shù)圖像的特征。過程與方法經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程,學(xué)會合情推理。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力。教學(xué)重點難點教學(xué)重點型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納。教學(xué)難點選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像,該過程較為復(fù)雜。教學(xué)輔助教具多媒體學(xué)科資源多媒體教學(xué)過程(師生活動、教法、學(xué)法)備 注(修 改)教學(xué)設(shè)計:一、 回顧知識 前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的? 先(用描點法畫出函數(shù)的圖像,再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。)引入:我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù),先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)()的圖像。板書課題:二次函數(shù)()圖像二、探索圖像1、 用描點法畫出二次函數(shù) 和圖像(1) 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引導(dǎo)學(xué)生觀察上表,思考一下問題:無論x取何值,對于來說,y的值有什么特征?對于來說,又有什么特征? 當(dāng)x取等互為相反數(shù)時,對應(yīng)的y的值有什么特征? (2) 描點(邊描點,邊總結(jié)點的位置特征,與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來).(3) 連線,用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來,從而分別得到和的圖像。2、二次函數(shù)()的圖像由上面的兩個函數(shù)圖像概括出:(1) 二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線,(2) 這條拋物線關(guān)于y軸對稱,實際上每條拋物線都有對稱軸。(3) 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意:頂點是拋物線的最低點或最高點。這理的頂點是(0,0)(4) 當(dāng)時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點,圖像在x軸的上方(除頂點外);當(dāng)時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。三、例題講解例1、在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)和函數(shù)的圖象。 教材7頁:圖26。1-5 (1) 填空:拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位 置開口方向(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線,和拋物線(圖26-5中的虛線圖形)的圖象相比有什么共同點和不同點?四、練習(xí)練習(xí)1、在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù),和函數(shù)的圖象并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點。教材8頁:圖26。1-6教師問:在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系?如果在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡便? (拋物線與拋物線關(guān)于x軸對稱,只要畫出與中的一條拋物線,另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)(拋物線與拋物線關(guān)于x軸對稱,只要畫出與中的一條拋物線,另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)練習(xí)2:已知二次函數(shù)()的圖像經(jīng)過點(-2,-3)。(1) 求a 的值,并寫出這個二次函數(shù)的解析式。(2) 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。五、談收獲1.二次函數(shù)(a0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點是坐標(biāo)原點3.當(dāng)a0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點;當(dāng)a0時,拋物線的開口 向下,頂點是拋物線的最高點 4、拋物線的開口與lal的大小
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