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主講 羅軍 集合知識問答二 7 如何判斷兩個集合是否是同一集合 答由集合定義判定 兩個集合中的元素完全相同的兩個集合是同一集合 解析判斷兩個集合是否是同一集合主要解決兩個問題 集合中的元素是否相同 若不同 那么兩個集合不同 集合中的元素及元素個數(shù)是否相同 若相同 那么兩個集合相同 例 1 已知集合 集合那么a b是否是同一集合 解析 集合b中2個元素分別是1和2 集合c是方程的解集 方程的解是1和2 b c是同一集合 a中元素分別是 1 2 且1 1 2 2 a b不是同一集合 同理 a c也不是同一集合 2 已知集合時 則a b c中哪兩個是同一集合 哪兩個不是同一集合 主講 羅軍 集合知識問答二 3 集合與集合是否是同一集合 解析 集合a中有一個元素 集合b中有一個元素 所以 不是恒等式 a b不是同一集合 8 當給出集合中的一個元素和其他元素與這個元素的關(guān)系時 如何討論元素的個數(shù) 答 給出的元素是確定的 由關(guān)系確定其他所有可能的元素 再由集合定義決定取舍 解 由已知元素和其他元素與已知元素的關(guān)系 可確定與已知元素有關(guān)的其他所有元素的個數(shù) 又因為已知元素在一定條件下可任意設(shè)定 所以可得出集合中元素個數(shù)的關(guān)系 主講 羅軍 集合知識問答二 例 已知非空數(shù)集a滿足條件 求證 證明 1 假設(shè) 則 這與已知矛盾 主講 羅軍 集合知識問答二 9 當兩個數(shù)集相等時 如何討論對應元素相等答 對應元素相等是必要的 但不能遺漏 另外 集合中的元素不能重復 解析應先找出兩個集合中必然對應相等的元素 然后令其余元素對應相等 最后用集合定義檢驗 例 1 已知集合且時 那么實數(shù)為何數(shù) 解 m n 主講 羅軍 集合知識問答二 由 得b
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