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主講 羅軍 集合知識問答一 1 哪些數(shù)能組成集合 哪些數(shù)不能組成集合 答 由集合定義 數(shù)集中的數(shù)應(yīng)是確定的 確定 就是任何一個數(shù)對于給定的數(shù)集有且只有兩種可能 或?qū)儆诮o定的數(shù)集 或不屬于給定的數(shù)集 例 有下列4組數(shù) 小于1的自然數(shù) 小于1的整數(shù) 小于1的實數(shù) 接近1的數(shù) 那么哪一組數(shù)能組成集合 解 組成集合 組成集合 組成集合 中的數(shù)不確定 2 如一個集合是一個集合的子集 同時包含另一個集合 這樣的集合的個數(shù)是多少 答 當集合c滿足時 其中m n中元素個數(shù)分別是 那么n m個元素的集合所有子集的個數(shù)就是c的個數(shù) 主講 羅軍 集合知識問答一 解析 集合c中的元素分兩部分 其中一部分是m中的所有元素 另一部分是屬于n不屬于m的元素 這樣的元素個數(shù)是n中元素個數(shù)與m中元素個數(shù)的差 另外考慮或或情況 在所求的個數(shù)中 分別減1或減2 例 已知集合m滿足條件 時 那么集合m的個數(shù)是多少 分別是什么 m是非空集合 m是 1 2 的非空子集 共3個 即m 1 m 2 或m 1 2 解 又 主講 羅軍 集合知識問答一 3 如何通過方程解集的條件討論方程 答 由解集條件確定解集 由解集確定方程 解析 由解集條件確定解集時 需應(yīng)用集合的性質(zhì) 由解集確定方程時 需應(yīng)用方程的性質(zhì) 例 已知當為何值時 解 又可能是m的元素 即 主講 羅軍 集合知識問答一 4 如何通過兩個不等式解集的關(guān)系討論不等式 答 不等式和它的解集是等價的 解集的關(guān)系也就是不等式的關(guān)系 解析 兩個集合有多種關(guān)系 兩個不等式解集間也有多種關(guān)系 給出解集關(guān)系后 利用數(shù)軸分析研究不等式解集 由解集可分別討論不等式 解 集合a在數(shù)軸上 如圖 當點m在點3左側(cè) 即a 3時 a b 當點m在點3及右側(cè)時 即a 3時 a b 例 當為何值時 設(shè)實數(shù)a對應(yīng)點m 當點m在點 2左側(cè) 即時 主講 羅軍 集合知識問答一 5 給出兩個集合的交集 如何確定它們的并集 答 已知a b 解得a b 再由a b得出a b 解 通過a b這個已知條件 解出a或b的未知因素 求出a b 由并集定義求a b 例 已知集合求 解 又 若 若 則 滿足 主講 羅軍 集合知識問答一 6 兩個集合的并集和交集與這兩個集合有什么關(guān)系 解析由交集 并集 子集定義可證明上面四條性質(zhì) 例已知集合

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